Koje su asimptote logaritamskih funkcija?

Odgovor:

Asimptota # -> x = 0 #

Obrazloženje:

Možemo skicirati logoritmičku funkciju da bismo mogli odrediti bilo koje asimptote:

graf {log (x) -2.156, 13.84, -6.344, 1.65}

Sada možemo jasno vidjeti da asimptoti funkcije prema # X = 0 # drugim riječima, pristupit će # X = 0 # ali nikada ga nemojte dohvatiti

Gdje #log 0 # je kao reći, koja vrijednost #alpha # se # 10 ^ alpha = 0 # Ali to znamo #alfa# nema definiranu stvarnu vrijednost, kao što to kaže # 0 ^ (1 / alpha) = 10 # i to znamo # 0 ^ Omega = 0 # gdje #Omega u RR ^ + #

#=> # Nema vrijednosti za #alfa# i zbog toga # log0 # je nedefinirana, a time i asimptota na # X = 0 #

Koje su maksimalne i minimalne vrijednosti koje funkcija f (x) = x / (1 + x ^ 2)?

Maksimalno: 1/2 Minimum: -1/2 Alternativni pristup je preurediti funkciju u kvadratnu jednadžbu. Ovako: f (x) = x / (1 + x ^ 2) rarrf (x) x ^ 2 + f (x) = xrarrf (x) x ^ 2-x + f (x) = 0 Neka f (x) ) = c "" kako bi izgledao urednije :-) => cx ^ 2-x + c = 0 Sjetite se da je za sve stvarne korijene ove jednadžbe diskriminant pozitivan ili nula. Dakle, imamo, (-1) ^ 2- 4 (c) (c)> = 0 "" => 4c ^ 2-1 <= 0 "" => (2c-1) (2c + 1) <= 0 Lako je prepoznati da je -1/2 < = c <= 1/2 Dakle, -1/2 <= f (x) <= 1/2 To pokazuje da je maksimum f (x) = 1/2, a minimum je f (x) = 1/2

Koje vrste funkcija imaju horizontalne asimptote?

U većini slučajeva postoje dvije vrste funkcija koje imaju horizontalne asimptote. Funkcije u obliku kvocijenta čiji su denominatori veći od numeratora kada je x velika pozitivna ili velika negativna. ex.) f (x) = {2x + 3} / {x ^ 2 + 1} (Kao što možete vidjeti, brojnik je linearna funkcija raste mnogo sporije od nazivnika, što je kvadratna funkcija.) lim_ {x do pm infty} {2x + 3} / {x ^ 2 + 1} dijeljenjem brojnika i imenitelja s x ^ 2, = lim_ {x do pm infty} {2 / x + 3 / x ^ 2} / { 1 + 1 / x ^ 2} = {0 + 0} / {1 + 0} = 0, što znači da je y = 0 horizontalna asimptota f. Funkcija u obliku količnika čiji su numeratori i nazivn

Koje vrste funkcija imaju vertikalne asimptote?

Ne postoji jedna vrsta funkcije koja ima vertikalne asimptote. Racionalne funkcije imaju vertikalne asimptote ako, nakon smanjenja omjera, nazivnik može biti jednak nuli. Sve trigonometrijske funkcije osim sinusa i kosinusa imaju vertikalne asimptote. Logaritamske funkcije imaju vertikalne asimptote. To su vrste s kojima se učenici najčešće susreću na računu.