Koje su komponente vektora između podrijetla i polarne koordinate (-2, (3pi) / 2)?

Odgovor:

#(0,-2)#.

Obrazloženje:

Predlažem da koristite složene brojeve za rješavanje ovog problema.

Dakle ovdje želimo vektor # 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2 #.

Po Moivre formuli, # e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) #, Primjenjujemo ga ovdje.

# 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i #.

Cijeli taj račun bio je nepotreban, s kutom sličnim # (3pi) / 2 # lako možete pogoditi da ćemo biti na # (Oy) # osi, možete vidjeti da li je kut jednak # Pi / 2 # ili # -Piperidm- / 2 # da biste znali znak posljednje komponente, komponentu koja će biti modul.

Vektor položaja A ima kartezijeve koordinate (20, 30, 50). Vektor položaja B ima kartezijeve koordinate (10,40,90). Koje su koordinate vektora položaja A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Koje su komponente vektora između podrijetla i polarne koordinate (8, pi)?

(-8,0) Kut između podrijetla i točke je pi tako da će biti na negativnom dijelu (Ox) linije, a duljina između podrijetla i točke je 8.

Koje su komponente vektora između podrijetla i polarne koordinate (-6, (17pi) / 12)?

Komponenta x je 1,55. Y komponenta je 5,80. Komponente vektora su iznos koji vektorski projekti (tj. Točke) u smjeru x (to je komponenta x ili horizontalna komponenta) i smjer y (y komponenta ili vertikalna komponenta) , Ako su koordinate koje ste dali bile u kartezijanskim koordinatama, a ne u polarnim koordinatama, mogli biste pročitati komponente vektora između porijekla i točke navedene ravno iz koordinata, jer bi imali oblik (x, y). Stoga jednostavno pretvorite u kartezijanske koordinate i očitajte komponente x i y. Jednadžbe koje se transformiraju iz polarnih u kartezijanske koordinate su: x = r cos (eta) i y = r sin