Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / (x ^ 2 + 2)?

Odgovor:

#F (x) * ima horizontalnu asimptotu # Y = 0 # i bez rupa

Obrazloženje:

# x ^ 2> = 0 # za sve #x u RR #

Tako # x ^ 2 + 2> = 2> 0 # za sve #x u RR #

To jest, nazivnik nikada nije nula i #F (x) * dobro je definiran za sve #x u RR #, ali kao #x -> + - oo #, #f (x) -> 0 #, Stoga #F (x) * ima horizontalnu asimptotu # Y = 0 #.

graf {1 / (x ^ 2 + 2) -2.5, 2.5, -1.25, 1.25}

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Rupa je pri x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Ovo je linearna funkcija s gradijentom 1 i y-presjekom 1. Definirana je na svakom x osim x = 0 jer je podjela na 0 nije definirano.

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / cosx?

Postojat će vertikalna asimptota na x = pi / 2 + pin, n i cijeli broj. Bit će asimptota. Kad god je imenitelj jednak 0, pojavljuju se vertikalne asimptote. Postavimo imenitelj na 0 i riješimo. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Budući da je funkcija y = 1 / cosx periodična, postojat će beskonačne vertikalne asimptote, sve slijedeći uzorak x = pi / 2 + pin, n cijeli broj. Konačno, imajte na umu da je funkcija y = 1 / cosx ekvivalentna y = secx. Nadam se da ovo pomaže!

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / cotx?

To se može prepisati kao f (x) = tanx Što pak može biti napisano kao f (x) = sinx / cosx To će biti nedefinirano kada cosx = 0, aka x = pi / 2 + pin. Nadam se da ovo pomaže!