Odgovor:
Pogledaj ispod.
Obrazloženje:
Dodajte dijelove:
# ((X-20) + (x-10)) / ((x-10) (X-20)) = (2x-30) / ((x-10) (X-20)) *
Numerator faktora:
# (2 (x-15)) / ((x-10) (X-20)) *
Ne možemo ukinuti sve čimbenike u brojniku s faktorima u nazivniku, tako da ne postoje uklonjivi diskontinuiteti.
Funkcija nije definirana za # X = 10 # i # X = 20 #. (podjela na nulu)
Stoga:
# X = 10 # i # X = 20 # su vertikalne asimptote.
Ako proširimo nazivnik i brojnik:
# (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) *
Podijeli po # X ^ 2 #:
# ((2 x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) *
Otkazivanje:
# ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1 (30) / x + 22 / x ^ 2) *
kao: # x-> oo #, ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1) -0 + 0) = 0 #
kao: # x-> --oo #, ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1-0 + 0) = 0 #
Crta # Y = 0 # je horizontalna asimptota:
Grafikon potvrđuje ove nalaze:
