Što je (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt) (3) sqrt (5))?
2/7 Primamo, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) (2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3 + sqrt5) / ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (poništi (2sqrt15) -5 + 2 * 3kkazati (-sqrt15) - otkazati (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + otkazati (sqrt15)) / (12-5) = ( Imajte na umu da, ako su u nazivnicima (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) i (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)), odgovor će biti promijenjen.
Riješite dio ^ 2x - 1 = 1 / dječji krevetić (x)? Interval od x je [0, 360)
X = 0 ili 90 Prvo, koristimo pitagorejske identitete. sec ^ 2 (x) - 1 = tan ^ 2 (x) tan ^ 2 (x) = tan (x) Sada imamo polinom u tan (x). tan ^ 2 (x) - tan (x) = 0 tan (x) (tan (x) -1) = 0 Dakle, tan (x) = 0 ili tan (x) = 1. x = 0 ili 90.
Dokazati da dječji krevetić 4x (grijeh 5 x + sin 3 x) = krevetić x (sin 5 x - sin 3 x)?
# sin a + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) Desna strana: krevetić x (sin 5x - sin 3x) = krevetić x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Lijeva strana: krevetić (4x) (sin 5x + sin 3x) = krevetić (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x jednaki su kvadratni kvadrat #