Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = x / (2x ^ 3-x + 1)?

Odgovor:

Asimptote na # x = 1 #

Nema rupa.

Obrazloženje:

Faktor nazivnik:

#f (x) = x / (2x ^ 3-x + 1) #

#f (x) = x / ((x + 1) (2 x ^ 2 - 2 x + 1)) #

Ako faktor # 2 x ^ 2 - 2 x + 1 # koristeći kvadratnu formulu ona ima samo složene korijene, tako da je jedina nula u nazivniku na # x = 1 #

Budući da faktor (x + 1) ne poništava nulu, asimptota nije rupa.

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Rupa je pri x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Ovo je linearna funkcija s gradijentom 1 i y-presjekom 1. Definirana je na svakom x osim x = 0 jer je podjela na 0 nije definirano.

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / cosx?

Postojat će vertikalna asimptota na x = pi / 2 + pin, n i cijeli broj. Bit će asimptota. Kad god je imenitelj jednak 0, pojavljuju se vertikalne asimptote. Postavimo imenitelj na 0 i riješimo. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Budući da je funkcija y = 1 / cosx periodična, postojat će beskonačne vertikalne asimptote, sve slijedeći uzorak x = pi / 2 + pin, n cijeli broj. Konačno, imajte na umu da je funkcija y = 1 / cosx ekvivalentna y = secx. Nadam se da ovo pomaže!

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / cotx?

To se može prepisati kao f (x) = tanx Što pak može biti napisano kao f (x) = sinx / cosx To će biti nedefinirano kada cosx = 0, aka x = pi / 2 + pin. Nadam se da ovo pomaže!