Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = sin (pix) / x?

Odgovor:

Rupa u # x = 0 # i horizontalna asimptota s #y = 0 #

Obrazloženje:

Prvo morate izračunati nultu oznaku nazivnika, što je u ovom slučaju #x# stoga postoji vertikalna asimptota ili rupa na #x = 0 #, Nismo sigurni je li to rupa ili asimptota pa moramo izračunati nulti broj numeratora

# <=> sin (pi x) = 0 #

# <=> pi x = 0 ili pi x = pi #

# <=> x = 0 ili x = 1 #

Kao što vidite, imamo zajedničku nultu ocjenu. To znači da nije asimptota već rupa (s # X = 0 #) i zato # X = 0 # bila je jedina nulta oznaka nazivnika što znači da nisu vertikalne asimptote.

Sada uzmemo #x#-vrijednost s najvišim eksponentom nazivnika i brojnika i podijeliti ih međusobno.

ali zato što postoji samo jedna vrsta eksponenta #x#, funkcija #F (x) * ne mijenja se.

# <=> sin (pi x) / x #

Sada, ako je eksponent veći u brojniku nego imenitelj, to znači da postoji dijagonala ili zakrivljena asimptota. Inače postoji ravna crta. U ovom slučaju, to će biti ravna crta. Sada podijelite vrijednosti brojnika s vrijednošću nazivnika.

# <=> Grijeh (pi) / 1 #

#<=> 0/1#

#<=> 0#

# <=> y = 0 # #=# vodoravna asimptota