Algebra
Kako riješiti sustav jednadžbi y-2x = -5 i 2x-2y = 6?
Y = -1 x = 2 y-2x = -5 2x-2y = 6 y = 2x-5 xy = 3 y = 2x-5 x-2x + 5 = 3 y = 2x-5 -x = -2 y = 4-5 x = 2 y = -1 x = 2 Čitaj više »
Što su sva rješenja između 0 i 2π za sin2x-1 = 0?
X = pi / 4 ili x = (5pi) / 4 sin (2x) - 1 = 0 => sin (2x) = 1 sin (theta) = 1 ako i samo ako theta = pi / 2 + 2npi za n u ZZ => 2x = pi / 2 + 2npi => x = pi / 4 + npi Ograničeno na [0, 2pi) imamo n = 0 ili n = 1, dajući nam x = pi / 4 ili x = (5pi) / 4 Čitaj više »
Koja su približna rješenja 2x ^ 2 + x = 14 zaokružena na najbližu stotinku?
Boja (zelena) (x = 2.41 ili boja (zelena) (x = -2.91) boja (bijela) ("xxx") (oboje do najbližeg kruga. Ponovno upisivanje zadane jednadžbe u boji (bijelo) ("XXX") ) boja (crvena) 2x ^ 2 + boja (plava) 1x boja (zelena) (- 14) = 0 i primjenom kvadratne formule: boja (bijela) ("XXX") x = (- boja (plava) 1 + -sqrt (boja (plava) 1 ^ 2-4 * boja (crvena) 2 * boja (zelena) ("" (- 14)))) / (2 * boja (crvena) 2) boja (bijela) ("XXXx") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 uz korištenje kalkulatora (ili, u mom slučaju koristio sam proračunsku tablicu) boja (bijela) ("XXX") x ~~ 2.407536 Čitaj više »
Koja su približna rješenja 4x ^ 2 + 3 = -12x do najbližeg stotinke?
X = -0,28, -2,72 4x ^ 2 + 3 = -12x Premjestite sve pojmove na lijevu stranu. 4x ^ 2 + 3 + 12x = 0 Preurediti u standardni obrazac. 4x ^ 2 + 12x + 3 je kvadratna jednadžba u standardnom obliku: ax ^ 2 + bx + c, gdje je a = 4, b = 12, i c = 3. Možete koristiti kvadratnu formulu za rješavanje za x (rješenja). Budući da želite približna rješenja, nećemo riješiti kvadratnu formulu do kraja. Nakon što se vaše vrijednosti umetnu u formulu, možete upotrijebiti svoj kalkulator za rješavanje za x. Zapamtite da će postojati dva rješenja. Kvadratna formula (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Umetnite poznate vrijednosti. Budući da želite Čitaj više »
Koja su približna rješenja od 5x ^ 2 - 7x = 1 zaokružena na najbližu stotinku?
Oduzimanjem 1 s obje strane dobivamo: 5x ^ 2-7x-1 = 0 To je oblika ax ^ 2 + bx + c = 0, s a = 5, b = -7 i c = -1. Opća formula za korijene takvog kvadratnog daje nam: x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (7 + -sqrt ((- 7) ^ 2- (4xx5xx-1) ))) / (2xx5) = (7 + -sqrt (69)) / 10 = 0.7 + - sqrt (69) / 10 Što je dobra aproksimacija za sqrt (69)? Mogli bismo ga udariti u kalkulator, ali učinimo to ručno umjesto pomoću Newtona-Raphsona: 8 ^ 2 = 64, tako da se 8 čini kao dobra prva aproksimacija. Zatim se ponavlja pomoću formule: a_ (n + 1) = (a_n ^ 2 + 69) / (2a_n) Neka je a_0 = 8 a_1 = (64 + 69) / 16 = 133/16 = 8.3125 To je goto Čitaj više »
Koja su približna rješenja za zadane jednadžbe, f (x) = 6x ^ 2 i g (x) = x + 12?
Čini se da ovdje nedostaju neke informacije. Ne postoji nikakvo približno rješenje za bilo koji od ovih, bez davanja vrijednosti x. Na primjer, f (2) = (6 * 2) ^ 2 = 144, ali f (50) = (6 * 50) ^ 2 = 90000 Isto vrijedi i za g (x), gdje je g (x) uvijek 12 jedinice veće od onoga što je x. Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / cosx?
Postojat će vertikalna asimptota na x = pi / 2 + pin, n i cijeli broj. Bit će asimptota. Kad god je imenitelj jednak 0, pojavljuju se vertikalne asimptote. Postavimo imenitelj na 0 i riješimo. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Budući da je funkcija y = 1 / cosx periodična, postojat će beskonačne vertikalne asimptote, sve slijedeći uzorak x = pi / 2 + pin, n cijeli broj. Konačno, imajte na umu da je funkcija y = 1 / cosx ekvivalentna y = secx. Nadam se da ovo pomaže! Čitaj više »
Koje su asimptote i otvori, ako ih ima, od f (x) = 1 / (2-x)?
Asimptote ove funkcije su x = 2 i y = 0. 1 / (2-x) je racionalna funkcija. To znači da je oblik funkcije takav: grafikon {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Sada funkcija 1 / (2-x) slijedi istu grafikonsku strukturu, ali s nekoliko tweaka , Graf se prvo pomakne vodoravno na desno za 2. Nakon toga slijedi refleksija preko x-osi, što rezultira grafom kao: graf {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} S ovim grafikom na umu, pronaći asimptote, sve što je potrebno je tražiti linije koje grafikon neće dotaknuti. A to su x = 2, i y = 0. Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / x ^ 2-1 / (1-x) + x / (3-x)?
Vertikalne asimptote na x = {0,1,3} Asimptote i rupe su prisutne zbog činjenice da nazivnik bilo kojeg dijela ne može biti 0, budući da je podjela na nulu nemoguća. Budući da nema faktora poništavanja, nedopuštene vrijednosti su sve vertikalne asimptote. Stoga: x ^ 2 = 0 x = 0 i 3-x = 0 3 = x i 1-x = 0 1 = x što su sve vertikalne asimptote. Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / (x ^ 2 + 2)?
F (x) ima horizontalnu asimptotu y = 0 i nema rupa x ^ 2> = 0 za sve x u RR Tako x ^ 2 + 2> = 2> 0 za sve x u RR To jest, nazivnik nikada nije nula i f (x) je dobro definiran za sve x u RR, ali kao x -> + - oo, f (x) -> 0. Stoga f (x) ima horizontalnu asimptotu y = 0. graf {1 / (x ^ 2 + 2) [-2.5, 2.5, -1.25, 1.25]} Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1)?
F (x) ima horizontalnu asimptotu y = 1, vertikalnu asimptotu x = -1 i rupu na x = 1. > f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / ( x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) s isključenjem x! = 1 kao x -> + - oo izraz 2 / (x + 1) -> 0, tako da f (x) ima horizontalnu asimptotu y = 1. Kada je x = -1, nazivnik f (x) je nula, ali je brojac ne-nula. Dakle, f (x) ima vertikalnu asimptotu x = -1. Kada je x = 1 i numerator i nazivnik f (x) nula, tako je f (x) nedefiniran i ima rupu na x = 1. Napominjemo da je definiran lim_ (x-> 1) f (x) = 0. Dakle, ovo je izmjenjiva singularnost. Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)?
Asimptote: x = 3, -1, 1 y = 0 rupa: nema f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x + 1) (x-1) (x-1)); x! = 3, -1,1; y! = 0 Za ovu funkciju nema rupa budući da ne postoje zajednički polinomi koji se pojavljuju u zagradama i koji se pojavljuju u brojniku i nazivniku. Postoje samo ograničenja koja se moraju navesti za svaki polinom u zagradama u nazivniku. Ta ograničenja su vertikalne asimptote. = 0.:., Asimptote su x = 3, x = -1, x = 1, i y = 0. Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (2-e ^ (x)) / (3x-2xe ^ (x / 2))?
Vertikalne asimptote: x = 0, ln (9/4) Horiziontal Asymptotes: y = 0 Kosi asimptoti: Nema rupa: nijedan E ^ x dijelovi mogu biti zbunjujući, ali ne brinite, samo primijenite ista pravila. Počeću s jednostavnim dijelom: Vertikalne asimptote Za rješavanje za one koje postavite nazivnik jednak nuli kao broj iznad nule je nedefiniran. Dakle: 3x-2xe ^ (x / 2) = 0 Tada izračunamo xx (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Dakle, jedna od vertikalnih asimptota je x = 0. Dakle, ako riješimo sljedeću jednadžbu , (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Zatim upotrijebite algebru, izolirajte eksponent: -2e ^ (x / 2) = - 3 Tada podijelite s -2: e ^ (x / 2) = 3/2 Konačno , Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (2x + 4) / (x ^ 2-3x-4?).
