Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)?

#f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) #

Asimptote: "Nedostupna vrijednost koja se pojavljuje kada je nazivnik jednak nuli"

Pronaći vrijednost koja čini naš nazivnik jednak #0#, postavljamo komponentu jednaku #0# i riješiti za #x#:

# x-2 = 0 #

# X = 2 #

Pa kad # X = 2 #, nazivnik postaje nula. I, kao što znamo, dijeljenje na nulu stvara asimptotu; vrijednost koja se beskonačno približava točki, ali je nikada ne doseže

Graf {y = ((2 x-3), (x + 2)) / (x-2)}

Obratite pozornost na liniju # X = 2 # nikada nije dosegnut, ali postaje sve bliže i bliže

#COLOR (bijeli) (000) #

"Uklonjivi diskontinuitet", poznat i kao rupa, pojavljuje se kada se pojam u brojniku i nazivniku dijeli

#COLOR (bijeli) (000) #

Budući da nema pojmova koji su jednaki u brojniku i nazivniku, nema pojmova koji se mogu podijeliti, dakle, #COLOR (zeleno) (tamo) # #COLOR (zeleno) (su) # #COLOR (zeleno) (ne) # #color (zelena) (ho es) #

Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"vertikalna asimptota u" x = 1/2 "vodoravna asimptota na" y = -5 / 2 Nazivnik f (x) ne može biti nula jer bi to učinilo f (x) nedefiniranim. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti i ako je brojnik za tu vrijednost nula, onda je to vertikalna asimptota. "msgstr" "" riješi "1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2" je asimptotska horizontalna asimptota pojavljuje se kao "lim_ (xto + --oo), f (x) toc" (konstanta) dijeli pojmove na brojniku / nazivniku za x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) kao xt

Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (2x + 3) / (3x + 1)?

Vertikalna asimptota x = -1 / 3 vodoravna asimptota y = 2/3 Nema izmjenjivih diskontinuiteta Nazivnik f (x) ne može biti nula jer je nedefiniran. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti i ako je brojnik za tu vrijednost nula, onda je to vertikalna asimptota. riješiti: 3x + 1 = 0 rArrx = -1 / 3 "je asimptota" Horizontalne asimptote se pojavljuju kao lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" podijeliti pojmove na brojnik / nazivnik pomoću x (( 2x) / x + 3 / x) / ((3x) / x + 1 / x) = (2 + 3 / x) / (3 + 1 / x) kao xto + -oo, f (x) do (2+ 0) / (3 + 0) rArry = 2/3 &qu

Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (3x ^ 2 + 2x-1) / (x ^ 2-4)?

Vertikalna asimptota je x = 2 i x = -2 Horizontalna asimptota je y = 3 Nema kosih asimptota Neka faktoriziramo brojnik 3x ^ 2 + 2x-1 = (3x-1) (x + 1) Nazivnik je x ^ 2 -4 = (x + 2) (x-2) Dakle, f (x) = ((3x-1) (x + 1)) / ((x + 2) (x-2)) Domena f ( x) je RR- {2, -2} Da bismo pronašli vertikalne asimptote, izračunamo lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = 15 / (0 ^ -) = -oo lim_ (x-> 2 ^ +) f (x) = 15 / (0 ^ +) = + oo tako, vertikalna asimptota je x = 2 lim_ (x -> - 2 ^ -) f (x) = 7 / (0 ^ +) = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = 7 / (0 ^ -) = -oo Vertikalna asimptota je x = -2 Za izračunavanje horizontalnih asimptota izračunavam