Koje su asimptote za y = 2 / (x + 1) -5 i kako grafizirati funkciju?

Odgovor:

# Y # ima vertikalnu asimptotu na # x = 1 # i horizontalnu asimptotu na # Y = -5 # Pogledajte grafikon u nastavku

Obrazloženje:

# Y = 2 / (x + 1) -5 #

# Y # je definiran za sve realne x osim gdje # x = 1 # jer # 2 / (x + 1) # je nedefinirano u # x = 1 #

N.B. To se može napisati kao: # Y # je definirano #forall x u RR: x! = - 1 #

Razmotrimo što se događa # Y # kao #x# pristupi #-1# odozdo i odozgo.

#lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo #

#lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo #

Stoga, # Y # ima vertikalnu asimptotu na # x = 1 #

Sada ćemo vidjeti što će se dogoditi # x-> + -oo #

#lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 #

#lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 #

Stoga, # Y # ima horizontalnu asimptotu na # Y = -5 #

# Y # je pravokutni hiperbola s "roditeljskim" grafikonom # 2 / x #, pomaknut 1 jedinica negativno na #x-#osi i 5 jedinica negativne na # Y #os.

Da biste pronašli presretnute razgovore:

#y (0) = 2 / 1-5 -> (0, -3) # je # Y #presresti.

# 2 / (x + 1) -5 = 0 -> 2-5 (x + 1) = 0 #

# -5x = 3 -> (-0,6,0) # je #x-#presresti.

Graf # Y # prikazano je u nastavku.

graf {2 / (x + 1) -5 -20,27, 20,29, -10,13, 10,14}

Koje su asimptote za y = 2 / x i kako grafizirati funkciju?

Asimptote x = 0 i y = 0 grafikon {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Jednadžba ima tip F_2 + F_0 = 0 Gdje F_2 = pojmovi od snaga 2 F_0 = pojmovi snage 0 Dakle, metodom inspekcije Asimptote su F_2 = 0 xy = 0 x = 0 i y = 0 grafikon {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Za izradu grafikona pronađite točke tako da pri x = 1, y = 2 na x = 2, y = 1 na x = 4, y = 1/2 na x = 8, y = 1/4 .... pri x = -1, y = -2 pri x = -2, y = -1 pri x = -4, y = -1 / 2 na x = -8, y = -1 / 4 i tako dalje i jednostavno povežite točke i dobijete grafikon funkcije.

Koje su asimptote za y = -4 / (x + 2) i kako grafizirati funkciju?

Asimptote: y = o x = -2 Asimptote su na x = -2 i y0, to je zato što kada je x = -2, nazivnik bi bio jednak 0 koji se ne može riješiti. Asimptota y = 0 je uzrokovana jer kao x-> oo, broj će biti tako malen i blizu 0, ali nikada neće doseći 0. Graf je onaj y = 1 / x, ali pomaknut ulijevo za 2, i okrenuto prema lijevo za 2, na osi x. Krivulje će biti više zaokružene jer je brojnik veći broj. Graf y = 1 / x grafikona {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 4 / x graf {4 / x [-10, 10, -5, 5]} y = -4 / x grafikon {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} Grafikon y = -4 / (x + 2) graf {-4 / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]}

Koje su asimptote y = 1 / x-2 i kako grafizirati funkciju?

Najkorisnija stvar kod pokušaja crtanja grafova je testiranje nule funkcije da bi se dobile neke točke koje mogu voditi vašu skicu. Razmotrimo x = 0: y = 1 / x - 2 Budući da x = 0 ne može biti zamijenjen izravno (budući da je u nazivniku), možemo uzeti u obzir granicu funkcije kao x-> 0. Kao x-> 0, y -> tež. To nam govori da grafikon puše do beskonačnosti dok se približavamo y-osi. Budući da nikada neće dodirnuti y-os, y-os je vertikalna asimptota. Razmislite o y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Tako smo identificirali točku kroz koju graf prolazi: (1 / 2,0) Druga ekstremna točka koju možemo smatrati x -> niskim. Ako