Veritical asymtotes su na x = -1 i x = 4 Horizontalna asymtote je na y = 0 (x-osi) Postavljanjem nazivnik jednak 0 i rješavanje, dobivamo Vertikalne asimptote. Dakle, V.A su na x ^ 2-3x-4 = 0 ili (x + 1) (x-4) = 0:. x = -1; x = 4 Uspoređujući stupnjeve 'x' u brojniku i nazivniku, dobivamo Horizontalna asimptota. ) / (x ^ 2-3x-4) [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (- 2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3))?
Asimptote na x = 3 i y = -2. Rupa na x = -3 Imamo (2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)). Koji možemo pisati kao: (-2 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Što se smanjuje na: -2 / (x-3) Nađete vertikalnu asimptotu m / n kada n = 0.Dakle, ovdje x-3 = 0 x = 3 je vertikalna asimptota. Za horizontalnu asimptotu postoje tri pravila: Da bismo pronašli horizontalne asimptote, moramo pogledati stupanj brojnika (n) i nazivnik (m). Ako je n> m, nema horizontalne asimptote. Ako je n = m, dijelimo vodeće koeficijente, ako n
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (3x ^ 2) / (5x ^ 2 + 2x + 1)?
"horizontalna asimptota kod" y = 3/5 Nazivnik f (x) ne može biti nula jer bi to učinilo f (x) nedefiniranim. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednosti koje x ne može biti. "riješi" 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Ovo nije faktorizirano, stoga provjerite boju (plavu) "diskriminantnu" "ovdje" a = 5, b = 2 "i" c = 1 b ^ 2-4ac = 4- 20 = -16 Budući da je diskriminantni <0, nema pravih korijena, stoga nema vertikalnih asimptota. Horizontalne asimptote se pojavljuju kao lim_ (xto + --oo), f (x) toc (konstanta) "dijele pojmove na brojniku / nazivniku s najvećom sna Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (3x ^ 2) / (x ^ 2-x-1)?
"vertikalne asimptote u" x ~ ~ -0,62 "i" x ~ ~ 1,62 "horizontalne asimptote kod" y = 3 "Nazivnik f (x) ne može biti nula jer bi to učinilo f (x) nedefiniranim. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednosti koje x ne može biti i ako je brojnik za te vrijednosti nula, onda su to vertikalne asimptote. "riješiti" x ^ 2-x-1 = 0 "ovdje" a = 1, b-1 "i" c = -1 "riješiti koristeći" boju (plavu) "kvadratnu formulu" x = (1 + -sqrt ( 1 + 4)) / 2 = (1 + -sqrt5) / 2 rArrx ~~ 1.62, x ~ ~ -0.62 "su asimptote" "Horizontalne Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3?
Nema rupa vertikalne asimptote na x = 3 horizontalne asimptote je y = 0 S obzirom: f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3 Ovaj tip jednadžbe naziva se racionalna (frakcija) funkcija. Ima oblik: f (x) = (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_m x ^ m + ...), gdje je N (x) ) je brojnik i D (x) je nazivnik, n = stupanj N (x) i m = stupanj (D (x)) i a_n je vodeći koeficijent N (x) i b_m je vodeći koeficijent D (x) koraka 1, faktor: zadana funkcija je već faktorizirana. Korak 2, poništite sve čimbenike u (N (x)) i D (x)) (određuje rupe): zadana funkcija nema rupa "" => "nema faktora koji poništavaju" Korak 3, pronađi Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x)?
Asimptote: x = 3, x = 0, y = 0 f (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x) f (x) = (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) Za asimptote gledamo u nazivnik, budući da nazivnik ne može biti jednak 0 tj. x (x ^ 2-3x) = 0 x ^ 2 (x-3) = 0 dakle x! = 0,3 Za y asimptote, koristimo granicu kao x -> 0 lim x-> 0 (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x)) = lim x-> 0 (3x ^ 2-9x-8x ^ 2) / (x (x ^ 2-3x)) = lim x-> 0 (-5x ^ 2-9x) / (x ^ 3-3x ^ 2) = lim x-> 0 ((-5 / x-9 / x ^ 2)) / (1-3 / x) = 0, dakle y! = 0 Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = secx?
Postoje vertikalne asimptote na x = pi / 2 + pik, k u ZZ. Da pogledamo ovaj problem koristit ću identitet: sec (x) = 1 / cos (x) Iz ovoga vidimo da će biti vertikalnih asimptota kad god cos (x) = 0. Dvije vrijednosti kada se to dogodi proljeće na um, x = pi / 2 i x = (3pi) / 2. Budući da je kosinusna funkcija periodična, ova rješenja će se ponavljati svaka 2pi. Budući da se pi / 2 i (3pi) / 2 razlikuju samo po pi, sva ta rješenja možemo napisati ovako: x = pi / 2 + pik, gdje je k bilo koji cijeli broj, k u ZZ. Funkcija nema rupa, jer bi rupe zahtijevale da i brojnik i nazivnik budu jednaki 0, a brojnik je uvijek 1. Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (sin ((pix) / 2)) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?
F (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) ima rupu na x = 0 i vertikalnu asimptotu na x = 1. f (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) = sin ((pix) / 2) / (x (x ^ 2-2x + 1) = sin (( pix) / 2) / (x (x-1) ^ 2) Stoga Lt_ (x-> 0) f (x) = Lt_ (x-> 0) grijeh ((pix) / 2) / (x (x- 1) ^ 2) = pi / 2Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (((pix) / 2) (x-1) ^ 2) = Lt_ (x-> 0) sin ( (pix) / 2) / ((pix) / 2) xxLt_ (x-> 0) 1 / (x-1) ^ 2 = pi / 2xx1xx1 = pi / 2 Vidljivo je da je pri x = 0 funkcija nije definirano, iako ima vrijednost pi / 2, dakle ima rupu na x = 0 Nadalje ima vertikalnu asimptotu na x-1 = 0 ili x = 1 grafikon Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = sin (pix) / x?
Rupa na x = 0 i horizontalna asimptota s y = 0 Prvo morate izračunati nultu oznaku nazivnika, što je u ovom slučaju x, stoga postoji vertikalna asimptota ili rupa na x = 0. Nismo sigurni da li je to je rupa ili asimptota pa moramo izračunati nultu oznaku brojnika <=> sin (pi x) = 0 <=> pi x = 0 ili pi x = pi <=> x = 0 ili x = 1 vidimo da imamo zajedničku nulu. To znači da nije asimptota već rupa (s x = 0) i zato što je x = 0 bila jedina nulta oznaka nazivnika, što znači da nisu vertikalne asimptote. Sada uzimamo x-vrijednost s najvišim eksponentom nazivnika i brojnika i dijelimo ih međusobno. ali budući d Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?
X = 0 i x = 1 su asimptote. Graf nema rupa. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Faktor nazivnik: f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Budući da nijedan od faktora ne može poništiti nema "rupa", postavite nazivnik jednak 0 da biste riješili asimptote: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 i x = 1 su asimptote. graf {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19.5, 20.5, -2.48, 17.52]} Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (sinx) / (5x ^ 2 + 2x + 1)?
Pogledajte dolje. Nema rupa i nema vertikalnih asimptota jer nazivnik nikada nije 0 (za pravi x). Koristeći teorem istiskivanja u beskonačnosti možemo vidjeti da lim_ (xrarroo) f (x) = 0 i također lim_ (xrarr-oo) f (x) = 0, tako da je x-os horizontalna asimptota. Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = tanx?
F (x) = tan (x) je kontinuirana funkcija na svojoj domeni, s vertikalnim asimptotama na x = pi / 2 + npi za bilo koji cijeli broj n. > f (x) = tan (x) ima vertikalne asimptote za bilo koji x oblika x = pi / 2 + npi gdje je n cijeli broj. Vrijednost funkcije nije definirana pri svakoj od tih vrijednosti x. Osim ovih asimptota, tan (x) je kontinuiran. Dakle, formalno govoreći, tan (x) je kontinuirana funkcija s domenom: RR "{x: x = pi / 2 + npi, n u ZZ} grafikonu {tan x [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4)?
V.A pri x = -4; H.A u y = 1; Rupa je u (1,2 / 5) f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1)) / ((x + 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4): .Vertikalna asimptota je na x + 4 = 0 ili x = -4; Budući da su stupnjevi brojnika i nazivnika isti, vodoravna asimptota je na (vodeći koeficijent / brojčnik vodeći koeficijent nazivnika): y = 1/1 = 1. U jednadžbi postoji poništenje (x-1). tako je rupa na x-1 = 0 ili x = 1 kada je x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. Rupa je na grafikonu (1,2 / 5) {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (x-1) / (x ^ 4-1)?
