2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 rješenje set: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Ne mogu shvatiti kako dobiti ta rješenja?

$2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 rješenje set: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Ne mogu shvatiti kako dobiti ta rješenja?$

Odgovor:

Pogledajte objašnjenje u nastavku

Obrazloženje:

Jednadžba se može napisati kao

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

što podrazumijeva, također #cos x = 0 ili 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

Ako #cos x = 0 # onda su rješenja #x = pi / 2 ili 3 * pi / 2 ili (pi / 2 + n * pi) #, gdje je n cijeli broj

Ako # 2 * cos x + sqrt (3) = 0, zatim cos x = -sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi ili 4 * pi / 3 +2 * n * pi # gdje je n cijeli broj

Odgovor:

Riješiti # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

Obrazloženje:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

a. cos x = 0 -> #x = pi / 2 # i #x = (3pi) / 2 # (Krug Trig jedinice)

b. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (Krug Trig jedinice)

Bilješka. Luk # - (5pi) / 6 # je isti kao i luk # (7pi) / 6 # (Ko-terminal)

odgovori: # Pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 i (7pi) / 6 #

Diskriminant kvadratne jednadžbe je -5. Koji odgovor opisuje broj i vrstu rješenja jednadžbe: 1 kompleksno rješenje 2 stvarna rješenja 2 složena rješenja 1 stvarno rješenje?

Vaša kvadratna jednadžba ima 2 složena rješenja. Diskriminant kvadratne jednadžbe može nam dati samo informacije o jednadžbi oblika: y = ax ^ 2 + bx + c ili parabola. Budući da je najviši stupanj ovog polinoma 2, on mora imati najviše 2 rješenja. Diskriminant je jednostavno stvar ispod simbola kvadratnog korijena (+ -sqrt ("")), ali ne i simbol kvadratnog korijena. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ako je diskriminantni, b ^ 2-4ac, manji od nule (tj. bilo koji negativni broj), onda bi imali negativ ispod simbola kvadratnog korijena. Negativne vrijednosti pod četvrtastim korijenima su složena rješenja. Simbol + označava da post

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Što se može reći o sustavu jednadžbi? Ima li jedno rješenje, beskonačno mnogo rješenja, bez rješenja ili 2 rješenja.

Beskonačno mnogo Imamo dvije jednadžbe: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Evo naših izbora: Ako mogu napraviti E1 točno E2, imamo dva izraza iste linije i tako postoji beskonačno mnogo rješenja. Ako mogu izraziti x i y u E1 i E2 isto, ali završiti s različitim brojevima koji su jednaki, linije su paralelne i stoga nema rješenja.Ako ne mogu učiniti ni jedno od toga, onda imam dvije različite crte koje nisu paralelne i tako će negdje biti točka raskrižja. Ne postoji način da dvije ravne crte imaju dva rješenja (uzmite dvije slamke i uvjerite se sami - ako ih ne savijate, ne možete ih natjerati da prijeđu dva puta). Kada počnete

Koristite diskriminant da odredite broj i vrstu rješenja koje jednadžba ima? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. nije stvarno rješenje B. stvarno rješenje C. dva racionalna rješenja D. dva iracionalna rješenja

C. dva racionalna rješenja Rješenje kvadratne jednadžbe a * x ^ 2 + b * x + c = 0 je x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In problem koji se razmatra, a = 1, b = 8 i c = 12 Zamjena, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 ili x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 i x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 i x = (-12) / 2 x = - 2 i x = -6