Cos ¹ (sqrtcos α) tan ¹ (sqrtcos α) = x, što je onda vrijednost grijeha x?

Odgovor:

# Sinx = tan (a / 2) -cosalpha / (sqrt2cos (a / 2)) *

Obrazloženje:

pustiti # Sqrtcosalpha = m #

#rarrcos ^ (- 1) (m) -tan ^ (- 1) (m) = x #

pustiti #cos ^ (- 1) m = y # zatim # Udoban = m #

# Rarrsiny = sqrt (1-cos ^ 2y) = sqrt (1-m ^ 2) *

# Rarry = sin ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) = cos ^ (- 1) m #

Također, neka #tan ^ (- 1) m = z # zatim # Tanz = m #

# Rarrsinz = 1 / cscz = 1 / sqrt (1 + krevetić ^ 2z) = 1 / sqrt (1+ (1 / m) ^ 2) = m / sqrt (1 + m ^ 2) *

# Rarrz = sin ^ (- 1), (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = tan ^ (- 1) m #

#rarrcos ^ (- 1) (m) -tan ^ (- 1) (m) *

# = Sin ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) - sin ^ (- 1), (m / sqrt (1 + m ^ 2)) *

# = Sin ^ -1 (sqrt (1-m ^ 2) * sqrt (1- (m / sqrt (1 + m ^ 2),) ^ 2) - (m / sqrt (1 + m ^ 2)) * sqrt (1- (sqrt (1-m ^ 2),) ^ 2),) *

# = Sin ^ (- 1) (sqrt ((1-cosalpha) / (1 + cosalpha)) - cosalpha / sqrt (1 + cosalpha)) *

# = Sin ^ (- 1) (tan (a / 2) -cosalpha / (sqrt2cos (a / 2))) = x #

# Rarrsinx = sin (sin ^ (- 1) (tan (a / 2) -cosalpha / (sqrt2cos (a / 2)) i)) = tan (alfa / 2) / (-cosalpha sqrt2cos (alfa / 2)) #

Vrijednost grijeha (2cos ^ (- 1) (1/2)) je što?

Sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 # Nije bitno radi li se o stupnjevima ili radijanima. Obradit ćemo inverzni kosinus kao višestruki. Naravno, kosinus 1/2 je jedan od dva umorna trokuta trigona.arccos (1/2) = pm 60 ^ circ + 360 ^ circ k quad integer k Dvostruko, 2 arccos (1/2) = pm 120 ^ circ Tako sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 Čak i kada autori pitanja ne moraju koristiti 30/60/90, oni to čine. Ali učinimo grijeh 2 arccos (a / b) Imamo grijeh (2a) = 2 sin a cos a tako sin 2 arccos (a / b) = 2 sin arccos (a / b) cos arccos (a / b) sin 2 arccos (a / b) = {2a} / b sin arccos (a / b) Ako je kosinus a / b to je pravok

Nađite vrijednost grijeha (a + b) ako je tan a = 4/3 i cot b = 5/12, 0 ^ stupnjeva

Sin (a + b) = 56/65 Dano, tana = 4/3 i cotb = 5/12 rarrcota = 3/4 rarrsina = 1 / csca = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2a) = 1 / sqrt (1 + (3/4) ^ 2) = 4/5 rarrcosa = sqrt (1-sin ^ 2a) = sqrt (1- (4/5) ^ 2) = 3/5 rarrcotb = 5/12 rarrsinb = 1 / cscb = 1 / sqrt (1 + krevet ^ 2b) = 1 / sqrt (1+ (5/12) ^ 2) = 12/13 rarrcosb = sqrt (1-sin ^ 2b) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = 5/13 Sada, sin (a + b) = sina * cosb + cosa * sinb = (4/5) (5/13) + (3/5) * (12/13) = 56/65

Dokazati da je {{1 / (1 + p + q-¹)} + {1 / (1 + q + r-¹)} + {1 / (1 + r + p-¹)}] = 1, Ako pqr = 1. ovdje (-¹) znači podići na snagu minus 1. Možete li mi pomoći molim?

Pogledajte dolje. @Nimo N je napisao odgovor: "Očekujte da ćete upotrijebiti mnogo papira i olovke, što može uzrokovati značajno trošenje gumice, kao i ............" Dakle, pokušao sam ovo pitanje, ispod. Priprema uma prije odgovora: Neka, x = 1 / (1 + p + q ^ -1), y = 1 / (1 + q + r ^ -1), iz = 1 / (1 + r + p ^ - 1) Sada, x = 1 / (1 + p + (1 / q)) = q / (q + pq + 1) = q / boja (plava) ((pq + q + 1)) Ovdje nazivnik x je boja (plava) ((PQ + q + 1)). Dobivamo isti nazivnik za y i z. Da bismo to učinili, moramo staviti boju (crveno) (r) iz boje (crveno) (pqr = 1). tj. boja (crvena) (r = 1 / (pq) ili 1 / r = pq Dakle