Trigonometrija

= (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta Nadam se da ovo pomaže! Čitaj više »

X² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²; x> 0, y> 0 Molimo pogledajte objašnjenje za druge dvije jednadžbe r = 3theta - tan (theta) Substitute sqrt (x² + y²) za r: sqrt (x² + y²) = 3 theta - tan (theta) Square obje strane : x² + y² = (3 theta - tan (theta)) ² Zamjena y / x za tan (theta): x² + y² = (3theta - y / x) ²; x! = 0 Zamijenite tan ^ -1 (y / x) za theta. NAPOMENA: Moramo se prilagoditi za theta koji se vraća funkcijom inverznog tangenta na temelju kvadranta: Prvi kvadrant: x² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²; x> 0, y> 0 Čitaj više »

Vidi ispod 3sec ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta Desna strana = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta = (sec ^ 2theta) ^ 3- (tan ^ 2theta) ^ 3-> koristi razliku od dvije kocke formula = (sek ^ 2teta-tan ^ 2tea) (sec ^ 4theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta) = 1 * (sec ^ 4theta + s ^ ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta = sek ^ 2tea sek ^ 2 theta + sec ^ 2tetatan ^ 2theta + tan ^ 2teta tan ^ 2 theta = sek ^ 2tea (tan ^ 2theta + 1) + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 2 theta (sec ^ 2theta-1) = sek ^ 2tetatan ^ 2 theta + sec ^ 2theta + sec ^ 2tetatan ^ 2theta + sec ^ 2tetatan ^ 2teta-tan ^ 2theta = sek ^ 2t Čitaj više »

Dokaz ispod Prvo ćemo pronaći širenje grijeha (3x) odvojeno (to će koristiti ekspanziju formula trigonometrijskih funkcija): sin (3x) = sin (2x + x) = sin2xcosx + cos2xsinx = 2sinxcosx * cosx + (cos ^ 2x- sin ^ 2x) sinx = 2sinxcos ^ 2x + sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x = 3sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x = 3xin (1-sin ^ 2x) -sin ^ 3x = 3sinx-3sin ^ 3x-sin ^ 3x = 3sinx -4sin ^ 3x Sada riješiti izvorno pitanje: (sin3x) / (sinx) = (3sinx-4sin ^ 3x) / sinx = 3-4sin ^ 2x = 3-4 (1-cos ^ 2x) = 3-4 + 4cos ^ 2x = 4cos ^ 2x-1 = 4cos ^ 2x-2 + 1 = 2 (2cos ^ 2x-1) +1 = 2 (cos2x) +1 Čitaj više »

Pi / 6 znajući da sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) "" znamo da cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 "" tako, pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6 Čitaj više »

Lako! Samo zapamtite da 1 / sin theta = csc theta i naći ćete da csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta Da biste dokazali da csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta, moramo zapamtiti da csc theta = 1 / sin theta Dokaz: csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta (1 / sin theta) / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin theta * 1 / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta Dakle, csc ^ 2 theta = csc ^ 2 Tu idete :) Čitaj više »

X = 8sqrt3 Sec 30 ° = x / 12 1 / (cos30 ^ @) = x / 12 pomoću "jediničnog kruga" možemo odrediti točnu vrijednost cos30 ^ @ = sqrt3 / 2 1 / (sqrt3 / 2) = x / 12 2 / (sqrt3) = x / 12 križ množite: 2 * 12 = xsqrt3 24 = xsqrt3 x = 24 / sqrt3 racionalizirajte nazivnik: x = (24sqrt3) / 3 x = 8sqrt3 Čitaj više »

Tan ^ 2A, jer tanalpha = sinalpha / cosalpha. Nadam se da ovo pomaže! Čitaj više »

A = -6 Budući da se ove dvije linije susreću pod pravim kutom, znači da su ove dvije linije okomite. Dvije linije su okomite ako je proizvod njihovih nagiba -1. To su dvije boje ravnih linija (crvena) (y = ax + b) i boja (plava) (y_1 = a_1x + b_1 su okomite ako boja (zelena) (a * a_1 = -1) Ovdje imamo: Jednadžba prvog pravac: 2y + x + 3 = 0 2y = -x-3 boja (crvena) (y = -x / 2-3 / 2 Ovdje je nagib boja (crvena) (- 1/2) Jednadžba drugog je : 3y + ax + 2 = 0 3y = -ax-2 boja (plava) (y = -a / 3x-2/3 Ovdje je nagib boja (plava) (- a / 3) Ove dvije linije su okomite koje su : boja (crvena) (- 1/2) * boja (plava) (- a / 3) = - 1 Čitaj više »

