Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?

Odgovor:

asimptota: # x = 0, -2 #

Uklonjivi prekidi: Nema

Obrazloženje:

S obzirom na funkciju koja je već faktorizirana ovaj proces je mnogo lakši:

Da biste odredili asimpotote, odredite nazivnik koliko god možete. U vašem slučaju to je već faktorizirano.

Vertikalne asimptote se pojavljuju kada je nazivnik jednak nuli, a budući da u nazivniku postoje višestruki izrazi, postojat će asimptota kad god je bilo koji od izraza jednak nuli, jer je sve vrijeme nula još uvijek nula.

Dakle, postavite jedan od vaših faktora jednak nuli i riješite za #x#, a ono što dobivate bit će vrijednost #x# gdje postoji asimptota. Ponovite to za sve čimbenike u nazivniku.

Uklonjivi prekidi javljaju se kada postoji isti faktor u brojniku i nazivniku. U vašem slučaju, svi su čimbenici različiti tako da ne postoje izmjenjivi diskontinuiteti.

Desmos grafikon za referencu: