Odgovor:
Obrazloženje:
Nazivnik f (x) ne može biti nula, jer bi f (x) bio nedefiniran. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednosti koje x ne može biti i ako je brojnik za te vrijednosti nula, onda su to vertikalne asimptote.
riješiti:
# 2 x ^ 2-8 = 0rArr2 (x ^ 2-4) = 0rArr2 (x-2), (x + 2) = 0 #
# rArrx = -2 "i" x = 2 "su asimptoti" # Horizontalne asimptote se pojavljuju kao
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" # podijeliti pojmove na brojniku / nazivniku s najvećom moći x, to jest
# X ^ 2 #
#F (x) = (x ^ 2 / ^ 2 x) / ((2 x ^ 2) / x ^ 2-8 / x ^ 2) = 1 / (2-8 / x ^ 2) * kao
# Xto + -oo, f (x) to1 / (2-0) #
# rArry = 1/2 "je asimptota" # Nema uklonjivih prekida.
graf {(x ^ 2) / (2x ^ 2-8) -10, 10, -5, 5}
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
Funkcija će biti diskontinuirana kada je nazivnik jednak nuli, što se događa kada je x = 1/2 As | x | postaje vrlo veliki izraz ima tendenciju prema + 2x. Stoga nema asimptota jer izraz ne teži prema određenoj vrijednosti. Izraz se može pojednostaviti primjećujući da je brojnik primjer razlike dvaju kvadrata. Tada f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktor (1-2x) poništava i izraz postaje f (x) = 2x + 1 koji je jednadžba ravne crte. Diskontinuitet je uklonjen.
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Asimptota kod x = -5 / 8 Nema uklonjivih diskontinuiteta Ne možete poništiti nijedan čimbenik u nazivniku s faktorima u brojniku, tako da ne postoje uklonjivi prekidi (rupe). Za rješavanje asimptota postavite brojnik jednak 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 grafikon {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?
Pogledaj ispod. Dodajte frakcije: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) Faktor brojnik: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Ne možemo ukinuti sve čimbenike u brojniku s faktorima u nazivniku, tako da ne postoje uklonjivi diskontinuiteti. Funkcija je nedefinirana za x = 10 i x = 20. (podjela na nulu) Dakle: x = 10 i x = 20 su vertikalne asimptote. Ako proširimo nazivnik i brojnik: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Podijelite s x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Poništavanje: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) kao ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22