Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (2x + 4) / (x ^ 2-3x-4?).

Odgovor:

Veritical asymtotes su na # x = -1 i x = 4 #

Horizontalna asimtota je na # y = 0 (x- # os)

Obrazloženje:

Postavljanjem denominatora jednako #0# i rješavanje, dobivamo Vertikalne asimptote. Znači V.A # x ^ 2-3x-4 = 0 ili (x + 1) (x-4) = 0:. x = -1; x = 4 #

Uspoređujući stupnjeve "x" u brojniku i nazivniku dobivamo horizontalna asimptota. Ovdje je stupanj denominatora veći tako da je H.A. # Y = 0 # Budući da ne postoji poništenje između brojnika i nazivnika, nema rupe. graf {(2x + 4) / (x ^ 2-3x-4) -20, 20, -10, 10} Ans

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Rupa je pri x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Ovo je linearna funkcija s gradijentom 1 i y-presjekom 1. Definirana je na svakom x osim x = 0 jer je podjela na 0 nije definirano.

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / cosx?

Postojat će vertikalna asimptota na x = pi / 2 + pin, n i cijeli broj. Bit će asimptota. Kad god je imenitelj jednak 0, pojavljuju se vertikalne asimptote. Postavimo imenitelj na 0 i riješimo. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Budući da je funkcija y = 1 / cosx periodična, postojat će beskonačne vertikalne asimptote, sve slijedeći uzorak x = pi / 2 + pin, n cijeli broj. Konačno, imajte na umu da je funkcija y = 1 / cosx ekvivalentna y = secx. Nadam se da ovo pomaže!

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / cotx?

To se može prepisati kao f (x) = tanx Što pak može biti napisano kao f (x) = sinx / cosx To će biti nedefinirano kada cosx = 0, aka x = pi / 2 + pin. Nadam se da ovo pomaže!