F (x) ima vertikalnu asimptotu na x = -1, rupu na x = 1 i horizontalnu asimptotu y = 0. Nema kosih asimptota. > f (x) = (x-1) / (x ^ 4-1) boja (bijela) (f (x)) = boja (crvena) (poništi (boja (crna) ((x-1)))) / (boja (crvena) (poništi (boja (crna) ((x-1)))) (x + 1) (x ^ 2 + 1) boja (bijela) (f (x)) = 1 / (( x + 1) (x ^ 2 + 1)) s isključenjem x! = - 1 Imajte na umu da x ^ 2 + 1> 0 za bilo koje realne vrijednosti x Kada je x = -1, nazivnik je nula, a brojač nije nula , Dakle, f (x) ima vertikalnu asimptotu na x = -1 Kada je x = 1, i numerator i nazivnik definirajućeg izraza za f (x) su nula, ali je pojednostavljeni izra Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 4-1)?
Dvostruka asimptota y = 0 f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 4-1) = (x ^ 2-1) / ((x ^ 2 + 1) (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2 + 1) Dakle f (x) ima dvostruku asimptotu karakteriziranu kao y = 0 Čitaj više »
Što je domena i raspon za f (x) = 2 - e ^ (x / 2)?
F (x): RR ->] --oo; 2 [f (x) = 2 - e ^ (x / 2) Domena: e ^ x je definirana na RR. I e ^ (x / 2) = e ^ (x * 1/2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt (e ^ x) pa je e ^ (x / 2) definiran na RR također. I tako, domena f (x) je RR Raspon: Raspon e ^ x je RR ^ (+) - {0}. Tada: 0 <e ^ x <+ oo <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo <=> 0> -e ^ (x / 2)> -oo <=> 2> 2-e ^ (x / 2)> -oo Dakle, <=> 2> f (x)> -oo Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (x ^ 2-2x + 1) / (x * (x-2))?
Vidi kratko objašnjenje Da biste pronašli vertikalne asimptote, postavite nazivnik - x (x-2) - jednak nuli i riješite. Postoje dva korijena, točke u kojima funkcija prelazi u beskonačnost. Ako bilo koji od ta dva korijena ima i nulu u brojiocima, onda su oni rupa. Ali oni to ne čine, pa ova funkcija nema rupa. Da bismo pronašli horizontalnu asimptotu, vodeći pojam brojnika - x ^ 2 podijelimo na vodeći termin nazivnika - također x ^ 2. Odgovor je konstantan. To je zato što kad x ide u beskonačnost (ili minus beskonačnost), pojmovi najvišeg reda postaju beskrajno veći od bilo kojih drugih termina. Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3)?
Vertikalna asimptota x = 3 i kosa / nagnuta asimptota y = x As f (x) = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = ((x-1) (x-2)) / (x -3) i kako (x-3) u nazivniku ne poništava brojčanom oznakom, nećemo otvoriti rupu. Ako je x = 3 + delta kao delta-> 0, y = ((2 + delta) (1 + delta)) / delta i kao delta-> 0, y-> oo. Ali ako je x = 3-delta kao delta-> 0, y = ((2-delta) (1-delta)) / (- delta) i kao delta-> 0, y -> - oo. Stoga je x = 3 vertikalna asimptota. Daljnje y = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = (x ^ 2-3x) / (x-3) + 2 / (x-3) = x + 2 / (x-3) = x + (2 / x) / (1-3 / x) Dakle kao x-> oo, y-> x i imamo kosu ili kosu asimptotu y Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = x / (2x ^ 3-x + 1)?
Asimptota kod x = -1 Nema rupa. Faktor nazivnik: f (x) = x / (2x ^ 3-x + 1) f (x) = x / ((x + 1) (2 x ^ 2 - 2 x + 1)) Ako faktor 2 x ^ 2 - 2 x + 1 koristeći kvadratnu formulu ima samo složene korijene, tako da je samo nula u nazivniku na x = -1 Budući da faktor (x + 1) ne poništava nulu, to je asimptota, a ne rupa. Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = x ^ 2 / (2x ^ 2-x + 1)?
"horizontalna asimptota kod" y = 1/2 Nazivnik f (x) ne može biti nula jer bi to učinilo f (x) nedefiniranim. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednosti koje x ne može biti i ako je brojnik za te vrijednosti nula, onda su to vertikalne asimptote. "riješiti" 2x ^ 2-x + 1 = 0 "ovdje" a = 2, b = -1 "i" c = 1 provjerom boje (plavo) "diskriminantno" Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2- (4xx2xx1) = - 7 Budući da Delta <0 ne postoje realna rješenja, nema vertikalnih asimptota. Horizontalne asimptote nastaju kao lim_ (xto + -oo), f (x) toc (konstanta) "dijele p Čitaj više »
Koje su asimptote i otvori, ako ih ima, od f (x) = ((x-3) (x + 2) * x) / ((x ^ 2-x) (x ^ 3- 3x ^ 2)?
X = 0 je asimptota. x = 1 je asimptota. (3, 5/18) je rupa. Prvo, pojednostavimo našu frakciju bez ukidanja bilo čega (budući da ćemo uzimati ograničenja i ukidati stvari iz toga može se kvariti). f (x) = ((x-3) (x + 2) (x)) / ((x ^ 2-x) (x ^ 3-3x ^ 2)) f (x) = ((x-3) (x + 2) (x)) / ((x) (x-1) (x ^ 2) (x-3)) f (x) = (x (x-3) (x + 2)) / x ^ 3 (x-1) (x-3) Sada: rupe i asimptote su vrijednosti koje čine funkciju nedefiniranom, budući da imamo racionalnu funkciju, ona će biti nedefinirana ako i samo ako je nazivnik jednak 0. samo trebate provjeriti vrijednosti x koje čine nazivnik 0, a to su: x = 0 x = 1 x = 3 Da bismo utvrdili Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (x ^ 2-x-2) / (x + 2)?
Vertikalna asimptota od-2 Vertikalna asimptota ili rupa se stvara točkom u kojoj je domena jednaka nuli, tj. X + 2 = 0 Dakle, ili x = -2 Horizontalna asimptota nastaje tamo gdje je vrh i dno frakcije. ne otkazuj. Dok je rupa kada možete otkazati. Dakle, omogućujemo faktoriziranje vrha ((x-2) (x + 1)) / (x + 2) Dakle, kako se nazivnik ne može poništiti dijeljenjem faktora na vrhu i dnu to je asimptota, a ne rupa. Znači da je x = -2 vertikalni asimptotni graf {((x-2) (x + 1)) / (x + 2) [-51.38, 38.7, -26.08, 18.9]} Čitaj više »
Koje su asimptote i otvori, ako postoje, od f (x) = ((x-3) / (x + 2) * x) * ((x ^ 2-x) / (x ^ 3-3x ^ 2))?
Vertikalna asimptota pri x = -2 f (x) = {x (x-3) (x ^ 2-x)} / {(x + 2) (x ^ 3-3x ^ 2)} faktor (x ^ 2- x) i (x ^ 3-3x ^ 2). f (x) = {x ^ 2 (x-3) (x-1)} / {x ^ 2 (x + 2) (x-3)} Otkaži isto tako izraze. f (x) = {x-1} / {x + 2} Vertikalna asimptota na x = -2 kao f (x) tamo nije definirana. Čitaj više »
Koje su asimptote (e) i rupe (e), ako ih ima, od f (x) = (xln2) / (e ^ x-2)?
VA je ln2, nema rupa Da biste pronašli asimptotu, pronađite sva ograničenja u jednadžbi. U ovom pitanju nazivnik ne može biti jednak 0. to znači da ono što je x jednako će biti nedefinirano u našem grafikonu e ^ x -2 = 0 e ^ x = 2 log_e (2) = x Vaša asimptota je x = log_e (2) ili ln 2 koji je VA Čitaj više »
Koje su asimptote i otvori, ako ih ima, od f (x) = (x * (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1)?
X = 1 "" je vertikalna asimptota f (x). "" y = 1 "" je horizontalna asimptota f (x) Ova racionalna jednadžba ima vertikalnu i horizontalnu asimptotu. "" Okomita asimptota određena je faktorizacijom nazivnika: "" x ^ 2-2x + 1 "" = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 "" = (x-1) ^ 2 "" Tada je "" x = 1 "" vertikalna asimptota. "" Nađimo asimptotu horizantala: "" Kao što je poznato, moramo provjeriti oba stupnja "" brojnika i nazivnika. "" Ovdje stupanj brojnika je 2 i onaj "" imenitelja je Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = xsin (1 / x)?
Pogledajte dolje. Pa, očito postoji rupa na x = 0, budući da podjela na 0 nije moguća. Možemo grafizirati funkciju: graf {xsin (1 / x) [-10, 10, -5, 5]} Nema drugih asimptota ili rupa. Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = x / (x-1) - (x-1) / x?
