Kako pretvoriti x = 3 u polarni oblik?

Odgovor:

Čudno je to poenta #(3,0)# u polarnim koordinatama je još uvijek #(3,0)#!

Obrazloženje:

Ovo je donekle nepotpuno pitanje.

Mislite li izraziti točku napisanu u kartezijanskim koordinatama kao x = 3 y = 0 ili (3,0) u polarnim koordinatama ili vertikalnoj liniji x = 3 kao polarnoj funkciji?

Pretpostavit ću jednostavniji slučaj.

Izražavanje (3,0) u polarnim koordinatama.

polarne koordinate su zapisane u obliku # (r, anta) # su # R # je udaljenost ravne linije od izvora i # Theta # je kut točke, bilo u stupnjevima ili u radijanima.

Udaljenost (3,0) od izvora (0,0) je 3.

Pozitivna x-osa obično se tretira kao postojanje # 0 ^ o # /#0# radijanima (ili # 360 ^ o #/ # 2 radians).

Formalno je to zbog toga #arctan (0/3) = 0 # radijanima ili # 0 ^ o # (ovisno o načinu rada kalkulatora).

Podsjetiti, # Arctan # je samo # Ten # unazad.

Tako #(3,0)# također u polarnim koordinatama #(3,0)# ili # (3,0 ^ o) #

Odgovor:

Može se izraziti:

#r cos theta = 3 #

Ili ako želite:

#r = 3 sek theta #

Obrazloženje:

Za pretvaranje jednadžbe u pravokutni oblik u polarni oblik možete zamijeniti:

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

U našem primjeru #x = 3 # postaje #r cos theta = 3 #

Ako podijelite obje strane po #cos theta # onda dobivate:

#r = 3 / cos theta = 3 sek theta #