Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1)?

Odgovor:

asimptote se pojavljuju na #x = 1 i x = -1 #

Obrazloženje:

#f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) #

prvi faktor nazivnik, to je razlika kvadrata:

#f (x) = (x ^ 2 + 1) / ((x + 1) (x-1)) #

tako da su uklonjivi diskontinuiteti bilo koji čimbenici koji poništavaju, budući da numerator nije faktorski, nema termina koji poništavaju, stoga funkcija nema uklonjivih diskontinuiteta.

tako da su oba faktora u imenitelju asimptote, postavite nazivnik jednak nuli i riješite za x:

# (X + 1) (x-1) = 0 #

#x = 1 i x = -1 #

tako da se asimptote pojavljuju na #x = 1 i x = -1 #

graf {(x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) -10, 10, -5, 5}