Drugi pojam aritmetičkog slijeda je 24, a peti je 3. Koji je prvi pojam i zajednička razlika?

Odgovor:

Prvi mandat #31# i zajedničke razlike #-7#

Obrazloženje:

Dopustite mi da počnem tako da kažem kako biste doista mogli to učiniti, a zatim vam pokazati kako biste to trebali učiniti …

U prelasku iz 2. u 5. pojam aritmetičkog slijeda, dodajemo zajedničku razliku #3# puta.

U našem primjeru to rezultira odlaskom #24# do #3#, promjenu #-21#.

Dakle, tri puta je uobičajena razlika #-21# a uobičajena razlika je #-21/3 = -7#

Da bismo se vratili iz drugog pojma natrag u prvi, moramo oduzeti zajedničku razliku.

Tako je prvi pojam #24-(-7) = 31#

Tako je to moglo biti razlog. Dalje da vidimo kako to učiniti formalno …

Opći pojam aritmetičkog niza daje se formulom:

#a_n = a + d (n-1) #

gdje # S # je početni pojam i # D # zajednička razlika.

U našem primjeru daju se:

# {(a_2 = 24), (a_5 = 3):} #

Tako nalazimo:

# 3d = (a + 4d) - (a + d) #

# boja (bijela) (3d) = (a + (5-1) d) - (a + (2-1) d) #

#color (bijelo) (3d) = a_5 - a_2 #

#color (bijelo) (3d) = 3-24 #

#color (bijelo) (3d) = -21 #

Dijeljenje oba kraja do #3# pronašli smo:

#d = -7 #

Zatim:

#a = a_1 = a_2-d = 24 - (- 7) = 31