Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (x ^ 3 -16x) / (4x ^ 2 - 4x)?

Odgovor:

Kosi asimptoti #f (x) = x / 4 # i #f (x) = -x / 4 #, Diskontinuitet na # X = 1 # i prijenosni diskontinuitet na # X = 0 #

Obrazloženje:

Faktor i brojnika i nazivnika

#f (x) = (x (x ^ 2 - 16)) / (4x (x-1) #

Pojam u zagradama u brojniku je razlika dvaju kvadrata i stoga se može faktorizirati

#f (x) = (x (x-4) (x + 4)) / (4x (x-1)) #

Diskontinuiteti postoje gdje god je imenitelj nula, što će se dogoditi kada # X = 0 # ili kada # X = 1 #, Prvi od njih je uklonjivi diskontinuitet jer je singl #x# će se poništiti iz brojnika i nazivnika.

#f (x) = ((x-4) (x + 4)) / (4 (x-1)) #

Kao #x# pozitivno se povećava funkcija pristupa #f (x) = x / 4 # i kako će se negativno povećati, pristupit će #f (x) = -x / 4 #

Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"vertikalna asimptota u" x = 1/2 "vodoravna asimptota na" y = -5 / 2 Nazivnik f (x) ne može biti nula jer bi to učinilo f (x) nedefiniranim. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti i ako je brojnik za tu vrijednost nula, onda je to vertikalna asimptota. "msgstr" "" riješi "1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2" je asimptotska horizontalna asimptota pojavljuje se kao "lim_ (xto + --oo), f (x) toc" (konstanta) dijeli pojmove na brojniku / nazivniku za x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) kao xt

Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (2x + 3) / (3x + 1)?

Vertikalna asimptota x = -1 / 3 vodoravna asimptota y = 2/3 Nema izmjenjivih diskontinuiteta Nazivnik f (x) ne može biti nula jer je nedefiniran. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti i ako je brojnik za tu vrijednost nula, onda je to vertikalna asimptota. riješiti: 3x + 1 = 0 rArrx = -1 / 3 "je asimptota" Horizontalne asimptote se pojavljuju kao lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" podijeliti pojmove na brojnik / nazivnik pomoću x (( 2x) / x + 3 / x) / ((3x) / x + 1 / x) = (2 + 3 / x) / (3 + 1 / x) kao xto + -oo, f (x) do (2+ 0) / (3 + 0) rArry = 2/3 &qu

Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)?

F (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) Asimptote: "Nedostupna vrijednost koja se javlja kada je nazivnik jednak nuli" Da bismo pronašli vrijednost koja čini naš nazivnik jednakom 0, postavljamo komponenta jednaka 0 i riješiti za x: x-2 = 0 x = 2 Dakle, kada je x = 2, nazivnik postaje nula. I, kao što znamo, dijeljenje na nulu stvara asimptotu; vrijednost koja se beskonačno približava točki, ali nikad ne dosegne grafikon (y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)} Primijetite kako linija x = 2 nikada nije dosegnuta, ali postaje bliža i bliža boja (bijela) (000) boja (bijela) (000) "Uklonjivi diskontinuitet", poznat i kao r