Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

Funkcija će biti diskontinuirana kada je nazivnik jednak nuli, što se događa kada # X = 1/2 #

Kao # | X | # postaje vrlo veliki izraz koji teži # + - 2x #, Stoga nema asimptota jer izraz ne teži prema određenoj vrijednosti.

Izraz se može pojednostaviti primjećujući da je brojnik primjer razlike dvaju kvadrata.

Zatim

#f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) #

Faktor # (1-2x) # poništava i izraz postaje

#f (x) = 2x + 1 # što je jednadžba ravne crte. Diskontinuitet je uklonjen.

Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = 1 / (8x + 5) -x?

Asimptota kod x = -5 / 8 Nema uklonjivih diskontinuiteta Ne možete poništiti nijedan čimbenik u nazivniku s faktorima u brojniku, tako da ne postoje uklonjivi prekidi (rupe). Za rješavanje asimptota postavite brojnik jednak 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 grafikon {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}

Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?

Pogledaj ispod. Dodajte frakcije: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) Faktor brojnik: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Ne možemo ukinuti sve čimbenike u brojniku s faktorima u nazivniku, tako da ne postoje uklonjivi diskontinuiteti. Funkcija je nedefinirana za x = 10 i x = 20. (podjela na nulu) Dakle: x = 10 i x = 20 su vertikalne asimptote. Ako proširimo nazivnik i brojnik: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Podijelite s x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Poništavanje: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) kao ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22

Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = 1 / x ^ 2-2x?

Ne postoje uklonjivi prekidi. Postoji jedna vertikalna asimptota, x = 0 i jedna kosina asimptota y = -2x Piši f (x) = -2x + 1 / x ^ 2 Y = -2x je kosa asimptota i x = 0 je vertikalna asimptota.