Odgovor:
Obrazloženje:
Nazivnik f (x) ne može biti nula, jer bi f (x) bio nedefiniran. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednosti koje x ne može biti.
# "riješiti" 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 # To se stoga ne provjerava
#color (plava) "diskriminantna" #
# "ovdje" a = 5, b = 2 "i" c = 1 #
# ^ B = 4-20 2-4ac = -16 # Budući da je diskriminant <0, nema pravih korijena, stoga nema vertikalnih asimptota.
Horizontalne asimptote se pojavljuju kao
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" # podijeliti pojmove na brojniku / nazivniku s najvećom moći x, to jest
# X ^ 2 #
#F (x) = ((3 x ^ 2) / 2 x ^) / ((5x ^ 2) / 2 x ^ + (2 x) / x ^ 2 + 1 / x ^ 2) = 3 / (5 + 2 / x + 1 / x ^ 2) * kao
# Xto + -oo, f (x) to3 / (5 + 0 + 0) #
# rArry = 3/5 "je asimptota" # Rupe se javljaju kada postoji duplikat faktora na brojniku / nazivniku. To ovdje nije slučaj, stoga nema rupa.
graf {(3x ^ 2) / (5x ^ 2 + 2x + 1) -10, 10, -5, 5}
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Rupa je pri x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Ovo je linearna funkcija s gradijentom 1 i y-presjekom 1. Definirana je na svakom x osim x = 0 jer je podjela na 0 nije definirano.
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / cosx?
Postojat će vertikalna asimptota na x = pi / 2 + pin, n i cijeli broj. Bit će asimptota. Kad god je imenitelj jednak 0, pojavljuju se vertikalne asimptote. Postavimo imenitelj na 0 i riješimo. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Budući da je funkcija y = 1 / cosx periodična, postojat će beskonačne vertikalne asimptote, sve slijedeći uzorak x = pi / 2 + pin, n cijeli broj. Konačno, imajte na umu da je funkcija y = 1 / cosx ekvivalentna y = secx. Nadam se da ovo pomaže!
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / cotx?
To se može prepisati kao f (x) = tanx Što pak može biti napisano kao f (x) = sinx / cosx To će biti nedefinirano kada cosx = 0, aka x = pi / 2 + pin. Nadam se da ovo pomaže!