Trigonometrija

Dokazati 3cos ^ -1x = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) Neka cos ^ -1x = theta => x = costheta Sada LHS = 3theta = cos ^ -1cos (3theta) = cos ^ -1 (4cos ^ 3 theta-3costheta) = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) Čitaj više »

R = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Za ovo ćemo koristiti dvije jednadžbe: x = rcostheta, y = rsintheta 5rsintheta = rcostheta-2 (rcos theta) (rsintheta) 5rsintheta = rcostheta-2r ^ 2costhetasintheta 5sintheta = costheta-2rcosthetasintheta 2rcosthetasintheta = costheta-5sintheta r = (costheta-5sintheta) / (2costhetasintheta) r = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Čitaj više »

Alfa = 37 ^ = beta = 75 ^ gama = 68 ^ =a = 6b 9,63 c 9,244 zakon sinusa: sin (alfa) / a = sin (beta) / b = sin (gama) / c neka alfa = 37 ^ beta neka beta = 75 ^ gama = 180 ^ - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ (ukupno trokut je 180 ^ ) S obzirom: a = 6 sin (37 ^ ) / 6 = sin (75 ^ ) / b bsin (37 ^ ) = 6sin (75 ^ ) b = (6sin (75 ^ )) / sin (37 ^ ) 9.63 Sada pronaći stranu c: sin (37 ^ ) / 6 = sin (68 ^ ) / c csin (37 ^ ) = 6sin (68 ^ ) c = (6sin (68 ^ )) / sin (37 ^ ) 9.244 Čitaj više »

Sin t = - 1/2 cos t = sqrt3 / 2 Koordinata P: x = sqrt3 / 2, a y = - 1/2 -> t je u kvadrantu 4. tan t = y / x = (-1 / 2) (2 / sqrt3) = - 1 / sqrt3 = - sqrt3 / 3 cos ^ 2 t = 1 / (1 + tan ^ 2 t) = 1 / (1 + 1/3) = 3/4 cos t = sqrt3 / 2 (jer je t u kvadrantu 4, cos t je pozitivan) sin ^ 2 t = 1 - cos ^ 2 t = 1 - 3/4 = 1/4 sin t = + - 1/2 Budući da je t u kvadrantu 4 , dakle, sin t je negativni sin t = - 1/2 Čitaj više »

Rarrx = 2npi gdje n u ZZ rarrcosx + sinx = sqrtcosx rarrcosx-sqrtcosx = -sinx rarr (cosx-sqrtcosx) ^ 2 = (- sinx) ^ 2 rarrcos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx = sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x rarr2cos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx-1 = 0 Neka sqrtcosx = y zatim cosx = y ^ 2 rarr2 * (y ^ 2) ^ 2-2 * y ^ 2 * y + y ^ 2-1 = 0 rarr2y ^ 4-2y ^ 3 + y ^ 2-1 = 0 rarr2y ^ 3 (y-1) + (y + 1) * (y-1) = 0 rarr [y-1] [2y ^ 3 + y + 1] = 0 Uzimajući, rarry-1 = 0 rarrsqrtcosx = 1 rarrcosx = 1 = cos0 rarrx = 2npi + -0 = 2npi gdje je n u ZZ što je opće rješenje za x. Čitaj više »

Za točnu radfijsku mjeru možete staviti vrijednost pi, theta i alfa Multiply i podijeliti s 5 dobivamo 5 (-3 / 5 + 4 / 5j) U polarnom obliku dobivamo 5 (cosalpha + sinalpha j) Gdje je apsolutna tanalfa = | -4/3 | ili alfa = pi-tan ^ -1 (4/3) kao alfa u drugom kvadrantu Isto tako bi -3-4j bio 5 (costheta + sintheta j) gdje je tanteta = | 4/3 | ili theta = tan ^ -1 (4/3) -pi kao theta leži u 3. kondenzaciji. Čitaj više »

Rarr2cot (alfa-beta) = x ^ 2 S obzirom na to, tanalpha = x + 1 i tanbeta = x-1.rarr2cot (alfa-beta) = 2 / (tan (alfa-beta)) = 2 / ((tanalpha-tanbeta) / (1 + tanalfa * tanbeta)) = 2 [(1 + tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta)] = 2 [(1+ (x + 1) * (x-1)) / ((x + 1) - (x-1))] = 2 [(poništi (1) + x ^ 2skazati (-1)) / (otkazivanje (x) + 1cancel (x) 1]] = 2 [x ^ 2/2] = x ^ 2 Čitaj više »

R = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) Za to će nam trebati: x = rcostheta y = rsintheta Zamjena ovih jednadžbi daje nam: 9 = (5rcostheta + rsintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r ^ 2 (5costheta + sintheta) ^ 2-2rsinta + rcostheta 9 = r (r (5kosteta + sinteta) ^ 2-2sinteta + košta) r = 9 / (r (5kosteta + sinteta) ^ 2-2sinteta + košta) Čitaj više »

{(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3} + i) ^ 10 = (sqrt {3} -1) / 2 + (sqrt {3} +1 ) / 2 Kao i svatko tko čita moje odgovore možda je primijetio, moj kućni ljubimac je svaki problem s trigonometrijom koji uključuje trokut 30/60/90 ili 45/45/90. Ovaj ima oboje, ali -3 + i nije ni jedno ni drugo. Ja ću izaći na ud i pogoditi pitanje u knjizi zapravo čitati: Koristite trigonometrijski oblik pojednostaviti {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3 } + i) ^ 10 jer bi na taj način uključili samo dva umorna trokuta trigona. Pretvorimo u trigonometrijski oblik, koji je samo polarni oblik pisan r {cis} theta = r (cos t Čitaj više »

X = 1/3 Moramo uzeti sinus ili kosinus s obje strane. Savjet: odaberite kosinus. Vjerojatno ovdje nije važno, ali to je dobro pravilo.Tako ćemo biti suočeni s cos arcsin s To je kosinus kuta čiji je sinus s, tako da mora biti cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} Sada ćemo napraviti problem arcsin (sqrt {2x}) = arccos (sqrt x) cos arcsin (sqrt {2 x}) = cos arccos (sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} Mi nemam uvođenje stranih rješenja kada trgujemo obje strane. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 Provjera: arcsin sqrt {2/3} stackrel? = Arccos sqrt {1/3} Uzmimo ovaj put sines. sin arccos sqrt {1/3} = pm sqrt {1 - (sqrt { Čitaj više »

Cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 2 zabave. Ne znam kako bih ovo učinio neuobičajeno, pa ćemo pokušati neke stvari. Čini se da u igri ne postoje komplementarni ili dodatni kutovi, pa je možda naš najbolji potez započeti s formulom s dvostrukim kutom. cos 2 theta = 2 cos ^ 2 theta - 1 cos ^ 2 theta = 1/2 (1 + cos 2 theta) cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 4 (1/2) + 1/2 (cos (pi / 12) + cos ({19 pi} / 12) + cos ({ 31 pi} / 12) + cos ({37 pi} / 12)) Sada zamjenjujemo kutove s coterminalnim (one s istim trigonometrijskim Čitaj više »

