Kako pronaći Tan 22.5 pomoću polu-ugaone formule?

Odgovor:

Pronađi tan (22.5)

Odgovor: # -1 + sqrt2 #

Obrazloženje:

Poziv tan (22.5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1

Upotrijebite identitet cilja: # tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) # (1)

#tan 2t = 1 = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) # -->

--> # tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 #

Riješite ovu kvadratnu jednadžbu za tan t.

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 # --> #d = + - 2sqrt2 #

Postoje 2 stvarna korijena:

tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2

Odgovor:

#tan t = tan (22,5) = - 1 + - sqrt2 #

Budući da je tan 22.5 pozitivan, uzmite pozitivan odgovor:

tan (22.5) = - 1 + sqrt2

Nagib m linearne jednadžbe može se pronaći pomoću formule m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1), gdje x-vrijednosti i y-vrijednosti dolaze iz dva poredana para (x_1, y_1) i (x_2) , y_2), Što je ekvivalentna jednadžba riješena za y_2?

Nisam siguran da je to ono što ste htjeli, ali ... Možete preurediti izraz da izolirate y_2 koristeći nekoliko "Algaebric Movements" preko znaka = Počevši od: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Take ( x_2-x_1) ulijevo preko znaka = sjetivši se da ako se izvorno dijeli, prelazeći znak jednakosti, sada će se pomnožiti: (x_2-x_1) m = y_2-y_1 Zatim uzimamo y_1 lijevo sjećajući se promjene operacije opet: od oduzimanja do zbroja: (x_2-x_1) m + y_1 = y_2 Sada možemo "čitati" preuređenu ekspreson u smislu y_2 kao: y_2 = (x_2-x_1) m + y_1

Kako ste pronašli točnu vrijednost cos 36 ^ @ koristeći formule zbroja i razlike, dvostruke kutove ili polu-kutne formule?

Već ste odgovorili ovdje. Prvo morate pronaći sin18 ^ @, za koje su detalji dostupni ovdje. Tada možete dobiti cos36 ^ @ kao što je prikazano ovdje.

Koristeći dvostruki kut polu-kutne formule, kako pojednostaviti cos ^ 2 5theta- sin ^ 2 5theta?

Postoji još jedan jednostavan način da se to pojednostavi. cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x = (cos 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) Koristite identitete: cos a - sin a = - (sqrt2) * (sin (a - Pi / 4)) cos a + sin a = (sqrt2) * (grijeh (a + Pi / 4)) To postaje: -2 * sin (5x - Pi / 4) * sin (5x + Pi / 4). Budući da je sin a * sin b = 1/2 (cos (ab) -cos (a + b)), ova se jednadžba može preformulirati kao (uklanjanje zagrada unutar kosinusa): - (cos (5x - Pi / 4-5x) -Pi / 4) -cos (5x - Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) Ovo pojednostavljuje do: - (cos (-pi / 2) -cos (10x)) Kosinus od -pi / 2 je 0, tako to postaje: - (- cos (10x)) cos (10x) Osim ako j