Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4)?

Odgovor:

V.A # x = -4 #; H.A at # Y = 1 #; Rupa je u #(1,2/5)#

Obrazloženje:

#f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1)) / ((x + 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4):.Okomita asimptota je na # x + 4 = 0 ili x = -4 #; Budući da su stupnjevi brojnika i nazivnik isti, vodoravna asimptota je na (vodeći koeficijent / brojčnik vodećeg koeficijenta brojnika)#:. y-1/1 = 1 #. Postoji otkazivanje # (x-1) # u jednadžbi. rupa je na # x-1 = 0 ili x = 1 # Kada # x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. Rupa je u #(1,2/5)# graf {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) -40, 40, -20, 20} Ans

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Rupa je pri x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Ovo je linearna funkcija s gradijentom 1 i y-presjekom 1. Definirana je na svakom x osim x = 0 jer je podjela na 0 nije definirano.

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / cosx?

Postojat će vertikalna asimptota na x = pi / 2 + pin, n i cijeli broj. Bit će asimptota. Kad god je imenitelj jednak 0, pojavljuju se vertikalne asimptote. Postavimo imenitelj na 0 i riješimo. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Budući da je funkcija y = 1 / cosx periodična, postojat će beskonačne vertikalne asimptote, sve slijedeći uzorak x = pi / 2 + pin, n cijeli broj. Konačno, imajte na umu da je funkcija y = 1 / cosx ekvivalentna y = secx. Nadam se da ovo pomaže!

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / cotx?

To se može prepisati kao f (x) = tanx Što pak može biti napisano kao f (x) = sinx / cosx To će biti nedefinirano kada cosx = 0, aka x = pi / 2 + pin. Nadam se da ovo pomaže!