Odgovor:
#COLOR (zeleno) (x = 2,41 # ili #COLOR (zeleno) (x = -2,91) u boji (bijela) ("xxx") #(oba do najbliže hundrdeth.
Obrazloženje:
Ponovno upisivanje zadane jednadžbe kao
#COLOR (bijela) ("XXX") boje (crvena) 2x ^ 2 + boja (plava) 1xcolor (zeleno) (- 14) = 0 #
i primjenom kvadratne formule:
#color (white) ("XXX") x = (- boja (plava) 1 + -sqrt (boja (plava) 1 ^ 2-4 * boja (crvena) 2 * boja (zelena) ("" (- 14)))) / (2 * boja (crvena) 2) #
#COLOR (bijeli) ("XXXX") (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #
pomoću kalkulatora (ili, u mom slučaju koristio sam proračunsku tablicu)
#color (bijela) ("XXX") x ~~ 2.407536453slika (bijela) ("xxx") ili boja (bijela) ("xxx") x ~~ -2.9075366453 #
Zaokruživanje na najbližih stotinki daje rezultate u "Odgovoru" (gore)
Odgovor:
U nastavku pogledajte postupak rješavanja:
Obrazloženje:
Prvo, možemo oduzeti #COLOR (crveno) (14) # sa svake strane jednadžbe staviti jednadžbu u standardnom obliku uz zadržavanje uravnoteženosti jednadžbe:
# 2x ^ 2 + x - boja (crvena) (14) = 14 - boja (crvena) (14) #
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
Sada možemo koristiti kvadratnu jednadžbu za rješavanje ovog problema.
Kvadratna formula navodi:
Za # boja (crvena) (a) x ^ 2 + boja (plava) (b) x + boja (zelena) (c) = 0 #, vrijednosti od #x# koje su rješenja za jednadžbu daju:
#x = (-boja (plava) (b) + - sqrt (boja (plava) (b) ^ 2 - (4 boje (crvena) (a) boja (zelena) (c)))) / (2 * boja (crveni) (a)) *
Uvrštavanjem:
#COLOR (crveno) (2) # za #COLOR (crveno): (a) #
#COLOR (plava) (1) # za #COLOR (plava) (b) #
#COLOR (zeleno) (- 14) # za #COLOR (zeleno) (c) # daje:
#x = (-boja (plava) (1) + - sqrt (boja (plava) (1) ^ 2 - (4 * boja (crvena) (2) * boja (zelena) (- 14)))) / (2 * boja (crvena) (2)) #
#x = (-boja (plava) (1) + - sqrt (1 - (-112))) / 4 #
#x = (-boja (plava) (1) + - sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-boja (plava) (1) - sqrt (1 + 112)) / 4 # i #x = (-boja (plava) (1) + sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-boja (plava) (1) - sqrt (113)) / 4 # i #x = (-boja (plava) (1) + sqrt (113)) / 4 #
#x = (-boja (plava) (1) - 10,6301) / 4 # i #x = (-boja (plava) (1) + 10,6301) / 4 #
#x = -11,6301 / 4 # i #x = 9,6301 / 4 #
#x = -2,91 # i #x = 2,41 # zaokružena na najbližu stotinu.
