Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = secx?

Odgovor:

Postoje vertikalne asimptote na # x = pi / 2 + pik, k u ZZ #

Obrazloženje:

Da bih pogledao ovaj problem, koristit ću identitet:

#sec (x) = 1 / cos (x) *

Iz ovoga vidimo da će uvijek biti vertikalnih asimptota #cos (x) = 0 #, Dvije vrijednosti kad se to dogodi proljeće na umu, # X = pi / 2 # i # X = (3pi) / 2 #, Budući da je kosinusna funkcija periodična, ta će se rješenja ponavljati svaki put # 2pi #.

Od # Pi / 2 # i # (3pi) / 2 # razlikuju se samo po # Pi #, možemo napisati sva ova rješenja na ovaj način:

# X = pi / 2 + PIK #, gdje # K # je bilo koji cijeli broj, #k u ZZ #.

Funkcija nema rupa, jer bi rupe zahtijevale jednak brojač i imenitelj #0#, a brojnik je uvijek #1#.

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Rupa je pri x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Ovo je linearna funkcija s gradijentom 1 i y-presjekom 1. Definirana je na svakom x osim x = 0 jer je podjela na 0 nije definirano.

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / cosx?

Postojat će vertikalna asimptota na x = pi / 2 + pin, n i cijeli broj. Bit će asimptota. Kad god je imenitelj jednak 0, pojavljuju se vertikalne asimptote. Postavimo imenitelj na 0 i riješimo. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Budući da je funkcija y = 1 / cosx periodična, postojat će beskonačne vertikalne asimptote, sve slijedeći uzorak x = pi / 2 + pin, n cijeli broj. Konačno, imajte na umu da je funkcija y = 1 / cosx ekvivalentna y = secx. Nadam se da ovo pomaže!

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / cotx?

To se može prepisati kao f (x) = tanx Što pak može biti napisano kao f (x) = sinx / cosx To će biti nedefinirano kada cosx = 0, aka x = pi / 2 + pin. Nadam se da ovo pomaže!