Odgovor:
# y = 0 ako je x => + - oo, f (x) = -oo ako je x => 10 ^ -, f (x) = + oo ako je x => 10 ^ +, f (x) = -oo ako x => 20 ^ -, f (x) = + oo ako je x => 20 ^ + #
Obrazloženje:
#f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) # nađimo prve granice.
Zapravo su prilično očiti:
#Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 # (kada podijelite racionalni broj s beskonačnim, rezultat je blizu 0)
Sada proučimo granice u 10 i 20.
#Lim (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1/10--oo #
#Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -oo #
#Lim (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1/10 = + oo #
#Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ +) + 1/10 = + oo #
0 / ovdje je naš odgovor!
