X = 37 stupnjeva, y = 75 stupnjeva, a = 6. Koristeći zakon sinusa, kako riješiti trokut, pronaći sve dijelove trokuta?

Odgovor:

#alpha = 37 ^ #

#beta = 75 ^ #

#gamma = 68 ^ #

# a = 6 #

#b 9.63 #

# C 9.244 #

Obrazloženje:

pravo sinusa:

#sin (alfa) / a = sin (beta) / b = sin (y) / C #

pustiti #alpha = 37 ^ #

pustiti #beta = 75 ^ #

#gamma = 180 ^ - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ #

(ukupno trokut je #180^ #)

S obzirom na: # A = 6 #

#sin (37 ^) / 6 = sin (75 ^) / b #

#bsin (37 ^) = 6sin (75 ^) #

# b = (6sin (75 ^)) / sin (37 ^) 9.63 #

Sada kako bi pronašli stranu c:

#sin (37 ^) / 6 = sin (68 ^) / C #

#csin (37 ^) = 6sin (68 ^) #

# c = (6sin (68 ^)) / sin (37 ^) 9.244 #