(31.3, pi / 2) Promjenom na polarne koordinate znači da moramo pronaći boju (zelenu) ((r, theta)). Poznavanje odnosa između pravokutnih i polarnih koordinata koje govore: boja (plava) (x = rcostheta i y = rsintheta) S obzirom na pravokutne koordinate: x = -4.26 i y = 31.3 x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4.26) ^ 2+ (31.3) ^ 2 boja (plava) ((rcostheta) ^ 2) + boja (plava) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979.69 r ^ 2 (cos ^ 2 theta + sin ^ 2theta) = 979,69 Poznavanje trigonometrijskog identiteta koji kaže: boja (crvena) (cos ^ 2ta + sin ^ 2theta = 1) Imamo: r ^ 2 * boja (crvena) 1 = 979.69 r = sqrt (979. Čitaj više »

Tantheta / sectheta = sintheta tantheta / sectheta = (sintheta / costheta) / (1 / costheta) tantheta / sectheta = (sintheta / costheta) * (costheta / 1) pojednostaviti po costheta ćemo imati tantheta / sectheta = (sintheta / otkazati ( costheta)) * (otkazati (costheta) / 1) tantheta / sectheta = sintheta Čitaj više »

O najjednostavnijem obliku koji sam našao bio je sek 20 ^ circ - 1 # iz komplementarnih kutova, sin 50 ^ cir = cos 40 ^ i obratno, pa {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ sin 40 ^ circ sin 50 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ cos 40 ^ circ cos 50 ^ circ} = {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} puta {sin 40 ^ circ} / {cos 50 ^ circ} puta {sin 50 ^ circ} / cos 40 ^ circ = {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {sin 10 ^ circ (2 sin 10 ^ circ cos 10 ^ circ)} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {2 sin ^ 2 10 ^ circ} / {cos 20 ^ circ} = {1 - cos 20 ^ } / {cos 20 ^ krug} = sek 20 ^ kru Čitaj više »

Pogledajte dolje. Koristit ćemo cos2x = 1-2sin ^ 2x i sin2x = 2sinx * cosx. LHS = (1-cos2x-sinx) / (sin2x-cosx) = (1- (1-2sin ^ 2x) -sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (2sin ^ 2x-sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (sinx * (2sinx-1)) / (cosx (2sinx-1) = tanx = RHS Čitaj više »

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x) -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4 Čitaj više »

Pogledajte odgovor u nastavku ...> cos2A = sqrt2 (cosA-sinA) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 (cos ^ 2A-sin ^ 2A) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 cdot cos2A => otkazati (cos2A) (cosA + sinA) = sqrt2 cdot poništavanje (cos2A => (cosA + sinA) = sqrt2 => sin ^ 2A + cos ^ 2A + 2sinAcosA = 2 [kvadrat s obje strane] => 1 + sin2A = 2 => sin2A = 1 = sin90 ^ @ => 2A = 90 ^ @ => A = 45 ^ @ NADJEMO ODGOVOR NA POMOĆ ... HVALA ... Čitaj više »

Pogledajte odgovor u nastavku ...> sqrt3 / (cos2A) -1 / (sin2A) = 4 => sqrt3 cdot sin2A-cos2A = 4 cdot sin2A cdot cos2A => cdrt3 / 2 cdot sin2A-1 / 2cos2A = 2 cdot sin2A cdot cos2A => sin2A cdot cos30 ^ @ - cos2A cdot sin30 ^ @ = sin4A => sin (2A-30 ^ @) = sin4A => 2A-30 ^ @ = 4A => 2A = -30 ^ @ => A = - 15 ^ @ NADA JE POMOĆI ... HVALA ... Čitaj više »

X = pi / 3 ili x = - (2pi) / 3 tan (x) -sqrt (3) = 0 boja (bijela) ("XXX") rarr tan (x) = sqrt (3) U kvadrantu I, to je jedan od standardnih trokuta: Koristeći CAST notaciju za kvadrante, referentni kut u kvadrantu III ima istu vrijednost tan (x), tj. (-pi + pi / 3) će imati istu vrijednost. Čitaj više »

