Koje su asimptote za y = 3 / (x-1) +2 i kako grafirate funkciju?

Odgovor:

Vertikalna asimptota je na #color (plava) (x = 1 #

Horizontalna asimptota je na #color (plava) (y = 2 #

Graf racionalne funkcije dostupan s ovim rješenjem.

Dobili smo racionalna funkcija # boja (zelena) (f (x) = 3 / (x-1) + 2 #

Pojednostavit ćemo i prepisati #F (x) * kao

#rArr 3 + 2 (x-1) / (x-1) #

#rArr 3 + 2x-2 / (x-1) #

#rArr 2x + 1 / (x-1) #

Stoga, # boja (crvena) (f (x) = 2x + 1 / (x-1)) #

Vertikalna asimptota

Postavi nazivnik na Nula.

Dakle, dobivamo

# (x-1) = 0 #

#rArr x = 1 #

Stoga, Vertikalna asimptota je na #color (plava) (x = 1 #

Horizontalna asimptota

Moramo usporedite stupnjeve brojnika i nazivnika i provjerite jesu li jednaki.

Za usporedbu, moramo se nositi s tim koeficijenti olova.

koeficijent olova funkcije je broj ispred izraza s najvišim eksponentom.

Ako naša funkcija ima vodoravna asimptota na # boja (crvena) (y = a / b) #, gdje #COLOR (plava) (a) # je koeficijent olova brojač, i

#COLOR (plava) b # je koeficijent olova nazivnik.

#color (zeleno) (rArr y = 2/1) #

#color (zeleno) (rArr y = 2) #

Stoga, Horizontalna asimptota je na #color (plava) (y = 2 #

Graf racionalna funkcija s horizontalna asimptota i vertikalna asimptota možete pronaći u nastavku:

Nadam se da ćete ovo rješenje s korisnim grafikonom pronaći.