X = 0 je asimptota. x = 1 je asimptota. Prvo, pojednostavimo to tako da imamo jednu frakciju koju možemo uzeti granicu od. f (x) = (x (x)) / ((x-1) (x)) - ((x-1) (x-1)) / (x (x-1)) f (x) = ( x ^ 2 - (x-1) ^ 2) / ((x-1) (x)) = (x ^ 2 - (x ^ 2 - 2x + 1)) / ((x-1) (x)) f (x) = (2x-1) / ((x-1) (x)) Sada moramo provjeriti diskontinuitete. To je samo ono što će učiniti nazivnik ove frakcije 0. U ovom slučaju, da bi nazivnik 0, x mogao biti 0 ili 1. Uzmimo onda granicu f (x) na te dvije vrijednosti. lim_ (x-> 0) (2x-1) / (x (x-1)) = (-1) / (- 1 * 0) = + -oo lim_ (x-> 1) (2x-1) / (x (x-1)) = 3 / (1 * 0) = + -oo Budući da obj Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = x / (x ^ 3-x)?
Rupe 0 Vertikalne asimptote + -1 Horizontalne asimptote 0 Okomitu asimptotu ili rupu stvara točka u kojoj je domena jednaka nuli, tj. X ^ 3-x = 0 x (x ^ 2-1) = 0 Dakle, ili x = 0 ili x ^ 2-1 = 0 x ^ 2-1 = 0 dakle x = + - 1 Stvara se horizontalna asimptota u kojoj se vrh i dno frakcije ne poništavaju. Dok je rupa kada možete otkazati. Dakle, boja (crvena) x / (boja (crvena) x (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2-1) Dakle, kao x prelazi 0 je samo rupa. Dok ostaje x ^ 2-1 + -1 su asimptoti Za horizontalne asimptote pokušavate pronaći ono što se događa kada x prilazi beskonačnosti ili negativnoj beskonačnosti i hoće li težiti određenoj y v Čitaj više »
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = x / (x ^ 4-x ^ 2)?
F (x) ima vertikalne asimptote x = -1, x = 0 i x = 1. Ima horizontalnu asimptotu y = 0. Nema nagnutih asimptota ili rupa. S obzirom: f (x) = x / (x ^ 4-x ^ 2) Sviđa mi se ovo pitanje, jer daje primjer racionalne funkcije koja uzima vrijednost 0/0 koja je asimptota umjesto rupe ... x / (x ^ 4-x ^ 2) = boja (crvena) (žig (boja (crna) (x))) / (boja (crvena) (poništi (boja (crna) (x))) * x * ( x ^ 2-1)) = 1 / (x (x-1) (x + 1)) Primijetite da je u pojednostavljenom obliku nazivnik 0 za x = -1, x = 0 i x = 1, s brojnik 1 nije nula. Tako f (x) ima vertikalne asimptote na svakoj od tih x vrijednosti. Kao x -> + - oo veličina na Čitaj više »
Koje su asimptote i otvori: f (x) = (x ^ 2 + x-12) / (x ^ 2-4)?
Vertikalne asimptote na x = 2 i x = -2 Horizontalna asimptota kod y = 1; Vertikalna asimptota pronađena je rješavanjem nazivnika jednakom nuli. tj. x ^ 2-4 = 0 ili x ^ 2 = 4 ili x = + - 2 Horizontalna asimptota: Ovdje su stupanj numeratora i nazivnik isti. Stoga je horizontalna asimptota y = 1/1 = 1 (vodeći kooperativan brojnik / vodeći suvremeni nazivnik) f (x) = ((x-3) (x + 4)) / ((x + 2) (x-2) ) Budući da nema otkazivanja, nema rupe. Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
Funkcija će biti diskontinuirana kada je nazivnik jednak nuli, što se događa kada je x = 1/2 As | x | postaje vrlo veliki izraz ima tendenciju prema + 2x. Stoga nema asimptota jer izraz ne teži prema određenoj vrijednosti. Izraz se može pojednostaviti primjećujući da je brojnik primjer razlike dvaju kvadrata. Tada f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktor (1-2x) poništava i izraz postaje f (x) = 2x + 1 koji je jednadžba ravne crte. Diskontinuitet je uklonjen. Čitaj više »
Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"vertikalna asimptota u" x = 1/2 "vodoravna asimptota na" y = -5 / 2 Nazivnik f (x) ne može biti nula jer bi to učinilo f (x) nedefiniranim. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti i ako je brojnik za tu vrijednost nula, onda je to vertikalna asimptota. "msgstr" "" riješi "1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2" je asimptotska horizontalna asimptota pojavljuje se kao "lim_ (xto + --oo), f (x) toc" (konstanta) dijeli pojmove na brojniku / nazivniku za x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) kao xt Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Asimptota kod x = -5 / 8 Nema uklonjivih diskontinuiteta Ne možete poništiti nijedan čimbenik u nazivniku s faktorima u brojniku, tako da ne postoje uklonjivi prekidi (rupe). Za rješavanje asimptota postavite brojnik jednak 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 grafikon {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?
Pogledaj ispod. Dodajte frakcije: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) Faktor brojnik: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Ne možemo ukinuti sve čimbenike u brojniku s faktorima u nazivniku, tako da ne postoje uklonjivi diskontinuiteti. Funkcija je nedefinirana za x = 10 i x = 20. (podjela na nulu) Dakle: x = 10 i x = 20 su vertikalne asimptote. Ako proširimo nazivnik i brojnik: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Podijelite s x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Poništavanje: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) kao ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (1-x) / (x ^ 3 + 2x)?
Prođite kroz metodu pronalaženja asimptota i uklonjivog diskontinuiteta navedenog u nastavku. Uklonjivi diskontinuitet javlja se tamo gdje postoje zajednički faktori numeratora i nazivnika koji poništavaju. Razumimo ovo s primjerom. Primjer f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) f (x) = (x-2) / ((x-2) (x + 2) f (x) = poništi (x- 2) / ((poništi (x-2)) (x + 2)) Ovdje (x-2) poništava se dobiva se uklonjivi diskontinuitet na x = 2. Da bi se pronašli Vertikalni asimptoti nakon poništenja zajedničkog faktora preostalih čimbenika denominatora su postavljene na nulu i riješene su za x. (x + 2) = 0 => x = -2 Vertikalna asimptota bi bila na x Čitaj više »
Koje su asimptote i diskontinuiteti koji se mogu ukloniti, ako ih ima, od f (x) = 2 / (e ^ (- 6x) -4)?
Nema uklonjivih prekida. Asimptota: x = -0.231 Uklonjivi diskontinuiteti su kada f (x) = 0/0, tako da ova funkcija neće imati nijednu, budući da je njezin denominator uvijek 2. To nam ostavlja pronalaženje asimptota (gdje nazivnik = 0). Možemo postaviti nazivnik jednak 0 i riješiti za x. e ^ (- 6x) -4 = 0 e ^ (- 6x) = 4 -6x = ln4 x = -ln4 / 6 = -0.231 Dakle, asimptota je na x = -0.231. To možemo potvrditi promatrajući grafikon ove funkcije: graf {2 / (e ^ (- 6x) -4) [-2.93, 2.693, -1.496, 1.316]} Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti, ako ih ima, od f (x) = (2x-1) / (x - 2)?
Vertikalna asimptota x = 2 horizontalna asimptota y = 2> Vertikalne asimptote nastaju kako imenitelj racionalne funkcije teži nuli. Da bismo pronašli jednadžbu, neka denominator bude jednak nuli. riješiti: x - 2 = 0 x = 2, je asimptota. Horizontalne asimptote nastaju kao lim_ (xtooo) f (x) 0 podijeli pojmove na brojniku / nazivniku za x ((2x) / x -1 / x) / (x / x - 2 / x) = (2 - 1 / x ) / (1 - 2 / x) kao xtooo, 1 / x "i" 2 / x do 0 rArr y = 2/1 = 2 "je asimptota" Ovdje je graf f (x) grafa {(2x- 1) / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »
Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (2x + 3) / (3x + 1)?
Vertikalna asimptota x = -1 / 3 vodoravna asimptota y = 2/3 Nema izmjenjivih diskontinuiteta Nazivnik f (x) ne može biti nula jer je nedefiniran. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti i ako je brojnik za tu vrijednost nula, onda je to vertikalna asimptota. riješiti: 3x + 1 = 0 rArrx = -1 / 3 "je asimptota" Horizontalne asimptote se pojavljuju kao lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" podijeliti pojmove na brojnik / nazivnik pomoću x (( 2x) / x + 3 / x) / ((3x) / x + 1 / x) = (2 + 3 / x) / (3 + 1 / x) kao xto + -oo, f (x) do (2+ 0) / (3 + 0) rArry = 2/3 &qu Čitaj više »
Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)?
F (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) Asimptote: "Nedostupna vrijednost koja se javlja kada je nazivnik jednak nuli" Da bismo pronašli vrijednost koja čini naš nazivnik jednakom 0, postavljamo komponenta jednaka 0 i riješiti za x: x-2 = 0 x = 2 Dakle, kada je x = 2, nazivnik postaje nula. I, kao što znamo, dijeljenje na nulu stvara asimptotu; vrijednost koja se beskonačno približava točki, ali nikad ne dosegne grafikon (y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)} Primijetite kako linija x = 2 nikada nije dosegnuta, ali postaje bliža i bliža boja (bijela) (000) boja (bijela) (000) "Uklonjivi diskontinuitet", poznat i kao r Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (3-5x) / (x + 2x ^ 2)?
