Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (x + 1) / (x + 2)?

Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (x + 1) / (x + 2)?
Anonim

Odgovor:

vertikalna asimptota x = -2

vodoravna asimptota y = 1

Obrazloženje:

Vertikalne asimptote se pojavljuju kada imenitelj racionalne funkcije teži nuli. Da biste pronašli jednadžbu, izjednačite nazivnik s nulom.

riješiti: x + 2 = 0 x = -2 je asimptota

Horizontalne asimptote se pojavljuju kao # lim_ (xto + -oo) f (x) 0 #

podijeliti sve pojmove na brojnik / nazivnik pomoću x

# (x / x + 1 / x) / (x / x + 2 / x) = (1 + 1 / x) / (1 + 2 / x) #

kao # xto + -oo, 1 / x "i" 2 / x do 0 #

#rArr y = 1/1 = 1 "je asimptota" #

Ovdje je graf funkcije.

graf {(x + 1) / (x + 2) -10, 10, -5, 5}