Sin ((3pi) / 4) = sqrt2 / 2 cos ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 tan ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 prvo, potrebno je pronaći referentni kut, a zatim upotrijebiti jedinični krug. theta = (3pi) / 4 sada kako bi pronašli referentni kut kojeg morate odrediti u kojem kvadrantu (3pi) / 4 je u drugom kvadrantu jer je manji od pi što je (4pi) / 4 = 180 ^ @ drugi kvadrant znači njegov referentni anđeo = pi - (3pi) / 4 = pi / 4 onda možete koristiti jedinicu kruga pronaći točne vrijednosti ili možete koristiti svoju ruku! sada znamo da je naš kut u drugom kvadrantu, au drugom kvadrantu samo sinus i kosekant su pozitivni, ostali su negativni, une Čitaj više »

Cos ((7pi) / 6) + isin ((7pi) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) e ^ (itheta_1) * e ^ (itheta_2) == cos (theta_1 + theta_2) + isin (theta_1 + theta_2) theta_1 + theta_2 = (2pi) / 3 + pi / 2 = (7pi) / 6 cos ((7pi) / 6) + isin ((7pi) ) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) Čitaj više »

Koristit ćete SOHCAHTOA i tablicu trigonometrije. SOHCAHTOA je akronim koji se koristi za predstavljanje jednadžbi sinusa, kosinusa i tangente. Recimo da ste imali ovaj trokut s kutom theta: Sine: mjera suprotne noge podijeljena s mjerom hipotenuze. SOH: "sinus" = "suprotno" / "hipotenuza" Kosinus: mjera susjedne (dirljive) noge podijeljene mjerom hipotenuze. CAH: "kosinus" = "susjedni" / "hipotenuza" Tangenta: mjera suprotne noge podijeljena mjerom susjedne noge. TOA: "tangent" = "suprotno" / "susjedno" Ova web-stranica također je pr Čitaj više »

Sinx = tan (alfa / 2) -cosalpha / (sqrt2cos (alpha / 2)) Neka sqrtcosalpha = m rarrcos ^ (- 1) (m) -tan ^ (- 1) (m) = x Neka cos ^ (- 1) ) m = y zatim cosy = m rarrsiny = sqrt (1-cos ^ 2y) = sqrt (1-m ^ 2) rarry = sin ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) = cos ^ (- 1) m Također, neka tan ^ (- 1) m = z onda tanz = m rarrsinz = 1 / cscz = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2z) = 1 / sqrt (1+ (1 / m) ^ 2) = m / sqrt (1 + m ^ 2) rarrz = sin ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = tan ^ (- 1) m rarrcos ^ (- 1) (m) - ^ (- 1) (m) = sin ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) - sin ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = sin ^ -1 ( sqrt (1-m ^ 2) * sqrt (1- (m / sqrt (1 + m ^ 2),) ^ 2) Čitaj više »

2 cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 za x u {(3pi) / 2 + 2npi, pi / 6 + 2npi, (5pi) / 6 + 2npi} gdje n u ZZ riješiti: 2cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 (1) Prvo, zamijenite cos ^ 2 x sa (1 - sin ^ 2 x) 2 (1 - sin ^ 2 x) - sin x - 1 = 0. Poziv sin x = t, imamo: -2t ^ 2 - t + 1 = 0. To je kvadratna jednadžba forme na ^ 2 + bt + c = 0 koja se može riješiti prečicom: t = (-b + - sqrt (b ^ 2 -4ac) ) / (2a) ili faktoring u - (2t-1) (t + 1) = 0 Jedan pravi korijen je t_1 = -1, a drugi je t_2 = 1/2. Zatim riješite 2 osnovne trigonomske funkcije: t_1 = sin x_1 = -1 rarr x_1 = pi / 2 + 2npi (za n u ZZ) i t_2 = sin x_2 = 1/2 rarr x_2 = pi / 6 + 2npi Čitaj više »

Postoji još jedan jednostavan način da se to pojednostavi. cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x = (cos 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) Koristite identitete: cos a - sin a = - (sqrt2) * (sin (a - Pi / 4)) cos a + sin a = (sqrt2) * (grijeh (a + Pi / 4)) To postaje: -2 * sin (5x - Pi / 4) * sin (5x + Pi / 4). Budući da je sin a * sin b = 1/2 (cos (ab) -cos (a + b)), ova se jednadžba može preformulirati kao (uklanjanje zagrada unutar kosinusa): - (cos (5x - Pi / 4-5x) -Pi / 4) -cos (5x - Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) Ovo pojednostavljuje do: - (cos (-pi / 2) -cos (10x)) Kosinus od -pi / 2 je 0, tako to postaje: - (- cos (10x)) cos (10x) Osim ako j Čitaj više »

Dokaz ispod ... Možemo iskoristiti naše znanje o dodatnim formulama ... cos (A + B) = cosAcosB - sinAsinB cos ^ 2 (x + pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) - sinx sin (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx - sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x-sqrt (3) / 2 sinxcosx +3/4 sin ^ 2 x cos ^ 2 (x-pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) + sinxsin (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx + sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x + sqrt (3) / 2 sinxcosx + 3 / 4cos ^ 2 x => cos ^ 2x + cos ^ 2 (x-pi / 3) + cos ^ 2 (x + pi / 3) = cos ^ 2x + 1 / 2cos ^ 2x + 3/2 sin ^ 2 x = 3 / 2cos ^ 2x + 3 / 2sin ^ 2x - = 3/2 (cos ^ 2 x + sin ^ 2 x) = boja (plava) (3/2 Korištenje identiteta g Čitaj više »

1. dio (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) Slično 2. dio = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) 3. dio = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB) ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) Dodavanjem tri dijela Imamo zadani izraz = 0 Čitaj više »

Prema sine zakonu znamo a / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R Sada 1. dio (b ^ 2-c ^ 2) cotA = (4R ^ 2sin ^ 2B-4R ^ 2sin ^ 2C) cotA = 4R ^ 2 (1/2 (1-cos2B) -1/2 (1-cos2C) cotA = 4R ^ 2xx1 / 2 (cos2C-cos2B) cotA = 2R ^ 2xx2sin (B + C) sin (BC) cosA / sinA = 4R 2sin (pi-A) sin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sinAsin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (BC) cosA = 4R ^ 2 (sinBcosCcosA-cosBsinCcosA) Slično tome i 2. dio = (c ^ 2-a) ^ 2) cotB = 4R ^ 2 (sinCcosAcosB-cosCsinAcosB) 3. dio = (a ^ 2-b ^ 2) cotC = 4R ^ 2 (sinAcosBcosC-cosAsinBcosC) Dodavanjem tri dijela dobivamo cijeli izraz (b ^ 2-c ^ 2) ) + Cota (c ^ 2-a ^ 2) cotB + (a ^ 2-b ^ 2) Čitaj više »

(sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -kros ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (alfa-pi / 2)) = (sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (pi / 2-alfa)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (pi / 2-alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cot ^ 2 (alfa) -tan ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 2 (alfa) ) / sin ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa) / cos ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) / (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa))) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) xx (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / Čitaj više »

Sin (45 ^ @ + x) = sqrt2 / 2 (cosx + sinx) Koristite formulu za zbrajanje kutova grijeha: sin (boja (crvena) A + boja (plava) B) = sincolor (crvena) Acoscolor (plava) B + coscolor (crveno) Asincolor (plavo) B Ovo je naš izraz: boja (bijela) = sin (boja (crvena) (45 ^ @) + boja (plava) x) = sincolor (crvena) (45 ^ @) coscolor (plava) x + coscolor (crveno) (45 ^ @) sincolor (plavo) x = sqrt2 / 2 * coscolor (plavo) x + sqrt2 / 2 * sincolor (plavo) x Možete faktor ako želite: = sqrt2 / 2 (coscolor (plavo) ) x + sincolor (plava) x) Nadam se da je ovo odgovor koji ste tražili! Čitaj više »