Okomite asimptote su x = 0 i x = -1 / 2 horizontalna asimptota je y = 0 Neka je 3-5x = 0 => x_u = 3/5 Neka je x + 2x ^ 2 = 0 => x_ (d_1) = 0 ili x_ (d_2) = - 1/2 => x_u! = x_ (d_1)! = x_ (d_2) => vertikalne asimptote su x = 0 i x = -1 / 2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x )) = 0 => horizontalna asimptota je y = 0 grafikon {(3-5x) / (x + 2x ^ 2) [-12.63, 12.69, -6.3, 6.36]} Čitaj više »
Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (3x ^ 2 + 2x-1) / (x ^ 2-4)?
Vertikalna asimptota je x = 2 i x = -2 Horizontalna asimptota je y = 3 Nema kosih asimptota Neka faktoriziramo brojnik 3x ^ 2 + 2x-1 = (3x-1) (x + 1) Nazivnik je x ^ 2 -4 = (x + 2) (x-2) Dakle, f (x) = ((3x-1) (x + 1)) / ((x + 2) (x-2)) Domena f ( x) je RR- {2, -2} Da bismo pronašli vertikalne asimptote, izračunamo lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = 15 / (0 ^ -) = -oo lim_ (x-> 2 ^ +) f (x) = 15 / (0 ^ +) = + oo tako, vertikalna asimptota je x = 2 lim_ (x -> - 2 ^ -) f (x) = 7 / (0 ^ +) = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = 7 / (0 ^ -) = -oo Vertikalna asimptota je x = -2 Za izračunavanje horizontalnih asimptota izračunavam Čitaj više »
Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = ((3x ^ 2 -1) / (2x ^ 2 -5x + 3)?
Vertikalne asimptote su x = 1 i x = 1 1/2 horizontalna asimptota je y = 1 1/2 bez izmjenjivih diskontinuiteta ("rupa") f _ ((x)) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2- 5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x-3) (x-1)) x_ (d_1) = 3/2 x_ (d_2) = 1 x_u = + - 1 / sqrt3 => x_ ( d_1)! = x_ (d_2)! = x_u => nema rupa => vertikalnih asimptota su x = 1 i x = 1 1/2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1 / 2 => vodoravna asimptota je y = 1 1/2 graf {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) [-17.42, 18.62, -2.19, 15.83]} Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (3x-2) / (x + 1)?
Vertikalna asimptota x = -1 horizontalna asimptota y = -3> Vertikalna asimptota može se naći kada je nazivnik racionalne funkcije nula. ovdje: x + 1 = 0 daje x = - 1 [Horizontalna asimptota može se naći kada su stupanj brojnika i stupanj nazivnika jednaki. ] ovdje su stupanj brojnika i nazivnik jednaki 1. Da bi pronašli jednadžbu uzeti omjer vodećih koeficijenata. dakle y = 3/1 tj. y = 3 grafikon {(3x-2) / (x + 1) [-20, 20, -10, 10]} Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = ((3x-2) (x + 5)) / ((2x-1) (x + 6))?
"vertikalna asimptota u" x = -6 "i" x = 1/2 "vodoravna asimptota u" y = 3/2> Nazivnik f (x) ne može biti nula jer bi to učinilo f (x) nedefiniranim. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednosti koje x ne može biti i ako je brojnik za te vrijednosti nula, onda su to vertikalne asimptote. "riješiti" (2x-1) (x + 6) = 0 x = -6 "i" x = 1/2 "su asimptote" "horizontalne asimptote koji se pojavljuju kao" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" "dijeli pojmove na brojnik / nazivnik s najvećom" "moći x koja je" Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = 4-1 / (x + 5) + 1 / x?
Ne removanble se prekida, vertikalne asimptote na x = 0 i x = -5 i horizontalne asimptote na y = 4 As f (x) = 4-1 / (x + 5) + 1 / x = (4x (x + 5) - x + x + 5) / (x (x + 5)) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) As x ili x + 5 nije faktor 4x ^ 2 + 20x + Vertikalne asimptote su na x = 0 i x + 5 = 0 tj. X = -5, jer kao x-> 0 ili x -> - 5, f (x) -> + - oo, ovisno o tome prilazimo li lijevo ili desno, sada možemo napisati f (x) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x ^ 2 + 5x) = (4 + 20 / x + 5 / x ^ 2) / (1 + 5 / x) Dakle kao x-> oo, f (x) -> 4 i imamo horizontalnu asimptotu y = 4 graf 4-1 / (x + Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (4x) / (22-40x)?
Vertikalna asimptota x = 11/20 vodoravna asimptota y = -1 / 10> Vertikalne asimptote nastaju kako imenitelj racionalne funkcije teži nuli. Da bismo pronašli jednadžbu, denominator je jednak nuli. riješiti: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "je asimptota" Horizontalne asimptote se pojavljuju kao lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" podjela pojmovi na brojniku / nazivniku od x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) kao xto + -oo, f (x) do 4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "je asimptota" Nema uklonjivih grafova diskontinuiteta {(4x) / (22-40x) [-1 Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (4) / (x-2) ^ 3?
Vertikalna asimptota kod x = 2, vodoravna asimptota kod y = 0 bez odstupanja diskontinuiteta. f (x) = 4 / (x-2) ^ 3. Okomite asimptote su pronađene kada je imenitelj funkcije jednak nuli. Ovdje je f (x) nedefiniran kada je x = 2. Stoga pri x = 2 dobivamo vertikalnu asimptotu. Budući da se ni jedan faktor u brojniku i nazivniku međusobno ne poništava, ne postoji uklonjivi diskontinuitet. Budući da je stupanj nazivnika veći od stupnja brojnika, kod y = 0 (x-os) imamo horizontalnu asimptotu. Vertikalna asimptota kod x = 2, vodoravna asimptota kod y = 0 # bez uklonjivog diskontinuiteta. graf {4 / (x-2) ^ 3 [-20, 20, -10, 10]} Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5)?
"vertikalna asimptota na" x = 5 "vodoravna asimptota na" y = 4/3 "izmjenjivi diskontinuitet na" (-2,4 / 7) "pojednostavite f (x) poništavanjem zajedničkih faktora" f (x) = (4skanl ( (x + 2)) (x-1)) / (3 oduzeti ((x + 2)) (x-5)) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) Budući da smo uklonili faktor (x + 2) bit će uklonjivi diskontinuitet na x = - 2 (rupa) f (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4/7 rArr "diskontinuitet točke na" (-2,4 / 7) Graf f (x) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) "bit će isti kao "(4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5))" ali bez rupe "Nazivnik f (x) ne m Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1)?
Vertikalne asimptote su x = -1 i x = 1 i vodoravna asimptota kod y = 0 f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / ((x + 1) ( x-1)) Vertikalne asimptote: Denominator je nula, x + 1 = 0:. x = -1 i x-1 = 0:. x = 1. Tako su vertikalne asimptoteke x = -1 i x = 1 Budući da ne postoji zajednički fator u brojniku i diskontinuitet nazivnika nije prisutan. Budući da je stupanj nazivnika veći od brojnika, kod y = 0 grafikona postoji horizontalna asimptota {(5x-1) / (x ^ 2-1) [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?
Vertikalna asimptota x = 3/2 vodoravna asimptota y = 7/2> Prvi korak je izraziti f (x) kao jedinstvenu frakciju s zajedničkim nazivnikom od (2x -3). f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) nazivnik f (x) ne može biti nula kao je nedefinirano. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti i ako je brojnik za tu vrijednost nula, onda je to vertikalna asimptota. riješiti: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "je asimptota" Horizontalne asimptote nastaju kao lim_ (xto + --oo), f (x) toc "(konstanta)" podijeliti pojmove na brojnik / nazivnik pomoću x ((7x) ) / x) Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (9x ^ 2-36) / (x ^ 2-9)?
Vertikalne asimptote na: boji (bijelo) ("XXX") x = 3 i x = -3 Horizontalna asimptota na: boja (bijela) ("XX") f (x) = 9 Nema uklonjivih prekida. f (x) = (x ^ 2-36) / (x ^ 2-9) boja (bijela) ("XXX") = (9 (x-2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3)) Budući da brojnik i nazivnik nemaju zajedničke čimbenike, ne postoje izmjenjivi diskontinuiteti i vrijednosti koje uzrokuju da nazivnik postane 0 oblika vertikalnih asimptota: boja (bijela) ("XXX") x = 3 i x = - 3 Obilježavanje boje (bijela) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x-2) / (x-3) = 1 i boja (bijela) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x + 2) / (x Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = e ^ x / (1-e ^ (3x ^ 2-x))?
