Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (- 2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3))?

Odgovor:

Asimptote na # 3 x = # i # Y = -2 #, Rupa u # x = -3 #

Obrazloženje:

Imamo # (2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)) *.

Na koje možemo pisati:

# (- 2 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) *

Što se smanjuje na:

# -2 / (x-3) #

Možete pronaći vertikalnu asimptotu # M / n # kada # N = 0 #.

Dakle, ovdje, # x 3 = 0 #

# 3 x = # je vertikalna asimptota.

Za horizontalnu asimptotu postoje tri pravila:

Da bismo pronašli horizontalne asimptote, moramo pogledati stupanj numeratora (# # N) i nazivnik (# M #).

Ako #N> m, # nema horizontalne asimptote

Ako # N = m #, dijelimo vodeće koeficijente, Ako #N <## M #, asimptota je na # Y = 0 #.

Ovdje, budući da je stupanj brojnika #2# a nazivnik je #2# dijelimo vodeće koeficijente. Kao što je koeficijent brojnika #-2#, a to je nazivnik #1,# vodoravna asimptota je na # Y = -2/1 = -2 #.

Rupa je u # x = -3 #.

To je zato što je naš nazivnik imao # (X + 3) (x-3) #, Imamo asimptotu #3#, ali čak i na # x = -3 # nema vrijednosti # Y #.

Graf potvrđuje ovo:

graf {(- 2x ^ 2-6x) / ((x + 3) (x-3)) -12.29, 13.02, -7.44, 5.22}