Trokut ima strane A, B i C. Kut između strana A i B je (7pi) / 12. Ako strana C ima duljinu od 16, a kut između stranica B i C je pi / 12, koja je duljina stranice A?

Odgovor:

# A = 4,28699 # jedinice

Obrazloženje:

Najprije ću označiti strane malim slovima a, b i c

Dopustite mi da imenujem kut između bočnih "a" i "b" # / _ C #, kut između b "b" i "c" # / _ A # i kut između strane "c" i "a" od # / _ B #.

Napomena: - znak #/_# čita se kao "kut".

Dajemo s # / _ C # i # / _ S #.

Daje se toj strani # c = 16 #

Korištenje zakona sinusa

# (Sin / Hidroksi) / a = (sin / TLC) / C #

#implies Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 #

#implies 0.2588 / a = 0.9659 / 16 #

#implies 0.2588 / a = 0.06036875 #

#implies a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 podrazumijeva = 4.28699 # jedinice

Dakle, sa strane # A = 4,28699 # jedinice

Trougao ima strane A, B i C. Kut između strana A i B je (5pi) / 6, a kut između strana B i C je pi / 12. Ako strana B ima duljinu od 1, koja je površina trokuta?

Zbroj kutova daje jednakokračan trokut. Polovica ulazne strane izračunava se iz visine i visine od grijeha. Područje se nalazi poput kvadrata (dva trokuta). Površina = 1/4 Zbroj svih trokuta u stupnjevima je 180 ° u stupnjevima ili π u radijanima. Stoga: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Primijetimo da su kutovi a = b. To znači da je trokut jednakostraničan, što dovodi do B = A = 1. Sljedeća slika prikazuje kako se može izračunati visina nasuprot c: Za b kut: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 Za izračunavanje polovine C: cos15 ^ o = (C /

Trougao ima strane A, B i C. Kut između strana A i B je pi / 6, a kut između stranica B i C je pi / 12. Ako strana B ima duljinu od 3, koja je površina trokuta?

Površina = 0,8235 četvornih jedinica. Najprije ću označiti strane malim slovima a, b i c. Nazvat ću kut između strane a i b po / _ C, kut između b i c by / _ A i kut između c i a by / _ B. Napomena: - znak / _ se čita kao "kut" , Dajemo s / _C i / _A. Možemo izračunati / _B koristeći činjenicu da je zbroj unutarnjih anđela bilo kojeg trokuta pi-radian. implicira / _A + / _ B + / _ C = pi implicira pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi implicira / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 podrazumijeva / _B = (3pi) / 4. Koristeći zakon sinusa (Sin / _B) / b = (sin / _C) / c podrazumijeva (Sin

Trougao ima strane A, B i C. Kut između strana A i B je pi / 3. Ako strana C ima duljinu od 12, a kut između strana B i C je pi / 12, koja je dužina strane A?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Pretpostavljajući kutove suprotne stranama A, B i C su / _A, / _B i / _C. Zatim / _C = pi / 3 i / _A = pi / 12 koristeći sinusno pravilo (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C imamo, (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) ili, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) ili, ~ ~ 3.586