Nema prekida. Vertikalne asimptote na x = 0 i x = 1/3 Horizontalna asimptota na y = 0 Da bismo pronašli vertikalne asimptote, izjednačavamo nazivnik s 0. Ovdje, 1-e ^ (3x ^ 2-x) = 0-e ^ ( 3x ^ 2-x) = - 1 e ^ (3x ^ 2-x) = 1 ln (e ^ (3x ^ 2-x)) = ln (1) 3x ^ 2-x = 0 x (3x-1) = 0 x = 0, 3x-1 = 0 x = 0, x = 1/3 x = 1 / 3,0 Tako smo pronašli vertikalnu asimptotu pri x = 1 / 3,0 Da bismo pronašli horizontalnu asimptotu, moramo znati jedna presudna činjenica: sve eksponencijalne funkcije imaju horizontalne asimptote na y = 0 Očito, grafovi k ^ x + n i drugih takvih grafova se ne računaju. Grafički prikaz: grafikon {(e ^ x) / (1-e Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti, ako ih ima, od f (x) = sqrt (x) / (e ^ x-1)?
F (x) ima horizontalnu asimptotu y = 0 i vertikalnu asimptotu x = 0 S obzirom: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x-1) Domena numeratora sqrt (x) je [0, oo) Područje nazivnika e ^ x - 1 jest (-oo, oo) Nazivnik je nula kada je e ^ x = 1, koji se za stvarne vrijednosti x javlja samo kada je x = 0 Stoga domena f (x) je (0, oo) Koristeći serijsko širenje e ^ x, imamo: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x - 1) boju (bijelu) (f (x)) = sqrt (x) / ((1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...) - 1) boja (bijela) (f (x)) = sqrt (x) / (x + x ^ 2/2) + x ^ 3/6 + ...) boja (bijela) (f (x)) = 1 / (sqrt (x) (1 + x / 2 + x ^ 2/6 + ...) Dakle: lim_ ( x-> 0 ^ +) f (x) = Čitaj više »
Koje su asimptote i diskontinuiteti koji se mogu ukloniti, ako ih ima, od f (x) = (x-12) / (2x-3)?
Vertikalna asimptota x = 3/2 horizontalna asimptota y = 1/2> Vertikalne asimptote nastaju kako imenitelj racionalne funkcije teži nuli. Da bismo pronašli jednadžbu, denominator je jednak nuli. riješiti: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "je asimptota" Horizontalne asimptote nastaju kao lim_ (xto + --oo), f (x) toc "(konstanta)" podijeliti pojmove na brojnik / nazivnik pomoću x (x / x-12 / x) / ((2x) / x-3 / x) = (1-12 / x) / (2-3 / x) kao xto + -oo, f (x) do (1-0) / (2-0) rArry = 1/2 "je asimptota" Nema uklonjivih diskontinuiteta. graf {(x-12) / (2x-3) [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »
Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (x + 1) / (x + 2)?
Vertikalna asimptota x = -2 horizontalna asimptota y = 1> Vertikalne asimptote nastaju kako imenitelj racionalne funkcije teži nuli. Da biste pronašli jednadžbu, izjednačite nazivnik s nulom. riješiti: x + 2 = 0 x = -2 je asimptota Horizontalne asimptote nastaju kao lim_ (xto + -oo) f (x) 0 podijeliti sve pojmove na brojnik / nazivnik pomoću x (x / x + 1 / x) / (x / x + 2 / x) = (1 + 1 / x) / (1 + 2 / x) kao xto + -oo, 1 / x "i" 2 / x do 0 rArr y = 1/1 = 1 " je asimptota "Ovdje je graf funkcije. graf {(x + 1) / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1)?
Asimptote se pojavljuju pri x = 1 i x = -1 f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) prvi faktor nazivnik, to je razlika kvadrata: f (x) = (x ^ 2 + 1) / ((x + 1) (x-1)) tako da su uklonjivi diskontinuiteti bilo koji čimbenici koji poništavaju, budući da numerator nije faktorski ne postoje pojmovi koji poništavaju, dakle, funkcija nema diskontinuitet. tako su oba faktora u nazivniku asimptote, postavite nazivnik jednak nuli i riješite za x: (x + 1) (x-1) = 0 x = 1 i x = -1 tako da se asimptote pojavljuju pri x = 1 i x = -1 graf {(x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (x-2) / (2x ^ 2 + 5x)?
"vertikalna asimptota u" x = 0 "i" x = -5 / 2 "horizontalna asimptota u" y = 0 Nazivnik f (x) ne može biti nula jer bi to učinilo f (x) nedefiniranim. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednosti koje x ne može biti i ako je brojnik za te vrijednosti nula, onda su to vertikalne asimptote. "riješiti" 2x ^ 2 + 5x = 0rArrx (2x + 5) = 0 rArrx = 0 "i" x = -5 / 2 "su asimptote" "Horizontalne asimptote nastaju kao" lim_ (xto + -oo), f (x ) toc "(konstanta)" dijeli pojmove na brojnik / nazivnik s najvećom snagom x, tj. x ^ 2 f (x) = ( Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = x ^ 2 / (2x ^ 2-8)?
"vertikalna asimptota u" x = + - 2 "vodoravna asimptota u" y = 1/2 Nazivnik f (x) ne može biti nula jer bi to učinilo f (x) nedefiniranim. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednosti koje x ne može biti i ako je brojnik za te vrijednosti nula, onda su to vertikalne asimptote. riješiti: 2x ^ 2-8 = 0rArr2 (x ^ 2-4) = 0rArr2 (x-2) (x + 2) = 0 rArrx = -2 "i" x = 2 "su asimptoti" Horizontalne asimptote se pojavljuju kao lim (xto + --oo), f (x) toc "(konstanta)" dijeli pojmove na brojnik / nazivnik po najvećoj snazi x, tj. x ^ 2 f (x) = (x ^ 2 / x ^ 2) / ((2x Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2)?
Vertikalna asimptota pri x = -2, bez horizontalne asimptote i koso asimptote kao f (x) = x + 1. Nema uklonjivih prekida. f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) Asimptote: Vertikalne asimptote će se pojaviti na tim vrijednostima od x za koje je nazivnik jednak nuli:: x + 2 = 0 ili x = -2.Imaćemo vertikalnu asimptotu na x = -2 Budući da se veći stupanj javlja u brojniku (2) nego u nazivniku (1) nema horizontalne asimptote, stupanj brojnika je veći (s marginom od 1), tada imamo kosu asimptotu koja se pronalazi radeći dugu podjelu f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2), koeficijent je x + 1. Nagibna asimptota Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (x ^ 2 - 2x - 3) / (- 4x)?
"vertikalna asimptota kod" x = 0 "kosa asimptota" y = -1 / 4x + 1/2 Nazivnik f (x) ne može biti nula jer bi to učinilo f (x) nedefiniranim. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti i ako je brojnik za tu vrijednost nula, onda je to vertikalna asimptota. "riješiti" -4x = 0rArrx = 0 "je asimptota" Kosi / nagnuti asimptoti se pojavljuju kada je stupanj brojnika> stupanj nazivnika. To je ovdje slučaj (brojnik-stupanj 2, nazivnik-stupanj 1) "dijeljenje daje" f (x) = x ^ 2 / (- 4x) - (2x) / (- 4x) -3 / (- 4x) = -1 / 4x + 1/2 + 3 / (4x) Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (x ^ 2 + 4) / (x-3)?
Nema izmjenjivih diskontinuiteta, a 2 asimptota ove funkcije su x = 3 i y = x. Ova funkcija nije definirana na x = 3, ali još uvijek možete ocijeniti ograničenja na lijevoj i desnoj strani od x = 3. lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo jer će nazivnik biti strogo negativno, i lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) = + oo jer će denomator biti strogo pozitivan, što znači da je x = 3 asimptota f. Za drugi, morate procijeniti f u blizini beskonačnosti. Postoji svojstvo racionalnih funkcija koje vam govore da samo beskrajnosti imaju najveće sile, tako da to znači da će f biti ekvivalentno x ^ 2 / x = x na beskonačnosti, čineći y = x još jednom Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (x ^ 2 + x-12) / (x ^ 2-4)?
"vertikalna asimptota u" x = + - 2 "vodoravna asimptota u" y = 1> "faktorizacijski brojnik / nazivnik" f (x) = ((x + 4) (x-3)) / ((x-2) ( x + 2)) "ne postoje zajednički faktori na brojniku / nazivniku" "stoga nema odstranjivih diskontinuiteta" Nazivnik f (x) ne može biti nula jer bi to učinilo f (x) nedefiniranim. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednosti koje x ne može biti i ako je brojnik za te vrijednosti nula, onda su to vertikalne asimptote. "riješiti" (x-2) (x + 2) = 0 rArrx = + - 2 "su asimptote" "horizontalne asimpto Čitaj više »
Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (x ^ 3 -16x) / (4x ^ 2 - 4x)?