1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 (sintheta + costheta) ^ 2 = 1 + 2sintetakošteta = p ^ 2 tako sinthetokosteta = (p ^ 2-1) / 2 sada sin ^ 2tea + cos ^ 4theta = sin ^ 2 theta + (1-sin ^ 2theta) cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2thetacos ^ 2theta i stavljajući sve zajedno grijeh ^ 2theta + cos ^ 4theta = 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 Čitaj više »

S obzirom na odnos sinx + sin ^ 2x + sin ^ 3x = 1 => sinx + sin ^ 3x = 1-sin ^ 2x => (sinx + sin ^ 3x) ^ 2 = (1-sin ^ 2x) ^ 2 => sin ^ 2x + sin ^ 6x + 2sin ^ 4x = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + (1-cos ^ 2x) ^ 3 + 2 (1-cos ^ 2x) ^ 2 = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + 1-3cos ^ 2x + 3cos ^ 4x-cos ^ 6x + 2-4cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = cos ^ 4x => cos ^ 6x-4cos ^ 4x + 8cos ^ 2x = 4 Čitaj više »

Prvo, raspon funkcije kosinusa je [-1; 1] rarr, stoga je raspon 4cos (X) [-4; 4] rarr, a raspon 4cos (X) +2 je [-2; 6] , razdoblje P kosinusne funkcije definirano je kao: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. rarr dakle: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr razdoblje 4cos (3 theta + 3 / 2pi) +2 je 2 / 3pi Treće, cos (X ) = 1 ako je X = 0 rarr ovdje X = 3 (theta + pi / 2) rarr stoga X = 0 ako je theta = -pi / 2 rarr, stoga je fazni pomak -pi / 2 Čitaj više »

Postoji svojstvo funkcije tan koja navodi: ako tan (x / 2) = t onda sin (x) = (2t) / (1 + t ^ 2) Odavde pišete jednadžbu (2t) / (1+) t ^ 2) = 3/5 rarr 5 * 2t = 3 (1 + t ^ 2) rarr 10t = 3t ^ 2 + 3 rarr 3t ^ 2-10t + 3 = 0 Sada nalazimo korijene ove jednadžbe: Delta = (-10) ^ 2 - 4 * 3 * 3 = 100-36 = 64 t _ (-) = (10-sqrt (64)) / 6 = (10-8) / 6 = 2/6 = 1/3 t_ (+) = (10 + sqrt (64)) / 6 = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3 Konačno morate pronaći koji je od gore navedenih odgovora pravi. Evo kako to radite: znajući da 90 ° <x <180 ° zatim 45 ° <x / 2 <90 ° znajući da je na ovoj domeni cos (x) opadajuća funk Čitaj više »

Dobio sam objašnjenje 2pi / 3 na slici Čitaj više »

303 ° = (101pi) / 60 ~ 5.29 Jedan puni krug je 360 °. Radijanska jedinica koristi se za izražavanje kuta kao omjera luka u radijus. Stoga je jedan puni krug 2pi. Stoga 303/360 = x / (2pi) rarr x = (303 * 2pi) / 360 = (303pi) / 180 = (101pi) / 60 ~~ 5,29 Čitaj više »

U smislu pravih trokuta koji se koriste za definiranje trigonometrijskih funkcija, cos (x) = frac {"susjedna strana"} {"hypotenuse"}. Kada je x = 0, "dužina susjedne strane" = "duljina hipotenuze". Stoga, cos (0) = 1. Razmotrimo niz trokuta s osnovnim kutom koji se postupno približava vrijednosti 0. Čitaj više »

Da biste nacrtali opću ideju, pronađite y za nekoliko vrijednosti x i povežite točke. To bi vam trebalo dati do znanja kako bi graf trebao izgledati. Za skiciranje pune jednadžbe: (očito nije najtočnija skica) Čitaj više »

Pronađi tan (22.5) Odgovor: -1 + sqrt2 Poziv tan (22.5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1 Koristi identitet trigona: tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) ( 1) tan 2t = 1 = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) -> -> tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 Riješite ovu kvadratnu jednadžbu za tan t. D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 -> d = + - 2sqrt2 Postoje dva stvarna korijena: tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2 Odgovor: tan t = tan (22.5) = - 1 + - sqrt2 Budući da je tan 22.5 pozitivan, uzmite pozitivan odgovor: tan (22.5) = - 1 + sqrt2 Čitaj više »

Pretvorite lijevu stranu u smislu zajedničkog nazivnika i dodajte (pretvarajući cos ^ 2 + sin ^ 2 u 1 na putu); pojednostaviti i uputiti na definiciju sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x)) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sek (x) Čitaj više »

2.58333 ... rad. Jedan radijan bio bi ekvivalent radijusu kruga i pritiskanjem na obod kruga, koji bi ga savio. Radijus ovog kruga je 12 inča. Dakle, trebam pronaći koliko 12-inčnih linija treba poravnati duž kruga da bi se dobila krivulja duga 31 inča. Da bih to učinio, mogu podijeliti 31 na 12. (Zapamtite da je to isto kao i pitati "koliko je 12 u 31). Odgovor je 2 7/12, ili u decimalnom obliku, 2.58333 ... Čitaj više »

1 / (sec A + 1) + 1 / (Sec A - 1) Uzimajući najniži zajednički više, (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) * (Sec A - 1) Kao što ste svibanj biti svjesni, a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) Pojednostavljenje, (2 Sec A) / (Sec ^ 2 A - 1) Sada Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A i Sec A = 1 / Cos A Zamjena, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A koji se može napisati kao 2 * Cos A / Grijeh A * (1 / Sin A) Sada Cos A / Sin A = Cot A i 1 / Sin A = Cosec A Zamjena, dobivamo 2 Cot A * Cosec A Čitaj više »

Tan x = sin x / cos x Zamjena u gornjoj jednadžbi dobivamo, sin x * sin x / cos x + cos x = sin ^ 2 x / cos x + cos x = (sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) / cos x Sada sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 za sve vrijednosti x Dakle, gore se smanjuje na 1 / cos x što nije ništa drugo nego sek x Čitaj više »

Zdjelu možete nagnuti za 38,1 ° prije izlijevanja vode. Na slici iznad, možete vidjeti zdjelu s vodom kao što je prethodno opisano u problemu i hipotetsku zdjelicu s vodom koja dopire do ruba posude. Dva središta hemisfera su postavljena, a dva promjera čine kut a. Isti kut nalazi se u pravokutnom trokutu formiranom s: - segmentom od središta hemisfere do središta vodene površine (12-4,6 = 7,4 inča) - segment od središta hemisfere do ruba vodene površine (12 inča) segment od središta vodene površine do njegovog ruba U ovom trokutu, sin (a) = 7.4 / 12 stoga je a = sin ^ (- 1) (7.4 / 12) ~~ 38.1 ° Čitaj više »

X = 30 ^ @ "" i "" x = 120 ^ @ "cossec" (x) = 1 / sin x = 2 -> dano Dakle, sin x = 1/2 ili x = 30 ^ @ = pi / 6 " "i" "x = 120 ^ @ = (2 pi) / 3 Čitaj više »