Pogledajte dolje. U rt DeltaADC, rarrAD ^ 2 = AC ^ 2-CD ^ 2 ..... [1] U rt DeltaADB, rarrAD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 ..... [2] Iz [1] i [2], AC ^ 2-CD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 dokazano Čitaj više »

A. 1 sin ^ -1 theta + cos ^ -1theta = pi / 2 Imate: sin ^ -1 (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 -...) + cos ^ -1 (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -...) = pi / 2 Dakle, možemo reći, (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 -...) = (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -...) [jer sin ^ -1 theta + cos ^ -1theta = pi / 2; tako theta je zajednički ili isti kut] Iz jednadžbe, mi razumijemo: x = x ^ 2, x ^ 2 = x ^ 4, x ^ 3 = x ^ 6, i tako dalje. To je moguće samo kada je (x = 1) ili kada (x = 0). boja (plava) (0 <x <sqrt2. Dakle, kao x> 0, jedina moguća vrijednost x je 1. Čitaj više »

Pogledaj ispod. Dakle, dio koji ste propustili je kada ste precrtali 2cosx + 1. To moramo postaviti i na nulu - ne možemo ga jednostavno ignorirati. 2cosx + 1 = 0 cosx = -1 / 2 Došli smo do rješenja koje ste propustili. Čitaj više »

X = 2 / 3kpi + -pi / 9 i x = 2 / 3kpi + - (2pi) / 9 Kao | 2cos3x | = 1, imamo ili 2cos3x = 1, tj. cos3x = 1/2 = cos (pi / 3) i 3x = 2kpi + -pi / 3 ili x = 2 / 3kpi + -pi / 9 ili 2cos3x = -1, tj. Cos3x = -1 / 2 = cos ((2pi) / 3) i 3x = 2kpi + - (2pi) / 3 ili x = 2 / 3kpi + - (2pi) / 9 Čitaj više »

Pogledajte dolje. LHS = (1 + sinx-cosx) ^ 2 / (1 + sinx + cosx) ^ 2 = (1 + 2 (sinx-cosx) + (sinx-cosx) ^ 2) / (1 + 2 (sinx + cosx) + (sinx + cosx) ^ 2 = (1 + 2 (sinx-cosx) + sin ^ 2x + 2sinx * cosx + cos ^ 2x) / (1 + 2 (sinx + cosx) + (sin ^ 2x + 2xxx * cosx) + cos ^ 2x) = (2 + 2 (sinx-cosx) + 2sinx * cosx) / (2 + 2 (sinx + cosx) + 2sinx * cosx) = (1 + sinx-cosx + sinx * cosx) / (1 + sinx + cosx + sinx * cosx) = (1-cosx + sinx (1 + sinx)) / (1 + cosx + sinx (1 + sinx) = ((1-cosx) (1 + sinx)) / (( 1 + cosx) (1 + sinx)) = (1-cosx) / (1 + cosx) = RHS Čitaj više »

Pogledajte Objašnjenje. Znamo da, tan3theta = (3tantheta-tan ^ 3theta) / (1-3tan ^ 2theta). :. cot3theta = 1 / (tan3theta) = (1-3tan ^ 2theta) / (3tantheta-tan ^ 3theta): .cot ((3A) / 2) = {1-3tan ^ 2 (A / 2)} / {3tan ( A / 2) -tan ^ 3 (A / 2)}. Najmanje tan (A / 2) = t, imamo, krevetić (A / 2) -3cot ((3A) / 2), = 1 / t-3 {(1-3t ^ 2) / (3t-t ^ 3) )}, 1 / - {3 (1-3t ^ 2)} / {t (3-t ^ 2)}, = {(3-t ^ 2) -3 (1-3t ^ 2)} / { t (3-t ^ 2)}, = (8t ^ poništi (2)) / {otkaz (t) (3-t ^ 2)}, = (8t) / {(1 + t ^ 2) +2 ( 1-t ^ 2)} = {4 * (2t) / (1 + t ^ 2)} / {(1 + t ^ 2) / (1 + t ^ 2) + 2 * (1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2)}. Zabilježite da, (2t) / Čitaj više »