Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / cosx?

Odgovor:

Bit će vertikalnih asimptota na #x = pi / 2 + pin, n i cijeli broj.

Obrazloženje:

Bit će asimptota.

Kad god je imenitelj jednak #0#pojavljuju se vertikalne asimptote.

Postavimo nazivnik #0# i riješiti.

#cosx = 0 #

#x = pi / 2, (3pi) / 2 #

Od funkcije #y = 1 / cosx # je periodično, bit će beskonačnih vertikalnih asimptota, svi slijedeći uzorak #x = pi / 2 + pin, n cijeli broj.

Konačno, imajte na umu da je funkcija #y = 1 / cosx # je jednako #y = secx #.

Nadam se da ovo pomaže!

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Rupa je pri x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Ovo je linearna funkcija s gradijentom 1 i y-presjekom 1. Definirana je na svakom x osim x = 0 jer je podjela na 0 nije definirano.

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / cotx?

To se može prepisati kao f (x) = tanx Što pak može biti napisano kao f (x) = sinx / cosx To će biti nedefinirano kada cosx = 0, aka x = pi / 2 + pin. Nadam se da ovo pomaže!

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?

X = 0 i x = 1 su asimptote. Graf nema rupa. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Faktor nazivnik: f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Budući da nijedan od faktora ne može poništiti nema "rupa", postavite nazivnik jednak 0 da biste riješili asimptote: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 i x = 1 su asimptote. graf {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19.5, 20.5, -2.48, 17.52]}