Odgovor:
vertikalna asimptota
horizontalna asimptota
Nema uklonjivih prekida
Obrazloženje:
Nazivnik f (x) ne može biti nula, jer je nedefiniran. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti i ako je brojnik za tu vrijednost nula, onda je to vertikalna asimptota.
riješiti: 3x + 1 = 0
# rArrx = -1 / 3 "je asimptota" # Horizontalne asimptote se pojavljuju kao
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" # podijeliti pojmove na brojnik / nazivnik pomoću x
# ((2 x) / x + 3 / x) / ((3 x) / x + 1 / x) = (2 + 3 / x) / (3 + 1 / x) * kao
# Xto + -oo, f (x) do (2 + 0) / (3 + 0) #
# rArry = 2/3 "je asimptota" # Uklonjivi diskontinuiteti javljaju se kada su na brojniku / nazivniku prisutni dvostruki faktori. To ovdje nije slučaj, stoga nema odstranjivih diskontinuiteta.
graf {(2x + 3) / (3x + 1) -10, 10, -5, 5}
Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"vertikalna asimptota u" x = 1/2 "vodoravna asimptota na" y = -5 / 2 Nazivnik f (x) ne može biti nula jer bi to učinilo f (x) nedefiniranim. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti i ako je brojnik za tu vrijednost nula, onda je to vertikalna asimptota. "msgstr" "" riješi "1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2" je asimptotska horizontalna asimptota pojavljuje se kao "lim_ (xto + --oo), f (x) toc" (konstanta) dijeli pojmove na brojniku / nazivniku za x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) kao xt
Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)?
F (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) Asimptote: "Nedostupna vrijednost koja se javlja kada je nazivnik jednak nuli" Da bismo pronašli vrijednost koja čini naš nazivnik jednakom 0, postavljamo komponenta jednaka 0 i riješiti za x: x-2 = 0 x = 2 Dakle, kada je x = 2, nazivnik postaje nula. I, kao što znamo, dijeljenje na nulu stvara asimptotu; vrijednost koja se beskonačno približava točki, ali nikad ne dosegne grafikon (y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)} Primijetite kako linija x = 2 nikada nije dosegnuta, ali postaje bliža i bliža boja (bijela) (000) boja (bijela) (000) "Uklonjivi diskontinuitet", poznat i kao r
Koji su asimptoti i uklonjivi diskontinuiteti f (x) = (3x ^ 2 + 2x-1) / (x ^ 2-4)?
Vertikalna asimptota je x = 2 i x = -2 Horizontalna asimptota je y = 3 Nema kosih asimptota Neka faktoriziramo brojnik 3x ^ 2 + 2x-1 = (3x-1) (x + 1) Nazivnik je x ^ 2 -4 = (x + 2) (x-2) Dakle, f (x) = ((3x-1) (x + 1)) / ((x + 2) (x-2)) Domena f ( x) je RR- {2, -2} Da bismo pronašli vertikalne asimptote, izračunamo lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = 15 / (0 ^ -) = -oo lim_ (x-> 2 ^ +) f (x) = 15 / (0 ^ +) = + oo tako, vertikalna asimptota je x = 2 lim_ (x -> - 2 ^ -) f (x) = 7 / (0 ^ +) = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = 7 / (0 ^ -) = -oo Vertikalna asimptota je x = -2 Za izračunavanje horizontalnih asimptota izračunavam