Odgovor:
vertikalna asimptota x = 2
horizontalna asimptota y = 2
Obrazloženje:
Vertikalne asimptote se pojavljuju kada imenitelj racionalne funkcije teži nuli. Da bismo pronašli jednadžbu, neka denominator bude jednak nuli.
riješiti: x - 2 = 0 x = 2, je asimptota.
Horizontalne asimptote se pojavljuju kao
#lim_ (xtooo) f (x) 0 # podijeliti pojmove na brojnik / nazivnik pomoću x
# ((2x) / x -1 / x) / (x / x - 2 / x) = (2 - 1 / x) / (1 - 2 / x) # kao
#xtooo, 1 / x "i" 2 / x do 0 #
#rArr y = 2/1 = 2 "je asimptota" # Ovdje je grafikon f (x)
graf {(2x-1) / (x-2) -10, 10, -5, 5}
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti, ako ih ima, od f (x) = (2-2x) / (x-1)?
F (x) = - 2xx (x-1) / (x-1) x = 1 bi dovelo do neodređenog odgovora (-2xx0 / 0) za sve ostale vrijednosti: f (x) = - 2xx (poništi (x-) 1)) / (otkazivanje (x-1)) = - 2
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti, ako ih ima, od f (x) = sqrt (x) / (e ^ x-1)?
F (x) ima horizontalnu asimptotu y = 0 i vertikalnu asimptotu x = 0 S obzirom: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x-1) Domena numeratora sqrt (x) je [0, oo) Područje nazivnika e ^ x - 1 jest (-oo, oo) Nazivnik je nula kada je e ^ x = 1, koji se za stvarne vrijednosti x javlja samo kada je x = 0 Stoga domena f (x) je (0, oo) Koristeći serijsko širenje e ^ x, imamo: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x - 1) boju (bijelu) (f (x)) = sqrt (x) / ((1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...) - 1) boja (bijela) (f (x)) = sqrt (x) / (x + x ^ 2/2) + x ^ 3/6 + ...) boja (bijela) (f (x)) = 1 / (sqrt (x) (1 + x / 2 + x ^ 2/6 + ...) Dakle: lim_ ( x-> 0 ^ +) f (x) =
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti, ako ih ima, od f (x) = (x ^ 2) / (x-2) ^ 2-1 / x?
X = 0 x = 2 y = 1 grafikon {(x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) [-45.1, 47.4, -22.3, 23.93]} dvije vrste asimptota: prvo, one koje nisu u domeni: to je x = 2 i x = 0 Drugo, koje imaju formulu: y = kx + q ja to radim ovako (može biti drugačiji način it) Lim_ (xrarroo) f (x) = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) U vrsti granice gdje xrarroo i power funkcije gledate samo najveću snagu pa y = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3 .....) / (x ^ 3 .....) = 1 Isto vrijedi i za xrarr-oo