Odgovor:
Obrazloženje:
# "factorise numerator / denominator" #
#F (x) = ((x + 4) (x-3)) / ((x-2), (x + 2)) *
# "nema uobičajenih čimbenika na brojniku / nazivniku" #
# "stoga nema izmjenjivih prekida" # Nazivnik f (x) ne može biti nula, jer bi f (x) bio nedefiniran. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednosti koje x ne može biti i ako je brojnik za te vrijednosti nula, onda su to vertikalne asimptote.
# "riješiti" (x-2) (x + 2) = 0 #
#rArrx = + - 2 "su asimptote" #
# "horizontalne asimptote se pojavljuju kao" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" # Podijelite pojmove na brojniku / nazivniku po najvećoj snazi x koja je
# X ^ 2 #
#F (x) = (x ^ 2 / ^ 2 x + x / x ^ 2-12 / x ^ 2) / (x ^ 2 / ^ x 2-4 / x ^ 2) = (1 + 1 / x -12 / x ^ 2) / (1-4 / x ^ 2) *
# "kao" xto + -oo, f (x) do (1 + 0-0) / (1-0) #
# rArry = 1 "je asimptota" # graf {(x ^ 2 x-12) / (x ^ 2-4) -20, 20, -10, 10}
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
Funkcija će biti diskontinuirana kada je nazivnik jednak nuli, što se događa kada je x = 1/2 As | x | postaje vrlo veliki izraz ima tendenciju prema + 2x. Stoga nema asimptota jer izraz ne teži prema određenoj vrijednosti. Izraz se može pojednostaviti primjećujući da je brojnik primjer razlike dvaju kvadrata. Tada f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktor (1-2x) poništava i izraz postaje f (x) = 2x + 1 koji je jednadžba ravne crte. Diskontinuitet je uklonjen.
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Asimptota kod x = -5 / 8 Nema uklonjivih diskontinuiteta Ne možete poništiti nijedan čimbenik u nazivniku s faktorima u brojniku, tako da ne postoje uklonjivi prekidi (rupe). Za rješavanje asimptota postavite brojnik jednak 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 grafikon {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}
Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?
Pogledaj ispod. Dodajte frakcije: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) Faktor brojnik: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Ne možemo ukinuti sve čimbenike u brojniku s faktorima u nazivniku, tako da ne postoje uklonjivi diskontinuiteti. Funkcija je nedefinirana za x = 10 i x = 20. (podjela na nulu) Dakle: x = 10 i x = 20 su vertikalne asimptote. Ako proširimo nazivnik i brojnik: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Podijelite s x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Poništavanje: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) kao ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22