Koje su asimptote za y = 2 / x i kako grafizirati funkciju?

Odgovor:

asimptota # X = 0 # i # y = 0 grafikon {xy = 2 -10, 10, -5, 5} #

Obrazloženje:

# Y = 2 / x #

# Xy-2-0 #

Jednadžba ima vrstu # F_2 + F_0 = 0 #

Gdje # F_2 = # uvjeti moći 2

# F_0 = # uvjeti moći 0

Dakle, metodom inspekcije Asymptotes su # F_2 = 0 #

# Xy = 0 #

# X = 0 # i # Y = 0 #

graf {xy = 2 -10, 10, -5, 5}

Da bi grafikon pronašao bodove tako da

pri x = 1, y = 2

pri x = 2, y = 1

pri x = 4, y = 1/2

pri x = 8, y = 1/4

….

na x = -1, y = -2

pri x = -2, y = -1

pri x = -4, y = -1 / 2

pri x = -8, y = -1 / 4

i tako dalje

i jednostavno spojite točke i dobivate graf funkcije.

Koje su asimptote za y = 2 / (x + 1) -5 i kako grafizirati funkciju?

Y ima vertikalnu asimptotu na x = -1 i horizontalnu asimptotu na y = -5 Vidi grafikon ispod y = 2 / (x + 1) -5 y je definiran za sve realne x osim gdje je x = -1 jer 2 / ( x + 1) je nedefinirano pri x = -1 NB To se može zapisati kao: y je definiran za cijeli x u RR: x! lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo i lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Dakle, y ima vertikalna asimptota na x = -1 Sada ćemo vidjeti što se događa kada je x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 i lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 Dakle, y ima horizontalnu asimptotu y = -5 y je pravokutna hiperbola s "r

Koje su asimptote za y = -4 / (x + 2) i kako grafizirati funkciju?

Asimptote: y = o x = -2 Asimptote su na x = -2 i y0, to je zato što kada je x = -2, nazivnik bi bio jednak 0 koji se ne može riješiti. Asimptota y = 0 je uzrokovana jer kao x-> oo, broj će biti tako malen i blizu 0, ali nikada neće doseći 0. Graf je onaj y = 1 / x, ali pomaknut ulijevo za 2, i okrenuto prema lijevo za 2, na osi x. Krivulje će biti više zaokružene jer je brojnik veći broj. Graf y = 1 / x grafikona {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 4 / x graf {4 / x [-10, 10, -5, 5]} y = -4 / x grafikon {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} Grafikon y = -4 / (x + 2) graf {-4 / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]}

Koje su asimptote y = 1 / x-2 i kako grafizirati funkciju?

Najkorisnija stvar kod pokušaja crtanja grafova je testiranje nule funkcije da bi se dobile neke točke koje mogu voditi vašu skicu. Razmotrimo x = 0: y = 1 / x - 2 Budući da x = 0 ne može biti zamijenjen izravno (budući da je u nazivniku), možemo uzeti u obzir granicu funkcije kao x-> 0. Kao x-> 0, y -> tež. To nam govori da grafikon puše do beskonačnosti dok se približavamo y-osi. Budući da nikada neće dodirnuti y-os, y-os je vertikalna asimptota. Razmislite o y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Tako smo identificirali točku kroz koju graf prolazi: (1 / 2,0) Druga ekstremna točka koju možemo smatrati x -> niskim. Ako