Koja je udaljenost između (2, (7 pi) / 6) i (3, (- pi) / 8)?

Odgovor:

#1.0149#

Obrazloženje:

Formula za udaljenost polarnih koordinata je

# D = sqrt (r_1 ^ 2 ^ + r_2 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

Gdje # D # je udaljenost između dvije točke, # R_1 #, i # Theta_1 # su polarne koordinate jedne točke i # R_2 # i # Theta_2 # su polarne koordinate druge točke.

pustiti # (R_1, theta_1) # predstavljati # (2, (7pi) / 6) # i # (R_2, theta_2) # predstavljati # (3 -piperidm- / 8) #.

#implies d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) #

#implies d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) #

#implies d = sqrt (13-12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos ((31pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (4.0558)) = sqrt (13-12 * 0,9975) = sqrt (13-12 *) = 0.9975 (sqrt 13-11.97) = sqrt (1,03) = 1.0149 # jedinice

#implies d = 1.0149 # jedinica (cca)

Stoga je udaljenost između zadanih točaka #1.0149#.