(-3, -6) i (-6,8) Neka su koordinate jednog vrha (x_1, y_1), a drugi vrh (x_2, y_2). Dijagonale se sastaju u središtu svake dijagonale. Koordinate središnje točke predstavljaju prosjek dviju krajnjih točaka. To znači da koordinate središta možete pronaći dodavanjem koordinata x suprotnih vrhova i podjele zbroja na 2 da biste dobili koordinate x, te dodavanjem koordinata y istih vrhova i dijeljenje zbroja za 2 da bi se dobila y koordinata. (x_1 + 7) / 2 = 2 x_1 = -3 I (y1 + 16) / 2 = 5 y_1 = -6 Dakle, prvi skup koordinata je (-3, -6). (x_2 + 10) / 2 = 2 x_2 = -6 I (y_2 + 2) / 2 = 5 y_2 = 8 Drugi skup koordinata je (-6,8) Čitaj više »

LHS = cos10cos20 + sin45cos145 + sin55cos245 = 1/2 [2cos10cos20 + 2sin45cos145 + 2sin55cos245] = 1/2 [cos (10 + 20) + cos (20-10) + sin (45 + 145) -sin (145-45) + sin (245 + 55) -sin (245-55)] = 1/2 [cos30 + cos10cancel (+ sin190) -sin100 + sin300cancel (-sin190)] = 1/2 [sin (90-30) + cos10- sin (90 + 10) + sin (360-60)] = 1/2 [otkazati (sin60) otkazati (+ cos10) otkazati (-cos10) otkazati (-sin60)] = 1/2 * 0 = 0 = RHS Čitaj više »

Dječji krevetić (-150) = sqrt (3) Dječji krevetić (-150) = Cos (-150) / Sin (-150) Sada Cos (-x) = Cos (x) i Sin (-x) = -Sin (x) Otuda krevetić (-150) = cos (150) / (- sin (150)) = cos (180 - 30) / (-sin (180 - 30)) Također Cos (180 - x) = -Cos (x) i Sin (180 - x) = Sin (x) Dakle, izraz postaje Cos (30) / (-Sin (30) = Cos (30) / Sin (30) Sada Cos (30) = sqrt (3) / 2 i Sin (30) = 1/2 Stoga Cos (30) / Sin (30) = sqrt (3) / 2/1/2 = sqrt (3) / 2 * 2 = sqrt (3) Čitaj više »

Vidi objašnjenje ispod Jednadžba se može napisati kao cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 što znači, ili cos x = 0 ili 2 * cos x + sqrt (3) = 0 Ako cos x = 0 onda su rješenja x = pi / 2 ili 3 * pi / 2 ili (pi / 2 + n * pi), gdje je n cijeli broj Ako je 2 * cos x + sqrt (3) = 0, onda cos x = - sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi ili 4 * pi / 3 + 2 * n * pi gdje je n cijeli broj Čitaj više »

Jednadžba može biti napisana kao tan ^ 2beta - tanbeta = 0 ili tan beta * (tan beta - 1) = 0 Stoga tanbeta = 0 ili (tanbeta - 1) = 0 Ako je tanbeta = 0, tada je beta = npi, gdje je n = 0 1,2. , ili ako je tanbeta - 1 = 0, a zatim beta beta = 1 ili beta = pi / 4 + n * pi Čitaj više »

Nikada. Jednakostraničan trokut ima sve kutove jednake 60 stupnjeva. Za pravokutni trokut jedan kut mora biti 90 stupnjeva. Čitaj više »

Molimo pogledajte objašnjenje ispod Počnite s lijeve strane (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" (1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 Proširi / umnoži / zatvori izraz (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Kombiniraj slične izraze (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 boje (crvena) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2x cosx) ^ 2 QED Lijeva strana = desna strana Dokazati dovršen! Čitaj više »

[(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) Prvo moramo staviti sve u isti nazivnik. cos (x) / sin (x) - cos (x) = (cos (x) - sin (x) .cos (x)) / (sin (x)) = [(cos (x)) (1 - sin (x))] / (sin (x)) Znamo da: cos (x) = sqrt (1 - sin ^ 2 (x)) = sqrt (1 - sin (x)) sqrt (1 + sin (x)) ). Za to, cot (x) - cos (x) = [(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) Čitaj više »

Problem nerješiv Ne postoje lukovi koje je njihov kosinus jednak 2 i 3. S analitičke točke gledišta, funkcija arccos definirana je samo na [-1,1] tako da arccos (2) i arccos (3) ne postoje. , Čitaj više »

(-i - 8) / (- i + 7) = sqrt (65/50) e ^ (arccos (-8 / sqrt65) - arccos (-7 / sqrt50)) Obično uvijek pojednostavljujem ovu vrstu frakcija pomoću formula 1 / z = (zbar (z)) / abs (z) ^ 2 pa nisam siguran što ću vam reći kako radi, ali to je kako bih riješio problem ako bih htio koristiti samo trigonometrijske oblik. abs (-i - 8) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) i abs (-i + 7) = sqrt (50). Otuda slijedeći rezultati: -i - 8 = sqrt (65) (- 8 / sqrt (65) - i / sqrt (65)) i -i + 7 = sqrt (50) (7 / sqrt (50) - i / sqrt (50) Možete pronaći alfa, beta u RR tako da cos (alpha) = -8 / sqrt (65), sin (alpha) = -1 / sqrt65, cos (beta) = 7 / Čitaj više »

Ništa. arccos je funkcija koja je definirana samo na [-1,1] tako da arccos (2) ne postoji. S druge strane, arctan je definiran na RR tako da arctan (-1) postoji. To je neparna funkcija pa arctan (-1) = -arktan (1) = -pi / 4. Dakle 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2. Čitaj više »

Koristite Moivre formulu. Moivreova formula nam govori da e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). Primijenite ovo ovdje: 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + isin ((5pi) / 4)) Na trigonometrijskom krugu, (5pi) / 4 = (-3pi) / 4. Znajući da cos ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 i sin ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2, možemo reći da 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (- sqrt2 / 2 -i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2. Čitaj više »

1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) Znamo da sin (2x) = 2sin (x) cos (x). Tu formulu primjenjujemo ovdje! 4cos ^ 5 (theta) grijeh ^ 5 (theta) = 4 (sin (theta) cos (theta)) ^ 5 = 4 (sin (2theta) / 2) ^ 5 = sin ^ 5 (2theta) / 8. Također znamo da je sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 i cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Dakle, grijeh ^ 5 (2ta) / 8 = grijeh (2tea) / 8 * ((1-cos (4tea)) / 2) ^ 2 = sin (2theta) / 8 * (1 - 2cos (4theta) + cos ^ 2 (4theta)) / 4 = sin (2theta) / 8 * ((1-2cos (4theta)) / 4 + (1 + cos (8theta)) / 8) = 1 / 8sin (2theta) (3-4cos ) + cos (8theta)) Čitaj više »

Prije svega moramo pretvoriti ta dva broja u trigonometrijske oblike. Ako je (a + ib) kompleksan broj, u je njegova veličina, a alfa je njegov kut, onda (a + ib) u trigonometrijskom obliku zapisuje se kao u (cosalfa + isinalpha). Magnituda kompleksnog broja (a + ib) je dana ssqrt (a ^ 2 + b ^ 2), a kut je dan tan ^ -1 (b / a) Neka je r veličina (2-3i) i theta biti njegov kut. Magnituda (2-3i) = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 = r Kut od (2-3i) = Tan ^ -1 (-3/2) = theta podrazumijeva (2-3i) = r (Costheta + isintheta) Neka je veličina magneta (-3-7i), a phi je njezin kut. Magnituda (-3-7i) = sqrt ((- 3) ^ 2 Čitaj više »