Kosi asimptoti f (x) = x / 4 i f (x) = -x / 4. Diskontinuitet na x = 1 i uklonjivi diskontinuitet na x = 0 Faktor i brojnik i nazivnik f (x) = (x (x ^ 2 - 16)) / (4x (x-1) Pojam u brojčaniku u zagradi je razlika dva kvadrata i stoga se može faktorizirati f (x) = (x (x-4) (x + 4)) / (4x (x-1)) Diskontinuiteti postoje gdje god je imenitelj nula, što će se dogoditi kada je x = 0 ili kada je x = 1. Prvi od njih je uklonjivi diskontinuitet, jer se pojedinačni x poništava iz brojnika i nazivnika f (x) = ((x-4) (x + 4)) / (4 (x-1) )) Kako se x pozitivno povećava, funkcija će se približiti f (x) = x / 4 i kako će se negativno pove Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti, ako ih ima, od f (x) = (x ^ 2) / (x-2) ^ 2-1 / x?
X = 0 x = 2 y = 1 grafikon {(x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) [-45.1, 47.4, -22.3, 23.93]} dvije vrste asimptota: prvo, one koje nisu u domeni: to je x = 2 i x = 0 Drugo, koje imaju formulu: y = kx + q ja to radim ovako (može biti drugačiji način it) Lim_ (xrarroo) f (x) = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) U vrsti granice gdje xrarroo i power funkcije gledate samo najveću snagu pa y = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3 .....) / (x ^ 3 .....) = 1 Isto vrijedi i za xrarr-oo Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (x ^ 3-x + 2) / ((x-x ^ 2) (1-x ^ 2)?
Nema ih. Uklonjivi diskontinuiteti postoje kada se funkcija ne može procijeniti u određenoj točki, ali granice lijeve i desne strane jednake su u toj točki. Jedan takav primjer je funkcija x / x. Ova funkcija je jasno 1 (gotovo) svugdje, ali je ne možemo vrednovati na 0 jer je 0/0 nedefinirana. Međutim, lijevo i desno ograničenje na 0 su obje 1, tako da možemo "ukloniti" diskontinuitet i dati funkciji vrijednost 1 pri x = 0. Kada je vaša funkcija definirana frakcijom polinoma, uklanjanje diskontinuiteta je sinonim za faktore poništavanja. Ako imate vremena i znate kako razlikovati polinome, potičem vas da to sami Čitaj više »
Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?
Asimptote: x = 0, -2 Removable Discontinuities: Ništa. S obzirom na funkciju koja je već faktorizirana ovaj proces je mnogo lakši: odrediti asimpotote, odrediti nazivnik koliko god možete. U vašem slučaju to je već faktorizirano. Vertikalne asimptote se pojavljuju kada je nazivnik jednak nuli, a budući da u nazivniku postoje višestruki izrazi, postojat će asimptota kad god je bilo koji od izraza jednak nuli, jer je sve vrijeme nula još uvijek nula. Dakle, postavite jedan od vaših faktora na nulu i riješite ga za x, a ono što dobijete je vrijednost x gdje postoji asimptota. Ponovite to za sve čimbenike u nazivniku. Uklonjiv Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (x + 3) / (x (x-5))?
"vertikalna asimptota u" x = 0 "i" x = 5 "vodoravna asimptota u" y = 0> Imenik f (x) ne može biti nula jer bi to učinilo f (x) nedefiniranim. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednosti koje x ne može biti i ako je brojnik za te vrijednosti nula, onda su to vertikalne asimptote. "riješiti" x (x-5) = 0rArrx = 0, x = 5 "su asimptote" "horizontalne asimptote koji se pojavljuju kao" lim_ (xto + -0), f (x) toc "(konstanta) dijeli pojmove na" " brojnik / nazivnik po najvećoj "" snazi x koja je "x ^ 2 f (x) = (x / x ^ Čitaj više »
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (x-4) ^ 2 / (x-5)?
Vertikalna asimptota kod x = 5 nema uklonjivih diskontinuiteta nema horizontalnih asimptota koso asimptota kod y = x-3 Za racionalne funkcije (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...), kada N (x) = 0 nađete x-presjeke osim ako faktor ne poništi jer je isti faktor u imenitelju, tada ćete pronaći rupu (diskontinuitet uklanjanja). kada je D (x) = 0, možete pronaći vertikalne asimptote, osim ako faktor ne poništi kako je gore navedeno. U f (x) = (x-4) ^ 2 / (x-5) nema faktora koji poništavaju, tako da ne mogu biti uklonjeni prekidi. Vertikalna asimptota: D (x) = x - 5 = 0; x = 5 Horizontalne asimptote: Kada je n Čitaj više »
Koje su asimptote i diskontinuiteti koji se mogu ukloniti, ako ih ima, od f (x) = x / (x-2)?
Vertikalna asimptota kod x = 2 horizontalne asimptote kod y = 1 Nazivnik f (x) ne može biti nula jer bi f (x) bio nedefiniran. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti i ako je brojnik za tu vrijednost nula, onda je to vertikalna asimptota. riješiti: x-2 = 0rArrx = 2 "je asimptota" Horizontalne asimptote se pojavljuju kao lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" podijeliti pojmove na brojnik / nazivnik pomoću xf (x) = (x / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1-2 / x) kao xto + -oo, f (x) to1 / (1-0) rArry = 1 "je asimptota" Nema izmjenjivi diskontinuiteti. graf Čitaj više »
Koje su asimptote za y = 2 / (x + 1) -5 i kako grafizirati funkciju?
Y ima vertikalnu asimptotu na x = -1 i horizontalnu asimptotu na y = -5 Vidi grafikon ispod y = 2 / (x + 1) -5 y je definiran za sve realne x osim gdje je x = -1 jer 2 / ( x + 1) je nedefinirano pri x = -1 NB To se može zapisati kao: y je definiran za cijeli x u RR: x! lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo i lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Dakle, y ima vertikalna asimptota na x = -1 Sada ćemo vidjeti što se događa kada je x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 i lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 Dakle, y ima horizontalnu asimptotu y = -5 y je pravokutna hiperbola s "r Čitaj više »
Koje su asimptote za y = 3 / (x-1) +2 i kako grafirate funkciju?
Vertikalna asimptota je u boji (plava) (x = 1 Horizontalna asimptota je u boji (plava) (y = 2 Grafikon racionalne funkcije je dostupan s ovim rješenjem. Dobiva se boja racionalne funkcije (zelena) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 Pojednostavit ćemo i prepisati f (x) kao rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Dakle, boja (crvena) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Vertikalna asimptota Postavite nazivnik na nulu. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Dakle, vertikalna asimptota je u boji (plava) (x = 1 Horizontalna asimptota Moramo usporediti stupnjeve brojnika i nazivnika i provjeriti jesu li jednaki. Koeficijenti vod Čitaj više »
Koje su asimptote za y = 2 / x i kako grafizirati funkciju?
Asimptote x = 0 i y = 0 grafikon {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Jednadžba ima tip F_2 + F_0 = 0 Gdje F_2 = pojmovi od snaga 2 F_0 = pojmovi snage 0 Dakle, metodom inspekcije Asimptote su F_2 = 0 xy = 0 x = 0 i y = 0 grafikon {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Za izradu grafikona pronađite točke tako da pri x = 1, y = 2 na x = 2, y = 1 na x = 4, y = 1/2 na x = 8, y = 1/4 .... pri x = -1, y = -2 pri x = -2, y = -1 pri x = -4, y = -1 / 2 na x = -8, y = -1 / 4 i tako dalje i jednostavno povežite točke i dobijete grafikon funkcije. Čitaj više »
Koje su asimptote za y = -4 / (x + 2) i kako grafizirati funkciju?
Asimptote: y = o x = -2 Asimptote su na x = -2 i y0, to je zato što kada je x = -2, nazivnik bi bio jednak 0 koji se ne može riješiti. Asimptota y = 0 je uzrokovana jer kao x-> oo, broj će biti tako malen i blizu 0, ali nikada neće doseći 0. Graf je onaj y = 1 / x, ali pomaknut ulijevo za 2, i okrenuto prema lijevo za 2, na osi x. Krivulje će biti više zaokružene jer je brojnik veći broj. Graf y = 1 / x grafikona {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 4 / x graf {4 / x [-10, 10, -5, 5]} y = -4 / x grafikon {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} Grafikon y = -4 / (x + 2) graf {-4 / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »
Koje su asimptote f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"vertikalna asimptota na" x = -1 / 2 "vodoravna asimptota na" y = -5 / 2 Nazivnik f (x) ne može biti nula jer bi to učinilo f (x) nedefiniranim. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti i ako je brojnik za tu vrijednost nula, onda je to vjerska asimptota. "msgstr" "" riješi "1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2" je asimptotska horizontalna asimptota pojavljuje se kao "lim_ (xto + --oo), f (x) do c" (konstanta) "" dijeli pojmove na numerator / nazivnik sa "xf (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / Čitaj više »
Koje su asimptote f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?
