Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2)?

Odgovor:

Vertikalna asimptota na #x = -2 #, nema horizontalne asimptote i

kosu asimptotu kao #F (x) = x + 1 #. Nema uklonjivih prekida.

Obrazloženje:

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) #

Asimptote: Okomite asimptote će se pojaviti na tim vrijednostima

#x# za koje je imenitelj jednak nuli:

#:. x + 2 = 0 ili x = -2 #, Imat ćemo vertikalnu asimptotu na

#x = -2 # Budući da se veći broj pojavljuje u brojniku #(2)#

nego imenitelj #(1)# nema horizontalne asimptote.

Stupanj brojnika je veći (s marginom od 1), onda imamo

kosu asimptotu koja se pronalazi dugom podjelom.

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) #; Koeficijent je # x + 1 #, Nagnuta asimptota

postoji kao #f (x) = x + 1 #

Uklonjivi diskontinuiteti javljaju se kada postoji isti faktor u

i brojnik i nazivnik. Evo takvih nema

nema odstranjivih diskontinuiteta.

graf {(x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) -80, 80, -40, 40} Ans

Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

Funkcija će biti diskontinuirana kada je nazivnik jednak nuli, što se događa kada je x = 1/2 As | x | postaje vrlo veliki izraz ima tendenciju prema + 2x. Stoga nema asimptota jer izraz ne teži prema određenoj vrijednosti. Izraz se može pojednostaviti primjećujući da je brojnik primjer razlike dvaju kvadrata. Tada f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktor (1-2x) poništava i izraz postaje f (x) = 2x + 1 koji je jednadžba ravne crte. Diskontinuitet je uklonjen.

Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = 1 / (8x + 5) -x?

Asimptota kod x = -5 / 8 Nema uklonjivih diskontinuiteta Ne možete poništiti nijedan čimbenik u nazivniku s faktorima u brojniku, tako da ne postoje uklonjivi prekidi (rupe). Za rješavanje asimptota postavite brojnik jednak 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 grafikon {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}

Koje su asimptote i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?

Pogledaj ispod. Dodajte frakcije: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) Faktor brojnik: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Ne možemo ukinuti sve čimbenike u brojniku s faktorima u nazivniku, tako da ne postoje uklonjivi diskontinuiteti. Funkcija je nedefinirana za x = 10 i x = 20. (podjela na nulu) Dakle: x = 10 i x = 20 su vertikalne asimptote. Ako proširimo nazivnik i brojnik: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Podijelite s x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Poništavanje: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) kao ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22