Linija d uvijek je sadržana u ravnini. Ili d je sadržan u ravnini paralelnoj ravnini alfa, a zatim d nn alfa = O /. Ili d je sadržan u planu beta koji nije paralelan s alfa, u tom slučaju beta nn alpha = gama gdje je gama linija, a gma nn d! = O /, što znači da je 2 linije presresti u 1 bodu, i to točka je uključena u ravninu alfa. Nadam se da ste razumjeli, ne ustručavajte se pitati. Čitaj više »

Primjenom 3 zakona: Zbroj kutova Zakon kosinusa Heronova formula Područje je 3,75. Zakon kosinusa za bočna stanja C: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) ili C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) gdje je 'c' kut između strana A i B. To se može naći ako znamo da je zbroj stupnjeva svih kutova jednak je 180 ili, u ovom slučaju govorimo u rads, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Sada kada je poznati kut c, može se izračunati strana C: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 *) 3 * 5 * cos (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8, Čitaj više »

Tan ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) Prvo morate zapamtiti da cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 = 1-2sin ^ 2 ( theta). Te jednakosti daju "linearnu" formulu za cos ^ 2 (theta) i sin ^ 2 (theta). Sada znamo da cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 i sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 jer cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) ) - 1 if 2cos ^ 2 (theta) = 1 + cos (2theta) ako je cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Isto za sin ^ 2 (theta). tan ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) / cos ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 * 2 / (1 + cos (2theta)) = (1-cos (2theta) ) / (1 + cos (2 theta)) Čitaj više »

Koristeći Eulerovu formulu. 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 2.2961 + 5.5433i Eulerova formula navodi da: e ^ (ix) = cosx + isinx Stoga: 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 6 * (cos (( 3π) / 8) + i * sin ((3π) / 8)) = = 6 * (0.3827 + 0.9239i) = = 6 * 0.3827 + 6 * 0.9239i = 2.2961 + 5.5433i Čitaj više »

Uzmite u obzir da π odgovara 180 stupnjeva. Odgovor je 22.5 ^ o π jednak je 180 ^ o π / 8 jednak je x π / 180 = (π / 8) / x x * π = 180 * π / 8 x = 180/8 x = 22.5 ^ o Čitaj više »

Zbroj kutova daje jednakokračan trokut. Polovica ulazne strane izračunava se iz visine i visine od grijeha. Područje se nalazi poput kvadrata (dva trokuta). Površina = 1/4 Zbroj svih trokuta u stupnjevima je 180 ° u stupnjevima ili π u radijanima. Stoga: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Primijetimo da su kutovi a = b. To znači da je trokut jednakostraničan, što dovodi do B = A = 1. Sljedeća slika prikazuje kako se može izračunati visina nasuprot c: Za b kut: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 Za izračunavanje polovine C: cos15 ^ o = (C / Čitaj više »

1.0149 Formula za udaljenost za polarne koordinate je d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) Gdje je d udaljenost između dvije točke, r_1, a theta_1 su polarne koordinate jedne točke i r_2 i theta_2 su polarne koordinate druge točke Neka (r_1, theta_1) predstavljaju (2, (7pi) / 6), a (r_2, theta_2) predstavljaju (3, -pi / 8) implicira d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) podrazumijeva d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) podrazumijeva d = sqrt (13 -12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos ((31pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (4,0558)) = sqrt (13-12 * 0,9975) = sqrt (13- 12 * 0 Čitaj više »

Površina = 1.93184 četvornih jedinica Prije svega da označim strane malim slovima a, b i c. Nazvati kut između bočnih "a" i "b" pomoću / _ C, kut između b "b" i "c" / _ A i kut između strane "c" i "a" od / _ B. Napomena: - znak / _ se čita kao "kut". Dajemo s / _C i / _A. Možemo izračunati / _B koristeći činjenicu da je zbroj unutarnjih anđela bilo kojeg trokuta pi-radian. podrazumijeva / _A + / _ B + / _ C = pi implicira pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi implicira / _B = pi- (7pi) / 12 = (5pi) / 12 implicira / _B = (5pi) / 12 daje se ta strana b = 2. Kor Čitaj više »

(-i-5) / (i-6) Dopustite mi da preuredim ovo (-i-5) / (i-6) = (- 5-i) / (- 6 + i) = (- (5 + i) ) / (- 6 + i) = (5 + i) / (6-i) Prije svega moramo pretvoriti ta dva broja u trigonometrijske oblike. Ako je (a + ib) kompleksan broj, u je njegova veličina, a alfa je njegov kut, onda (a + ib) u trigonometrijskom obliku zapisuje se kao u (cosalfa + isinalpha). Magnituda kompleksnog broja (a + ib) je dana ssqrt (a ^ 2 + b ^ 2), a kut je dan tan ^ -1 (b / a) Neka je r magnituda (5 + i) i theta biti njegov kut. Magnituda (5 + i) = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (25 + 1) = sqrt26 = r Kut od (5 + i) = Tan ^ -1 (1/5) = theta podrazumijev Čitaj više »

A = 4.28699 jedinica Prije svega da označim strane malim slovima a, b i c Dopustite mi da navedem kut između bočnih "a" i "b" od / _ C, kut između b "b" i "c" / _ A i kut između strane "c" i "a" od / _ B. Napomena: - znak / _ se čita kao "kut". Dajemo s / _C i / _A. Ovoj strani je dano c = 16. Koristeći Zakon Sines (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c podrazumijeva Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 implicira 0.2588 / a = 0.9659 / 16 implicira 0.2588 / a = 0.06036875 podrazumijeva a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 podrazumijeva a = 4.28699 jedinica Dak Čitaj više »

(0, -2). Predlažem da koristite složene brojeve za rješavanje ovog problema. Dakle ovdje želimo vektor 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2. Po Moivrevoj formuli, e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i. ipak, s kutom kao (3pi) / 2 lako možete pogoditi da ćemo biti na (Oy) osi, samo ćete vidjeti da li je kut ekvivalentan pi / 2 ili -pi / 2 da biste znali znak posljednja komponenta, komponenta koja će biti modul. Čitaj više »

Površina = 0,8235 četvornih jedinica. Najprije ću označiti strane malim slovima a, b i c. Nazvat ću kut između strane a i b po / _ C, kut između b i c by / _ A i kut između c i a by / _ B. Napomena: - znak / _ se čita kao "kut" , Dajemo s / _C i / _A. Možemo izračunati / _B koristeći činjenicu da je zbroj unutarnjih anđela bilo kojeg trokuta pi-radian. implicira / _A + / _ B + / _ C = pi implicira pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi implicira / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 podrazumijeva / _B = (3pi) / 4. Koristeći zakon sinusa (Sin / _B) / b = (sin / _C) / c podrazumijeva (Sin Čitaj više »

Grijeh (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 Neka cos ^ (- 1) (5/13) = x zatim rarrcosx = 5/13 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) (5 / 13) Također, neka tan ^ (- 1) (3/4) = y zatim rarrtany = 3/4 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ (4 / 3) ^ 2) = 3/5 rarry = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) = sin ^ (- 1) (12/13 * sqrt (1- (3 / 5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) = sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63 / 65 Sada, grijeh (cos Čitaj više »

