Trougao ima strane A, B i C. Ako je kut između strana A i B (pi) / 6, kut između strana B i C je (5pi) / 12, a dužina B je 2, što je područje trokuta?

Odgovor:

# Površina = 1,93184 # kvadratnih jedinica

Obrazloženje:

Najprije ću označiti strane malim slovima a, b i c

Dopustite mi da imenujem kut između bočnih "a" i "b" # / _ C #, kut između b "b" i "c" # / _ A # i kut između strane "c" i "a" od # / _ B #.

Napomena: - znak #/_# čita se kao "kut".

Dajemo s # / _ C # i # / _ S #, Možemo izračunati # / _ B # koristeći činjenicu da je zbroj unutarnjih anđela bilo kojeg trokuta pi-radian.

#implies / _A + / _ B + / _ C = pi #

#implies pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi #

# Podrazumijeva / _B = pi- (7pi) / 12 = (5pi) / 12 #

#implies / _B = (5pi) / 12 #

Daje se toj strani # B = 2 #

Korištenje zakona sinusa

# (Sin / _B) / b = (sin / TLC) / C #

#implies (Sin ((5pi) / 12)) / 2 = sin ((5pi) / 12) / c #

#implies 1/2 = 1 / c #

#implies c = 2 #

Dakle, sa strane # c = 2 #

Područje je također dano

# Područje = 1 / 2bcSin / Hidroksi = 1/2 * 2 * 2Sin ((7pi) / 12) = 2 * 0,96592 = 1,93184 #kvadratnih jedinica

#implies Area = 1.93184 # kvadratnih jedinica

Trougao ima strane A, B i C. Ako je kut između strana A i B (pi) / 6, kut između strana B i C je (7pi) / 12, a dužina B je 11, što je područje trokuta?

Nađite sve tri strane pomoću zakona sinusa, a zatim upotrijebite Heronovu formulu kako biste pronašli područje. Površina = 41.322 Zbroj kutova: šešir (AB) + šešir (BC) + šešir (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + šešir (AC) = π kap (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 kap (AC) = (12π-2π-7π) / 12 kap (AC) = (3π) / 12 kap (AC) = π / 4 Zakon sines A / sin (kapa (BC)) = B / sin (kap (AC)) = C / sin (kap (AB)) Tako da možete pronaći strane A i C Side AA / sin (šešir (BC)) = B / sin (kap (AC)) A = B / sin (šešir (AC)) * grijeh (šešir (BC)) A = 11 / sin (π / 4) * sin ((7π) / 12) A = 15.026 Bočni CB / sin (kap (AC)) = C / sin (šešir (AB)) C = B / si

Trougao ima strane A, B i C. Kut između strana A i B je (pi) / 2, a kut između strana B i C je pi / 12. Ako strana B ima dužinu od 45, što je područje trokuta?

271.299 kut između A i B = Pi / 2 tako da je trokut pravokutni trokut. U pravokutnom trokutu, tan kuta = (Suprotno) / (Susjedno) Zamjena u poznatim vrijednostima Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (Susjedno) Preuređivanje i pojednostavljivanje susjednog = 12.057713 Područje trokuta = 1/2 * baza * visina Zamjena vrijednosti 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299

Trougao ima strane A, B i C. Kut između strana A i B je pi / 3. Ako strana C ima duljinu od 12, a kut između strana B i C je pi / 12, koja je dužina strane A?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Pretpostavljajući kutove suprotne stranama A, B i C su / _A, / _B i / _C. Zatim / _C = pi / 3 i / _A = pi / 12 koristeći sinusno pravilo (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C imamo, (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) ili, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) ili, ~ ~ 3.586