Kako dokazati da je 1 / (sec A + 1) + 1 / (sec A-1) = 2 csc Cot A?

# 1 / (sek A + 1) + 1 / (Dio A - 1) #

Uzimajući najniži zajednički više, # (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) * (Dio A - 1) #

Kao što možda znate, # a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) #

pojednostavljivanje, # (2 Sec A) / (sek. ^ 2 A - 1) #

Sada # Sekcija ^ 2 A - 1 = tanak ^ 2 A = Grijeh ^ 2A / Cos ^ 2A #

i #Sec A = 1 / Cos A #

zamjenom, # 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A #

koji se može napisati kao # 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) #

Sada #Cos A / Sin A = dječji krevetić A i 1 / grijeh A = Cosec A #

Zamjenjujući, dobivamo # 2 krevetić A * Cosec A #

S obzirom csc ^ (2) (theta) = (7/2) što je cot ^ (2) (theta)?

5/2 Samo primijenite formulu, csc ^ 2 theta - cot ^ 2 theta = 1 so, cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta-1 = 7/2 -1 = 5/2

Dokazati (grijeh x - csc x) ^ 2 = grijeh ^ 2x cot ^ 2x - 1. Može li mi netko pomoći na ovome?

Prikaži (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2 x + krevetić ^ 2 x - 1 (sin x - csc x) ^ 2 = (sin x - 1 / sin x) ^ 2 = sin ^ 2 x - 2 sin x (1 / sinx) + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 1 + (-1 + 1 / sin ^ 2 x) = sin ^ 2 x + {1 - sin ^ 2 x} / {sin ^ 2 x} - 1 = sin ^ 2 x + cos ^ 2 x / sin ^ 2 x - 1 = sin ^ 2 x + krevetić ^ 2 x - 1 kvad sqrt

Kako dokazati csc ^ 4 [teta] -cot ^ 4 [t] = 2csc ^ 2-1?

Pogledajte ispod lijeve strane: = csc ^ 4 theta - cot ^ 4 theta = 1 / sin ^ 4 theta - cos ^ 4 theta / sin ^ 4 theta = (1-cos ^ 4 theta) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) (1-cos ^ 2 theta)) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) sin ^ 2 theta) / sin ^ 4 theta = (1 + cos ^ 2 theta) / sin ^ 2 theta = 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta + cot ^ 2 theta ---> cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 = csc ^ 2 theta + csc ^ 2 theta -1 = 2csc ^ 2 theta -1 = desna strana