Trebate modul i argument kompleksnog broja. Da bismo imali trigonometrijski oblik ovog kompleksnog broja, najprije nam treba njegov modul. Recimo da je z = -3 + 4i. absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 U RR ^ 2, ovaj kompleksni broj je predstavljen sa (-3,4). Dakle, argument ovog kompleksnog broja koji se vidi kao vektor u RR ^ 2 je arctan (4 / -3) + pi = -arktan (4/3) + pi. Dodamo pi zato što je -3 <0. Dakle, trigonometrijski oblik ovog kompleksnog broja je 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)) Čitaj više »

Prije svega moramo pretvoriti ta dva broja u trigonometrijske oblike. Ako je (a + ib) kompleksan broj, u je njegova veličina, a alfa je njegov kut, onda (a + ib) u trigonometrijskom obliku zapisuje se kao u (cosalfa + isinalpha). Magnituda kompleksnog broja (a + ib) je dana ssqrt (a ^ 2 + b ^ 2), a kut je dan tan ^ -1 (b / a) Neka je r magnituda (4 + 6i) i theta biti njegov kut. Magnituda (4 + 6i) = sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (16 + 36) = sqrt52 = 2sqrt13 = r Kut od (4 + 6i) = Tan ^ -1 (6/4) = tan ^ -1 (3/2) = theta podrazumijeva (4 + 6i) = r (Costheta + isintheta) Neka je s magnituda (3 + 7i), a phi je njezin kut. Magnitu Čitaj više »

Površina = 43,6348 četvornih jedinica Herojeva formula za pronalaženje područja trokuta dana je područjem = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) gdje je s poluproizvod i definiran je kao s = (a + b + c) / 2 i a, b, c su duljine tri strane trokuta. Ovdje neka je a = 9, b = 15 i c = 10 podrazumijeva s = (9 + 15 + 10) / 2 = 34/2 = 17 podrazumijeva s = 17 podrazumijeva sa = 17-9 = 8, sb = 2 i sc = 7 podrazumijeva sa = 8, sb = 2 i sc = 7 podrazumijeva područje = sqrt (17 * 8 * 2 * 7) = sqrt1904 = 43,6348 kvadratnih jedinica podrazumijeva površinu = 43,6348 četvornih jedinica Čitaj više »

15 - sqrt1715 Ako su A i B vektori, tada je A.B = sum_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) s a_i, b_i u {1,2,3}. A.B = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15. || A || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2), tako || A || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 i || B || = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) Stoga A.B - || A || * || B || = 15 - kvadrat (35 * 49) = 15 - kvadrat (1715) Čitaj više »

(i + 8) / (3i-1) = (8 + i) / (- 1 + 3i) Prije svega moramo pretvoriti ta dva broja u trigonometrijske oblike. Ako je (a + ib) kompleksan broj, u je njegova veličina, a alfa je njegov kut, onda (a + ib) u trigonometrijskom obliku zapisuje se kao u (cosalfa + isinalpha). Magnituda kompleksnog broja (a + ib) je dana ssqrt (a ^ 2 + b ^ 2), a kut je dan tan ^ -1 (b / a) Neka je r magnituda (8 + i) i theta biti njegov kut. Magnituda (8 + i) = sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt65 = r Kut od (8 + i) = Tan ^ -1 (1/8) = theta podrazumijeva ( 8 + i) = r (Costheta + isintheta) Neka je s magnituda (-1 + 3i), a phi je njezin ku Čitaj više »

Najprije ću označiti strane malim slovima a, b i c. Nazvat ću kut između strane a i b po / _ C, kut između b i c by / _ A i kut između c i a by / _ B. Napomena: - znak / _ se čita kao "kut" , Dajemo s / _B i / _A. Možemo izračunati / _C koristeći činjenicu da je zbroj unutarnjih anđela bilo kojeg trokuta pi-radian. podrazumijeva / _A + / _ B + / _ C = pi implicira (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi implicira / _C = pi - ((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi) ) / 12 = pi / 12 podrazumijeva / _C = pi / 12 Daje se toj strani a = 7 i b = 2. Područje je također dano za područje = 1 / 2a * bSin / _C podrazumijeva Čitaj više »

Ovaj trokut je nemoguće napraviti. Svaki trokut ima svojstvo da je zbroj bilo koje dvije strane uvijek veći ili jednak trećoj strani. Ovdje neka a, b, c označavaju strane s a = 14, b = 9 i c = 2. Sada ću naći zbroj bilo koje dvije strane i provjeriti da li je imovina zadovoljna. a + b = 14 + 9 = 23 Ovo je veće od c što je treća strana. a + c = 14 + 2 = 16 Ovo je također veće od b što je treća strana. b + c = 9 + 2 = 11 To je manje od a što je treća strana. Dakle, svojstvo za dane duljine nije zadovoljeno pa dani trokut ne može biti formiran. Čitaj više »

Površina = 8.7856 četvornih jedinica Herojeva formula za pronalaženje područja trokuta dana je područjem = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) gdje je s poluproizvod i definira se kao s = (a + b + c) / 2 i a, b, c su duljine tri strane trokuta. Ovdje neka je a = 9, b = 3 i c = 7 podrazumijeva s = (9 + 3 + 7) /2=19/2=9.5 podrazumijeva s = 9.5 implicira sa = 9.5-9 = 0.5, sb = 9.5-3 = 6,5 i sc = 9,5-7 = 2,5 podrazumijeva sa = 0,5, sb = 6,5 i sc = 2,5 podrazumijeva područje = sqrt (9,5 * 0,5 * 6,5 * 2,5) = sqrt77,1875 = 8,7856 kvadratnih jedinica podrazumijeva površinu = 8,7856 četvornih jedinica Čitaj više »

Cosx = 1/2 i cosx = -3 / 4 Korak 1: cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Koristite cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x Korak 2: cos ^ 2x-sin ^ 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Koristi sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 Korak3: 2cos ^ 2x-1-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Koristi cosx = 1-2sin ^ 2 (x / 2) (formula s dvostrukim kutom). Korak 4: 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 Pomnožite sa 4 da biste dobili 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 5. korak: riješite kvadratna jednadžba za dobivanje (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 cosx = 1/2 i cosx = -3 / 4 Čitaj više »

Površina = 20.976 kvadratnih jedinica Heronova formula za pronalaženje područja trokuta dana je područjem = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) gdje je s poluproizvod i definira se kao s = (a + b + c) / 2 i a, b, c su duljine tri strane trokuta. Ovdje neka je a = 9, b = 6 i c = 7 podrazumijeva s = (9 + 6 + 7) / 2 = 22/2 = 11 podrazumijeva s = 11 podrazumijeva sa = 11-9 = 2, sb = 11-6 = 5 i sc = 11-7 = 4 podrazumijeva sa = 2, sb = 5 i sc = 4 podrazumijeva područje = sqrt (11 * 2 * 5 * 4) = sqrt440 = 20.976 kvadratnih jedinica podrazumijeva površinu = 20.976 četvornih jedinica Čitaj više »

Površina = 38.678 kvadratnih jedinica Heronova formula za pronalaženje područja trokuta dana je područjem = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) gdje je s poluproizvod i definiran je kao s = (a + b + c) / 2 i a, b, c su duljine tri strane trokuta. Ovdje neka je a = 15, b = 6 i c = 13 podrazumijeva s = (15 + 6 + 13) / 2 = 34/2 = 17 podrazumijeva s = 17 podrazumijeva sa = 17-15 = 2, sb = 17-6 = 11 i sc = 17-13 = 4 podrazumijeva sa = 2, sb = 11 i sc = 4 podrazumijeva područje = sqrt (17 * 2 * 11 * 4) = sqrt1496 = 38.678 kvadratnih jedinica podrazumijeva površinu = 38.678 kvadratnih jedinica Čitaj više »

