Kako riješiti 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) i provjeriti za vanjska rješenja?

Odgovor:

# Z = -3 #

Ili

# Z = 6 #

Obrazloženje:

# 3 / (z ^ 2-Z-2) + 18 / (Z ^ 2-2z-3) = (Z + 21) / (z ^ 2-Z-2) *

# RArr3 / (z ^ 2-Z-2) + 18 / (Z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / (z-2 ^ 2-z) = 0 #

Da bismo riješili ovu jednadžbu, trebali bismo pronaći zajednički nazivnik, stoga moramo faktorizirati nazivnike gore navedenih frakcija.

Neka nas faktoriziramo #COLOR (plava) (Z ^ 2-Z-2) * i #COLOR (crveno) (Z ^ 2-2z-3) *

Pomoću ove metode možemo faktorizirati # X ^ 2 + boje (smeđe) boje SX + (smeđe) P #

gdje #COLOR (smeđe) S # je zbroj dva stvarna broja # S # i # B #

#COLOR (smeđe) P # je njihov proizvod

# X ^ 2 + boje (smeđe) boje SX + (smeđe) P = (X + a) (X + b) #

#COLOR (plava) (Z ^ 2-Z-2) *

Ovdje,# boja (smeđa) S = -1 i boja (smeđa) P = -2 #

tako, # a = -2 i b = + 1 #

Tako, #COLOR (plava) (Z ^ 2-Z-2-(z-2), (z + 1) #

Razložiti na činioce #COLOR (crveno) (Z ^ 2-2z-3) *

Ovdje,# boja (smeđa) S = -2 i boja (smeđa) P = -3 #

tako, # a = -3 i b = + 1

Tako, #COLOR (crveno) (Z ^ 2-2z 3 = (z-3) (Z + 1) #

počnimo rješavati jednadžbu:

# 3 / u boji (plava) (Z ^ 2-Z-2) + 18 / boja (crvena) (Z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / u boji (plava) (Z ^ 2-z- 2) = 0 #

# RArr3 / boja (plava) ((Z-2), (z + 1)) + 18 / boja (crvena) ((z-3) (Z + 1)) - (z + 21) / u boji (plava) ((z-2), (z + 1)) = 0 #

#rArr (3 (boja (crvena) (z-3)) + 18 (boja (plava) (Z-2)) - (z + 21) (boja (crvena) (z-3))) / ((z -2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

#rArr (3Z-9 + 18z-36- (Z ^ 2-3z + 21z-63)) / ((Z-2), (z-3) (Z + 1)) = 0 #

#rArr (3Z-9 + 18z-36- (Z ^ 2 + 18z-63)) / ((Z-2), (z-3) (Z + 1)) = 0 #

#rArr (3Z-9 + 18z-36-z ^ 2-18z + 63) / ((Z-2), (z-3) (Z + 1)) = 0 #

#rArr (3Z-9cancel (+ 18z) -36-z ^ 2cancel (-18z) 63) / ((Z-2), (z-3) (Z + 1)) = 0 #

#rArr (Z ^ 2 + 18 + 3Z) / ((Z-2), (z-3) (Z + 1)) = 0 #

Kao što znamo #COLOR (narančasto) (m / n = 0rArrm = 0) #

# -Z ^ 2 + 18 + 3Z = 0 #

#COLOR (zeleno) delta = (3) ^ 2-4 (1) (18) = 9 + 72 = 81 #

Korijeni su:

# X_1 = (- 3 + sqrt81) / (2 (1)) (- 3 + 9) / (- 2) = - 3 #

# X_1 = (- 3-sqrt81) / (2 (1)) = (- 3-9) / (- 2) = 6 #

# -Z ^ 2 + 18 + 3Z = 0 #

# (Z + 3) (Z-6) = 0 #

# Z + 3 = 0rArrcolor (smeđe) (z-3) #

Ili

# Z-6-0rArrcolor (smeđe) (Z = 6) #

Diskriminant kvadratne jednadžbe je -5. Koji odgovor opisuje broj i vrstu rješenja jednadžbe: 1 kompleksno rješenje 2 stvarna rješenja 2 složena rješenja 1 stvarno rješenje?

Vaša kvadratna jednadžba ima 2 složena rješenja. Diskriminant kvadratne jednadžbe može nam dati samo informacije o jednadžbi oblika: y = ax ^ 2 + bx + c ili parabola. Budući da je najviši stupanj ovog polinoma 2, on mora imati najviše 2 rješenja. Diskriminant je jednostavno stvar ispod simbola kvadratnog korijena (+ -sqrt ("")), ali ne i simbol kvadratnog korijena. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ako je diskriminantni, b ^ 2-4ac, manji od nule (tj. bilo koji negativni broj), onda bi imali negativ ispod simbola kvadratnog korijena. Negativne vrijednosti pod četvrtastim korijenima su složena rješenja. Simbol + označava da post

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Što se može reći o sustavu jednadžbi? Ima li jedno rješenje, beskonačno mnogo rješenja, bez rješenja ili 2 rješenja.

Beskonačno mnogo Imamo dvije jednadžbe: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Evo naših izbora: Ako mogu napraviti E1 točno E2, imamo dva izraza iste linije i tako postoji beskonačno mnogo rješenja. Ako mogu izraziti x i y u E1 i E2 isto, ali završiti s različitim brojevima koji su jednaki, linije su paralelne i stoga nema rješenja.Ako ne mogu učiniti ni jedno od toga, onda imam dvije različite crte koje nisu paralelne i tako će negdje biti točka raskrižja. Ne postoji način da dvije ravne crte imaju dva rješenja (uzmite dvije slamke i uvjerite se sami - ako ih ne savijate, ne možete ih natjerati da prijeđu dva puta). Kada počnete

Kako riješiti 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) i provjeriti vanjska rješenja?

V = 21 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) - (7v-56) / (v ^ 2-5v) = 0 Zajednički nazivnik je v ^ 2-5v = v (v-5) (v-5 + 3v + 12- (7v-56)) / (v ^ 2-5v) = 0 (v-5 + 3v + 12-7v + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (v + 3v-7v-5 + 12 + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (-3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0 -3v + 63 = 0 -3v = -63 v = (- 63) / (- 3) v = 21