Trougao ima strane A, B i C. Kut između strana A i B je (5pi) / 12, a kut između strana B i C je pi / 12. Ako strana B ima dužinu od 4, koja je površina trokuta?

Odgovor:

pl, vidi dolje

Obrazloženje:

Kut između strana A i B # = 5pi / 12 #

Kut između stranica C i B # = Pi / 12 #

Kut između strana C i A # = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 #

stoga je trokut jedan prema desno i B je njegova hipotenuza.

Stoga strana A = #Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) #

strana C = #Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) #

Dakle, područje# = 1 / 2Asin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) #

# = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) #

# = 4 * sin (2pi / 12) #

# = 4 * sin (pi / 6) #

#=4*1/2# = 2 m²

Trougao ima strane A, B i C. Kut između strana A i B je (5pi) / 6, a kut između strana B i C je pi / 12. Ako strana B ima duljinu od 1, koja je površina trokuta?

Zbroj kutova daje jednakokračan trokut. Polovica ulazne strane izračunava se iz visine i visine od grijeha. Područje se nalazi poput kvadrata (dva trokuta). Površina = 1/4 Zbroj svih trokuta u stupnjevima je 180 ° u stupnjevima ili π u radijanima. Stoga: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Primijetimo da su kutovi a = b. To znači da je trokut jednakostraničan, što dovodi do B = A = 1. Sljedeća slika prikazuje kako se može izračunati visina nasuprot c: Za b kut: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 Za izračunavanje polovine C: cos15 ^ o = (C /

Trougao ima strane A, B i C. Kut između strana A i B je pi / 6, a kut između stranica B i C je pi / 12. Ako strana B ima duljinu od 3, koja je površina trokuta?

Površina = 0,8235 četvornih jedinica. Najprije ću označiti strane malim slovima a, b i c. Nazvat ću kut između strane a i b po / _ C, kut između b i c by / _ A i kut između c i a by / _ B. Napomena: - znak / _ se čita kao "kut" , Dajemo s / _C i / _A. Možemo izračunati / _B koristeći činjenicu da je zbroj unutarnjih anđela bilo kojeg trokuta pi-radian. implicira / _A + / _ B + / _ C = pi implicira pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi implicira / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 podrazumijeva / _B = (3pi) / 4. Koristeći zakon sinusa (Sin / _B) / b = (sin / _C) / c podrazumijeva (Sin

Trougao ima strane A, B i C. Kut između strana A i B je (pi) / 2, a kut između strana B i C je pi / 12. Ako strana B ima dužinu od 45, što je područje trokuta?

271.299 kut između A i B = Pi / 2 tako da je trokut pravokutni trokut. U pravokutnom trokutu, tan kuta = (Suprotno) / (Susjedno) Zamjena u poznatim vrijednostima Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (Susjedno) Preuređivanje i pojednostavljivanje susjednog = 12.057713 Područje trokuta = 1/2 * baza * visina Zamjena vrijednosti 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299