Y = 0 ako je x => + - oo, f (x) = -oo ako je x => 10 ^ -, f (x) = + oo ako je x => 10 ^ +, f (x) = -oo ako je x => 20 ^ -, f (x) = + oo ako je x => 20 ^ + f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) nađimo prve granice. Zapravo su prilično očiti: Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 (kada podijelite racionalni broj s beskonačnim, rezultat je blizu 0). -oo Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -oo Lim (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1/10 = + oo Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ +) + 1/10 = + oo 0 / ovdje je naš odgovor! Čitaj više »
Koje su asimptote f (x) = (2x-1) / (x - 2)?
"vertikalna asimptota kod" x = 2 "vodoravna asimptota kod" y = 2 "Nazivnik f (x) ne može biti nula jer bi f (x) bio nedefiniran. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti i ako je brojnik za tu vrijednost nula, onda je to vertikalna asimptota. "msgstr" "" riješi "x - 2 = 0rArrx = 2" je asimptotska horizontalna asimptota pojavljuje se kao "lim_ (xto + --oo), f (x) toc" (konstanta) "" dijeli pojmove na brojnik / nazivnik za x "f (x) = ((2x) / x-1 / x) / (x / x-2 / x) = (2-1 / x) / (1-2 / x) "kao" Čitaj više »
Koje su asimptote: f (x) = (3e ^ (x)) / (2-2e ^ (x))?
Vidi objašnjenje: Dano je samo rješenje za dio. Ostavio sam neke misli za tebe! S obzirom da je x pozitivan Ako dobije veću i veću, onda jedina lijeva ruka 2 u 2-2e ^ x postaje bez posljedica u svom učinku. Tako ćete završiti s ekvivalentom od samo -3/2 puta (e ^ x) / (e ^ x) = -3/2 Ako teži 0 ^ + onda e ^ x teži 1 pa završavamo s nazivnik je negativan i sve manji i manji. Prema tome, kada se podijeli u nazivnik, rezultat je sve veća negativna vrijednost y, ali na pozitivnoj strani x-osi. Koristeći grafikon i pristup koji sam pokazao, trebali biste moći odrediti ponašanje ako je x negativan. Ne pokušajte ga s negativnim x Čitaj više »
Koje su asimptote f (x) = (3x) / (x + 4)?
F (x) ima horizontalnu asimptotu y = 3 i vertikalnu asimptotu x = -4 Kada je x = -4, nazivnik f (x) je nula, a brojac nije nula. Dakle, ova racionalna funkcija ima vertikalnu asimptotu x = -4. (3x) / (x + 4) = 3 / (1 + 4 / x) -> 3 kao x-> oo Dakle f (x) ima horizontalnu asimptotu y = 3 grafikon {(3x - xy - 4y) (x + 4 + y0.001) (y-3-x0.001) = 0 [-25,25, 14,75, -7,2, 12,8]} Čitaj više »
Koje su asimptote f (x) = (4tan (x)) / (x ^ 2-3-3x)?
U nastavku: Asimptote funkcije su x = k * pi / 2, x = k * -pi / 2, x = 7.58257569496 i x = -1.58257569496. Kao što možemo vidjeti na donjem grafikonu, 4 * tan (x) ima vertikalne asimptote. To je poznato jer je vrijednost tan (x) -> oo kada x -> k * pi / 2 i tan (x) -> -oo kada x-> k * -pi / 2. Važna napomena: k je pozitivan cijeli broj. To možemo koristiti jer se primjenjuje na bilo koji višekratnik od pi / 2 i -pi / 2. graf {4 * tan (x) [-10, 10, -5, 5]} Sada moramo provjeriti slučajeve kada f (x) nema stvarnu vrijednost. Znamo da nazivnik funkcije ne može biti 0, jer bi stvorio neodređenost. Dakle, također tr Čitaj više »
Koje su asimptote f (x) = x ^ 2 / (x-2) ^ 2?
X ^ 2 / (x-2) ^ 2 -> 1 za x-> pm infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> infty za x-> 2 pisanje x ^ 2 / (x ^ 2-4x +4) = 1 / (1-4 / x + 4 / x ^ 2) -> 1 za x-> pm infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> infty za x-> 2 Čitaj više »
Koje su asimptote logaritamskih funkcija?
Asimptota -> x = 0 Možemo skicirati logoritmičku fukciju kako bismo mogli odrediti sve asimptote: graf {log (x) [-2.156, 13.84, -6.344, 1.65]} Sada možemo jasno vidjeti da je funkcija asimptota prema x = Drugim riječima, pristupit će x = 0, ali nikad ne će ga doseći. Gdje je log 0 kao što kaže, koja vrijednost alfa čini 10 ^ alpha = 0 Ali znamo da alfa nema definiranu stvarnu vrijednost, kao da kaže 0 (1 / alpha) = 10 i znamo da 0 ^ Omega = 0 gdje Omega u RR ^ + => Nema vrijednosti za alfa i stoga log0 je nedefiniran, a time i asimptota na x = 0 Čitaj više »
Koje su asimptote (x ^ 2 + 4) / (6x-5x ^ 2)?
Vertikalne asimptote su x = 0, x = 6/5, a vodoravna asimptota je y = -1 / 5 zapisujući vaš izraz u obliku (x ^ 2 + 4) / (x (6-5x)) tako da dobijemo Asimptote kada je denominator jednak nuli: to je x = 0 ili x = 6/5 ne izračunamo granicu za x teži za infty pisanje (x ^ 2 (1 + 4 / x ^ 2)) / (x ^ 2 ( 6 / x-5)) i to teži do -1/5 jer x teži beskonačnosti. Čitaj više »
Koje su asimptote (x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3)?
Postoji jedna asimptota kod x = 1 Faktor: (x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) (x ^ 2 - x + 2) / (3 (x - 1)) Budući da nijedan faktor ne otkazuje nema uklonjivi prekidi (rupe). Za rješavanje asimptota postavite nazivnik na 0 i riješite: 3 (x-1) = 0 x = 1 graf {(x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) [-10, 10, -5, 5 ]} Čitaj više »
Koje su asimptote (x ^ 3 + 2x + 2) / (3x -1)?
X = 1/3 graf {(x ^ 3 + 2x + 2) / (3x -1) [-10, 10, -5, 5]} Postoje asimptote kada imenitelj postaje nula. Zatim, 3x-1 = 0, tako da je x = 1/3. Pogledajmo x = t Budući da oo ^ 3 raste brže od 3 * oo, kako se x približava beskonačnosti, y se također približava beskonačnosti. Sličan argument može se konstruirati za x = -oo. Čitaj više »
Koje su asimptote y = 1 / x-2 i kako grafizirati funkciju?
Najkorisnija stvar kod pokušaja crtanja grafova je testiranje nule funkcije da bi se dobile neke točke koje mogu voditi vašu skicu. Razmotrimo x = 0: y = 1 / x - 2 Budući da x = 0 ne može biti zamijenjen izravno (budući da je u nazivniku), možemo uzeti u obzir granicu funkcije kao x-> 0. Kao x-> 0, y -> tež. To nam govori da grafikon puše do beskonačnosti dok se približavamo y-osi. Budući da nikada neće dodirnuti y-os, y-os je vertikalna asimptota. Razmislite o y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Tako smo identificirali točku kroz koju graf prolazi: (1 / 2,0) Druga ekstremna točka koju možemo smatrati x -> niskim. Ako Čitaj više »
Koje su asimptote y = 1 / (x-2) +1 i kako grafizirati funkciju?
Okomito: x = 2 Horizontalno: y = 1 1. Nađite vertikalnu asimptotu tako da vrijednost denominatora postavite na nulu. x-2 = 0 i stoga x = 2. 2. Nađite horizontalnu asimptotu, proučavajući krajnje ponašanje funkcije. Najlakši način da to učinite je korištenje ograničenja. 3. Budući da je funkcija sastav od f (x) = x-2 (povećanje) i g (x) = 1 / x + 1 (opada), smanjuje se za sve definirane vrijednosti x, tj. (-Oo, 2] uu [2, oo). graf {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Ostali primjeri: Što je nula, stupanj i krajnje ponašanje y = -2x (x-1) (x + 5)? Čitaj više »
Koje su asimptote y = 1 / (x-2) i kako grafizirati funkciju?
Vertikalna asimptota: x = 2 i vodoravna asimptota: y = 0 Graf - Pravokutna hiperbola kao u nastavku. y = 1 / (x-2) y je definiran za x in (-oo, 2) uu (2, + oo) Razmotri lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo i lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Dakle, y ima vertikalnu asimptotu x = 2 Sada razmotrite lim_ (x-> oo) y = 0 Dakle, y ima horizontalnu asimptotu y = 0 y je pravokutna hiperbola s donjim grafom. graf {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »