Koje su asimptote i diskontinuiteti koji se mogu ukloniti, ako ih ima, od f (x) = 2 / (e ^ (- 6x) -4)?

Odgovor:

Nema uklonjivih prekida.

Asimptota: # X = -0,231 #

Obrazloženje:

Uklonjivi prekidi su kada #f (x) = 0/0 #, tako da ova funkcija neće imati nikakvu vrijednost jer je njegov nazivnik uvijek 2.

To nam ostavlja pronalaženje asimptota (gdje je nazivnik = 0).

Možemo postaviti nazivnik jednak 0 i riješiti za #x#.

#E ^ (- 6x) -4 = 0 #

#E ^ (- 6x) = 4 #

# -6x = ln4 #

#x = -ln4 / 6 = -0,231 #

Dakle, asimptota je na # X = -0,231 #, To možemo potvrditi ako pogledamo grafikon ove funkcije:

graf {2 / (e ^ (- 6x) -4) -2.93, 2.693, -1.496, 1.316}

Tri pumpe mogu ukloniti ukupno 1700 galona vode u minuti iz poplavljenog rudnika. Ako inženjeri žele ukloniti najmanje 5500 galona u minuti, koliko će crpki trebati raditi?

Boja (plava) (10) crpke za vodu Najprije napišite jednadžbu i riješite kako biste pronašli koliko litara vode u minuti svaka crpka uklanja: 1700 = 3 * G G označava litre vode koje jedna crpka može ukloniti u minuti. G = 566.bar66 ~ ~ 566,67 galona u minuti Zatim napišite jednadžbu i riješite kako biste pronašli koliko je pumpi potrebno za uklanjanje najmanje 5500 galona u minuti: 5500 = P * GG = galoni vode u minuti po pumpi P = broj pumpe 5500 <= 566.67P 9.706 = P ~ 9.71 Budući da pumpe 9.71 pumpaju 5500 galona u minuti, a ne možete imati djelić pumpe. do 10 crpki. Na kraju, provjerite odgovor: 5500 <= 566.67 * 10 5

Koje su asimptote i diskontinuiteti koji se mogu ukloniti, ako ih ima, od f (x) = (x-12) / (2x-3)?

Vertikalna asimptota x = 3/2 horizontalna asimptota y = 1/2> Vertikalne asimptote nastaju kako imenitelj racionalne funkcije teži nuli. Da bismo pronašli jednadžbu, denominator je jednak nuli. riješiti: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "je asimptota" Horizontalne asimptote nastaju kao lim_ (xto + --oo), f (x) toc "(konstanta)" podijeliti pojmove na brojnik / nazivnik pomoću x (x / x-12 / x) / ((2x) / x-3 / x) = (1-12 / x) / (2-3 / x) kao xto + -oo, f (x) do (1-0) / (2-0) rArry = 1/2 "je asimptota" Nema uklonjivih diskontinuiteta. graf {(x-12) / (2x-3) [-10, 10, -5, 5]}

Koje su asimptote i diskontinuiteti koji se mogu ukloniti, ako ih ima, od f (x) = x / (x-2)?

Vertikalna asimptota kod x = 2 horizontalne asimptote kod y = 1 Nazivnik f (x) ne može biti nula jer bi f (x) bio nedefiniran. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti i ako je brojnik za tu vrijednost nula, onda je to vertikalna asimptota. riješiti: x-2 = 0rArrx = 2 "je asimptota" Horizontalne asimptote se pojavljuju kao lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" podijeliti pojmove na brojnik / nazivnik pomoću xf (x) = (x / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1-2 / x) kao xto + -oo, f (x) to1 / (1-0) rArry = 1 "je asimptota" Nema izmjenjivi diskontinuiteti. graf