Odgovor:
Obrazloženje:
#f (x) = tan (x) #
ima vertikalne asimptote za bilo koji
Vrijednost funkcije nije definirana pri svakoj od tih vrijednosti
Osim ovih asimptota,
#RR "{x: x = pi / 2 + npi, n u ZZ} #
graf {tan x -10, 10, -5, 5}
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Rupa je pri x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Ovo je linearna funkcija s gradijentom 1 i y-presjekom 1. Definirana je na svakom x osim x = 0 jer je podjela na 0 nije definirano.
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / cosx?
Postojat će vertikalna asimptota na x = pi / 2 + pin, n i cijeli broj. Bit će asimptota. Kad god je imenitelj jednak 0, pojavljuju se vertikalne asimptote. Postavimo imenitelj na 0 i riješimo. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Budući da je funkcija y = 1 / cosx periodična, postojat će beskonačne vertikalne asimptote, sve slijedeći uzorak x = pi / 2 + pin, n cijeli broj. Konačno, imajte na umu da je funkcija y = 1 / cosx ekvivalentna y = secx. Nadam se da ovo pomaže!
Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = tanx * cscx?
Nema rupa i asimptote su {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} za k u ZZ Trebamo tanx = sinx / cosx cscx = 1 / sinx Stoga, f ( x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx Postoje asimptote kada je cosx = 0 to cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} Gdje k u ZZ Postoje rupe na mjestima gdje sinx = 0 ali sinx ne izrezuje grafikon secx grafa {(y-secx) (y-sinx) = 0 [-10, 10, -5, 5]}