Koje su asimptote y = 1 / x-2 i kako grafizirati funkciju?

Najkorisnija stvar kod pokušaja crtanja grafova je testiranje nule funkcije da bi se dobile neke točke koje mogu voditi vašu skicu.

Uzeti u obzir #x = 0 #:

#y = 1 / x - 2 #

Od # X = 0 # ne može se izravno zamijeniti (jer je u nazivniku), možemo razmotriti granicu funkcije kao # X-> 0 #, Kao # X-> 0 #, #Y -> infty #, To nam govori da grafikon puše do beskonačnosti dok se približavamo y-osi. Budući da nikada neće dodirnuti y-os, y-os je vertikalna asimptota.

Uzeti u obzir #y = 0 #:

# 0 = 1 / x - 2 #

# x = 1/2 #

Tako smo identificirali točku kroz koju graf prolazi: #(1/2,0)#

Još jedna krajnja točka koju možemo uzeti u obzir je #x -> infty #, Ako #x -> + infty #, # y-> -2 #, Ako #x -> - infty #, #Y -> - 2 #, Dakle, na oba kraja x-osi, y će se približiti -2. To znači da postoji horizontalna asimptota na # Y = -2 #.

Tako smo otkrili sljedeće:

Vertikalna asimptota na # X = 0 #.

Horizontalna asimptota na # Y = -2 #.

Točka sadržana u grafikonu: #(1/2,0)#.

grafikon {1 / x -2 -10, 10, -5, 5} Trebate primijetiti da sve tri ove činjenice pružaju dovoljno informacija za crtanje gornjeg grafikona.

Koje su asimptote za y = 2 / (x + 1) -5 i kako grafizirati funkciju?

Y ima vertikalnu asimptotu na x = -1 i horizontalnu asimptotu na y = -5 Vidi grafikon ispod y = 2 / (x + 1) -5 y je definiran za sve realne x osim gdje je x = -1 jer 2 / ( x + 1) je nedefinirano pri x = -1 NB To se može zapisati kao: y je definiran za cijeli x u RR: x! lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo i lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Dakle, y ima vertikalna asimptota na x = -1 Sada ćemo vidjeti što se događa kada je x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 i lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 Dakle, y ima horizontalnu asimptotu y = -5 y je pravokutna hiperbola s "r

Koje su asimptote za y = 2 / x i kako grafizirati funkciju?

Asimptote x = 0 i y = 0 grafikon {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Jednadžba ima tip F_2 + F_0 = 0 Gdje F_2 = pojmovi od snaga 2 F_0 = pojmovi snage 0 Dakle, metodom inspekcije Asimptote su F_2 = 0 xy = 0 x = 0 i y = 0 grafikon {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Za izradu grafikona pronađite točke tako da pri x = 1, y = 2 na x = 2, y = 1 na x = 4, y = 1/2 na x = 8, y = 1/4 .... pri x = -1, y = -2 pri x = -2, y = -1 pri x = -4, y = -1 / 2 na x = -8, y = -1 / 4 i tako dalje i jednostavno povežite točke i dobijete grafikon funkcije.

Koje su asimptote za y = -4 / (x + 2) i kako grafizirati funkciju?

Asimptote: y = o x = -2 Asimptote su na x = -2 i y0, to je zato što kada je x = -2, nazivnik bi bio jednak 0 koji se ne može riješiti. Asimptota y = 0 je uzrokovana jer kao x-> oo, broj će biti tako malen i blizu 0, ali nikada neće doseći 0. Graf je onaj y = 1 / x, ali pomaknut ulijevo za 2, i okrenuto prema lijevo za 2, na osi x. Krivulje će biti više zaokružene jer je brojnik veći broj. Graf y = 1 / x grafikona {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 4 / x graf {4 / x [-10, 10, -5, 5]} y = -4 / x grafikon {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} Grafikon y = -4 / (x + 2) graf {-4 / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]}