Vidi objašnjenje: Prvo, pronađite amplitudu i razdoblje i pomicanje faze: grijeh bx + c amplituda: | a | period: za sinusno razdoblje je 2pi pa (2pi) / b fazni pomak: -c Dakle amplituda = | 2 | = 2 period = (2pi) / pi = 2 četvrto razdoblje: 2/4 = 1/2 pomicanje faze = nema pomicanja faze. ((počinje od 0)) porijeklo sam za grafikon grijeha ili cos-a. Koristim metodu koju uzimam za vrijeme perioda i dodajem je u fazni pomak za odlazak na desno i lijevo oduzimanjem "" jedna stvar koju morate držati u svom umu koja je standardni grafikon grijeha "" -2sinpix je negativan tako da počinje na početku i ide dolje Čitaj više »

Cos4x = cos2 (2x) = boja (crvena) [2cos ^ 2 (2x) -1 cos2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -1 + cos 2 (2x) = boja (crvena) [2cos ^ 2 (2x) -1] = 2 [cos2x * cos2x] -1 = 2 [(cos ^ 2x-sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) ] -1 = 2 [cos ^ 4x-sin ^ 2x * cos ^ 2x-sin ^ 2x * cos ^ 2x + sin ^ 4x] -1 = [2cos ^ 4x-4sin ^ 2x * cos ^ 2x + 2sin ^ 4x] -1 Čitaj više »

Ako pojednostavimo jednadžbu dijeljenjem obje strane s cos (x), dobivamo: 10sin (x) = 6, što podrazumijeva sin (x) = 3/5. Pravokutni trokut koji sin (x) = 3/5 je trokut 3: 4: 5, s nogama a = 3, b = 4 i hipotenuza c = 5. Iz ovoga znamo da ako je sin (x) = 3/5 (nasuprot hipotenuze), onda cos = 4/5 (susjedno iznad hipotenuze). Ako spojimo te identitete natrag u jednadžbu, otkrivamo njezinu valjanost: 10 (3/5) * (4/5) = 6 (4/5). To pojednostavljuje do 24/5 = 24/5. Stoga je jednadžba istinita za sin (x) = 3/5. Čitaj više »

Koristeći definicije sekx i tanx, zajedno s identitetom sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, imamo secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx Čitaj više »

Čudno je da je točka (3,0) u polarnim koordinatama još uvijek (3,0)! Ovo je donekle nepotpuno pitanje. Mislite li izraziti točku napisanu u kartezijanskim koordinatama kao x = 3 y = 0 ili (3,0) u polarnim koordinatama ili vertikalnoj liniji x = 3 kao polarnoj funkciji? Pretpostavit ću jednostavniji slučaj. Izražavanje (3,0) u polarnim koordinatama. polarne koordinate su zapisane u obliku (r, eta), a r je udaljenost ravne linije od početka i eta je kut točke, bilo u stupnjevima ili u radijanima. Udaljenost od (3,0) do izvora (0,0) je 3. Pozitivna x-os normalno se tretira kao 0 ^ o / 0 radijana (ili 360 o / 2 radijana). Form Čitaj više »

Žao nam je pogrešno pročitano, krevetić (ita / 2) = sin (ieta) / {1-cos (ieta)}, koji možete dobiti od preokretanja tan (ita / 2) = {1-cos (thea)} / sin (theta), dokaz dolazi. theta = 2 * arctan (1 / x) To ne možemo riješiti bez desne strane, pa ću jednostavno ići s x. Razvlačenje cilja, krevetić (ita / 2) = x za theta. Budući da većina kalkulatora ili drugih pomagala nema gumb "dječji krevetić" ili krevetić ^ {- 1} ili arc cot ILI acot tipku "" ^ 1 (različita riječ za funkciju inverznog kotangensa, krevet nazad) to učiniti u smislu tan. cta (ita / 2) = 1 / tan (ita / 2) ostavljajući nas s 1 / tan (ita Čitaj više »

Theta = 2 * arctan (1 / x) Preraspodjela cilja, krevetić (ita / 2) = x za theta. Budući da većina kalkulatora ili drugih pomagala nema gumb "dječji krevetić" ili krevetić ^ {- 1} ili arc cot ILI acot tipku "" ^ 1 (različita riječ za funkciju inverznog kotangensa, krevet nazad) to učiniti u smislu tan. cta (ita / 2) = 1 / tan (ita / 2) ostavljajući nas s 1 / tan (ita / 2) = x. Sada uzmemo jednu preko obje strane. 1 / {1 / tan (anta / 2)} = 1 / x, što prelazi u tan (ita / 2) = 1 / x. U ovom trenutku trebamo dobiti theta izvan tan, to činimo uzimajući arctan, inverzni ten. tan uzima kut i daje omjer, tan ( Čitaj više »

Cos (pi / 5) = cos 36 ° = (sqrt5 + 1) / 4. Ako je theta = pi / 10, onda 5theta = pi / 2 => cos3theta = sin2theta. [Cos (pi / 2 - alfa) = sinalfa]. => 4 cos ^ 3 theta - 3costheta = 2sinthetacostheta => 4 cos ^ 2theta - 3 = 2 sin theta. => 4 (1 - sin ^ 2 theta) - 3 = 2 sintete. => 4sin ^ 2 theta + 2sintheta - 1 = 0 => sintheta = (sqrt 5 - 1) / 4. Sada cos 2theta = cos pi / 5 = 1 - 2sin ^ 2 theta, daje rezultat. Čitaj više »

Nađite sve tri strane pomoću zakona sinusa, a zatim upotrijebite Heronovu formulu kako biste pronašli područje. Površina = 41.322 Zbroj kutova: šešir (AB) + šešir (BC) + šešir (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + šešir (AC) = π kap (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 kap (AC) = (12π-2π-7π) / 12 kap (AC) = (3π) / 12 kap (AC) = π / 4 Zakon sines A / sin (kapa (BC)) = B / sin (kap (AC)) = C / sin (kap (AB)) Tako da možete pronaći strane A i C Side AA / sin (šešir (BC)) = B / sin (kap (AC)) A = B / sin (šešir (AC)) * grijeh (šešir (BC)) A = 11 / sin (π / 4) * sin ((7π) / 12) A = 15.026 Bočni CB / sin (kap (AC)) = C / sin (šešir (AB)) C = B / si Čitaj više »

Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * grijeh ((17pi) / 24) + 1/2 * grijeh (pi / 24) počinje s bojom (crvena) ("Sum i Difference") formula ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y" "" "1. jednadžba sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y" "" "2. jednadžba sin (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 sin (xy) U ovom trenutku neka x = pi / 3 i y = (3pi) / 8, a zatim koristite cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (xy) cos (pi / 3) * grijeh ((3pi) / 8) = 1/2 * grijeh ((17pi) / 24) + 1/2 * grijeh (pi / 24) B Čitaj više »

271.299 kut između A i B = Pi / 2 tako da je trokut pravokutni trokut. U pravokutnom trokutu, tan kuta = (Suprotno) / (Susjedno) Zamjena u poznatim vrijednostima Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (Susjedno) Preuređivanje i pojednostavljivanje susjednog = 12.057713 Područje trokuta = 1/2 * baza * visina Zamjena vrijednosti 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299 Čitaj više »

Vidi ispod f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2taj + poništi (3csc ^ 2theta) -prekid3csc ^ 2tea-3 = 3sin ^ 2tea-3 = -3 (1-sin ^ 2tea) = -3cos ^ 2theta Čitaj više »

Molimo pogledajte objašnjenje ispod Upamtite: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2sinx cosx = sin2x Korak 1: prepisati problem kao što je 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2 Korak 2: Izaberite stranu koju želite raditi na - (desna strana je složenija) 1+ sin (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx = 1 + 2sinx cos x = 1 + sin 2x QED Primijećeno: lijeva strana jednaka je desnoj strani, to znači da je taj izraz ispravan. Dokaz možemo zaključiti dodavanjem QED-a (na latinskom znači quod erat demonstrandum, ili "što je ono Čitaj više »

Theta ~ = 2,49 radijana Napomena: Anđeo između dva nenumerizirana vektora u i v, gdje je 0 <= theta <= pi definiran kao vec u = <u_1, u_2, u_3> vec v = <v_1, v_2, v_3> cos theta = (u * v) / (|| u || "|| v || Gdje kao:" "u * v = (u_1v_1) + (u_2v_2) + (u_3v_3) || u || = sqrt ((u_1) ^ 2 + (u_2) ^ 2 + (u_3) ^ 2) || v || = sqrt ((v_1) ^ 2 + (v_2) ^ 2 + (v_3) ^ 2) Korak 1: Neka vec u = <- 3, 9, -7> i vec v = <4, -2, 8> Korak 2: Pronađimo boju (crveno) (u * v) boju (crveno) (u * v) = (-3) (4) + (9) (- 2) + (-7) (8) = -12 -18 -56 = boja (crvena) (- 86) Korak 3: Neka pronađe boju (plava) Čitaj više »

Sqrt (442) / 17 [cos (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) + i * sin (tan ^ -1 ((- 81) / - 67))] OR sqrt (442) / 17 [cos (50.403791360249 ^ @) + i * sin (50.403791360249 ^ @)] Prvo pretvorite u trigonometrijske oblike 7-9i = sqrt130 [cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7)) + i sin (tan ^ - 1 ((- 9) / 7))] -2-9i = sqrt85 [cos (tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) + i sin (tan ^ -1 ((- 9) / - 2 ))] Podijeliti jednako jednakima (7-9i) / (- 2-9i) = (sqrt130 / sqrt85) [cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / -2)) + i sin (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / - 2))] Zapamtite formulu: tan (AB) = (Tan A-Tan B) / (1 + Tan A * Tan B) također AB = Tan ^ -1 ((Ta Čitaj više »

Arctan (1/2) = 0.46364760900081 "" "radian arctan (1/2) = 26 ^ @ 33 '54.1842' 'to su vrijednosti kalkulatora Čitaj više »

Graf pripada koničnoj obitelji koja se naziva krug. Dodijelite nekoliko vrijednosti za theta, a zatim izračunajte odgovarajući r, a zatim iscrtajte grafikon. Dano r = 4sin theta je ekvivalentno x ^ 2 + y ^ 2 = 4y i popunjavanjem kvadrata x ^ 2 + y ^ 2-4y + 4-4 = 0 (x-0) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 također pomoću "središnjeg radijusa (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-0) ^ 2 + ( y-2) ^ 2 = 2 ^ 2 centar (h, k) = (0, 2) s radijusom r = 2 sada, spremni ste za grafikon vidjeti grafikon ispod grafikona {x ^ 2 + y ^ 2 = 4y [-10,10, -5,5]} Također možete koristiti r = 4 sin theta odmah dodjeljivanjem vrijednosti za theta i bilježenjem sv Čitaj više »

Pl, vidi dolje Kut između strana A i B = 5pi / 12 Kut između strana C i B = pi / 12 Kut između strana C i A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 otuda trokut je ugao jedan, a B je njegova hipotenuza. Stoga strana A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) strana C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) So area = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) = 4 * sin (2pi / 12) = 4 * sin (pi / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 m² Čitaj više »

Alfa ~ = 63 ° C = (- 6 - (- 8)), (2-3), (5-4) C = <2, -1,1> A * C = A_x * B_x + A_y * B_y + A_z * B_z A * C = -12-2 + 5 = -9 || A || = sqrt (36 + 4 + 25) "" || A || = sqrt65 || C || = sqrt (4+ 1 + 1) "" || C || = sqrt6 AC = || A || * || C || cos alpha -9 = sqrt65 * sqrt6 * cos alpha = -9 = sqrt (65 * 6) * cos alfa -9 = sqrt390 * cos alpha -9 = 19,74 * cos alpha cos alpha = -9 / (19,74) cos alpha = 0,445927051672 alfa ~ = 63 Čitaj više »

Sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) samo ga pojednostaviti ako je potrebno. Iz danih podataka: Kako izražavate cos theta-cos ^ 2 theta + sec theta u smislu grijeha theta? Rješenje: iz temeljnih trigonometrijskih identiteta Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 slijedi cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta i sec theta = 1 / cos theta stoga cos theta-cos ^ 2 theta + sec theta sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) Bog vas blagoslovio ... nadam se objašnjenje je korisno. Čitaj više »

(1-sqrt (5)) / 4 cos (theta) = -cos (pi-theta), dakle cos (3pi / 5) = cos (pi-2pi / 5) = - cos (2pi / 5) = (1- sqrt (5)) / 4 Čitaj više »

Y = x ako je (r, theta) polarna koordinata koja odgovara pravokutnoj koordinati (x, y) točke. tada x = rcosthetaand y = rsintheta: .y / x = tanteta ovdje theta = (pi / 4) Dakle y / x = tan (pi / 4) = 1 => y = x Čitaj više »

= 0.58 + 0.38i Eulerov identitet je poseban slučaj Eulerove formule iz složene analize koja kaže da za svaki realni broj x, e ^ {ix} = cos x + isin x pomoću ove formule imamo e ^ {ipi / 12} -e ^ {i13pi / 12} = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (13pi / 8) - isin (13pi / 8) = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (pi + 5pi / 8) - isin (pi + 5pi / 8) = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) + cos (5pi / 8) + isin (5pi / 8) = 0.96-0.54 i-0.38 + 0.58 + 0.92i = 0.38i Čitaj više »

= -pi / 3 "glavna vrijednost" funkcije arcsin znači da je između -pi / 2 <= theta <= + pi / 2 arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3) )) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (-pi / 3) = - pi / 3 za najmanje posite vrijednosti arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (pi + pi / 3) = 4pi / 3 Čitaj više »

Cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 Ovdje najelegantnije rješenje koje sam pronašao na: http://math.stackexchange.com/questions/7695/how-to-prove-cos-frac2 -pi-5-frac-1-sqrt54 cos (4pi / 5) = cos (2pi-4pi / 5) = cos (6pi / 5) Dakle, ako je x = 2pi / 5: cos (2x) = cos (3x) Zamjena cos (2x) i cos (3x) prema njihovoj općoj formuli: boja (crvena) (cos (2x) = 2cos ^ 2x-1 i cos (3x) = 4cos ^ 3x-3cosx), dobivamo: 2cos ^ 2x- 1 = 4cos ^ 3x-3cosx Zamjena cosxa y: 4y ^ 3-2y ^ 2-3y-1 = 0 (y-1) (4y ^ 2 + 2y-1) = 0 Znamo da y! = 1, tako da moramo riješiti kvadratni dio: y = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 * 4 * (- 1))) / (2 * 4) y = (- 2 + -sqrt Čitaj više »