Geometrija

Nacrtajte liniju od A koja se proteže kroz B pomoću ravnog ruba. Koristite kompas sa središtem B i radijusom | AB | za crtanje kruga. C je sjecište kruga i crte (osim točke A) (vidi sliku) Čitaj više »

Dijagonala od najnižeg kuta do gornjeg suprotnog kuta = 5sqrt (2) ~ ~ 7.1 cm S obzirom na pravokutnu prizmu: 4 xx 3 xx 5 Najprije pronađite dijagonalu baze pomoću Pitagorine teoreme: b_ (diagonal) = sqrt (3 ^ 2) + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 cm h = 5 cm dijagonala prizme sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt (2 7,1 cm Čitaj više »

/ _1, / _3, / _4, / _5 su akutne (<90 ° C). / _6 je u pravu (= 90 ^ o). / _2 je tupo (> 90 ^ o). Zbroj svih njih je puni kut (= 360 o). (nastavite ispod) / _1 + / _ 6 + / _ 5 je ravan kut (= 180 ° o). Budući je / _6 = 90 ^ o, / _1 + / _ 5 je pravi kut (= 90 ^ o). Kutovi / _3 i / _4 izgledaju jednako (jednaka vrijednosti). / _2 + / _ 3 + / _ 4 je ravan kut (= 180 ° o). Čitaj više »

F (x) = x ^ 2 (x, y) grafikon {x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} h (x) = boja (crvena) (2) x ^ 2 rastezanje vertikalnim faktorom (Grafikon raste brže i postaje mršaviji.) (x, 2y) graf {2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} g (x) = boja (crvena) (-) 2x ^ 2 Odražavajte funkciju preko x-osi. (x, -2y) graf {-2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} Čitaj više »

To je prijevod. Grafički, da biste dobili g (x), morate "gurnuti" grafikon f, što znači oduzimanje pozitivne količine na f. Vrlo je vidljivo na tim grafikonima. Graf g: grafikon {1 / x - 4 [-10, 10, -7.16, 2.84]} Grafikon f: grafikon {1 / x [-10, 10, -4.68, 5.32]} Čitaj više »

Trošak trokutastog središta je $ 1090.67 AC = 8 kao zadani promjer kruga. Dakle, iz pitagorejske teoreme za desni jednakokračan trokut Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Tada, budući da je GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Očito, trokut Delta GHI je jednakostran. Točka E središte je kruga koji okružuje Delta GHI i kao takvo je središte presjeka medijana, visina i simetrala kuta ovog trokuta. Poznato je da sjecište medijana dijeli ove medije u omjeru 2: 1 (za dokaz vidi Unizor i slijedi veze Geometrija - Paralelne linije - Mini teoreme 2 - Teorem 8) Stoga je GE 2/3 cijelog medijan (i nadmorska visina i simetrala kuta) trokuta Delta Čitaj više »

Odgovor je x = 1/3 i y = 2/3 Primjenjujemo Chaslesov odnos vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) Stoga, vec (BM) = 2vec (MC) vec (BA) + vec (AM) = 2 (vec (MA) + vec (AC)) vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) Ali, vec (AM) = - vec (MA) i vec (BA) = - vec (AB) Dakle, vec (AM) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) 3vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) Dakle, x = 1/3 i y = 2/3 Čitaj više »

Kao ispod. Ako je zbroj dva kuta jednak 90 ^ @ onda se kaže da su dva kuta komplementarna. Ako je zbroj dva kuta jednak 180 ^ onda se kaže da su dva kuta dopunska. Vertikalni kutovi su kutovi koji se nalaze jedan nasuprot drugome kada se dvije crte križaju. Uvijek su jednaki. "Vertical" u ovom slučaju znači da dijele isti Vertex (kutna točka), a ne uobičajeno značenje gore-dolje. http://www.mathsisfun.com/definitions/vertical-angles.html Čitaj više »

Susjedni kutovi su dva kuta koji imaju zajednički vrh i zajedničku stranu i ne preklapaju se primjer. Pogrešni primjeri susjednih kutova Ove slike su preuzete s: http://www.mathsisfun.com/geometry/adjacent-angles.html Čitaj više »

S.A. = 196pi cm ^ 2 Primijeniti formulu za površinu (S.A.) cilindra s visinom h i polumjerom osnove r. Pitanje je utvrdilo da je r = 8 cm eksplicitno, dok bi h bilo 4 cm jer se postavlja pitanje S.A. dna cilindra. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Priključite brojeve i dobijemo: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi što je približno 615,8 cm ^ 2. Možda ćete razmisliti o ovoj formuli tako što ćete prikazati proizvode eksplodiranog (ili odmotanog) cilindra. Cilindar bi uključivao tri površine: par identičnih krugova radijusa r koji djeluju kao kape, i pravokutni zid visine h i duljine 2pi * r. (Zašto? Budući da se p Čitaj više »

Koristeći donju sliku imamo da je površina trokuta E = 1 / 2b * (h_b) = 1/2 * 11.3 * 26 = 146.9 cm ^ 2 Da bismo pronašli perimetar, moramo pronaći stranu a ( figura) stoga iz Pitagorejske teoreme imamo da je ^ 2 = (h_b) ^ 2 + (b / 2) ^ 2 => a = sqrt (26 ^ 2 + 5.65 ^ 2) => a = 26.6 Dakle, perimetar je T = a + b = a + b = 2a + 2 * 26.6 11.3 + = 64.5cm Čitaj više »

Pomnožite faktor skale, 1/3, u koordinate (-3, 6), da dobijete koordinate točke slike, (-1, 2). Ideja dilatacije, skaliranja ili "mijenjanja veličine" znači napraviti nešto veće ili manje, ali kada to radimo u obliku, morat ćete nekako "izmjeriti" svaku koordinatu.Još jedna stvar je da nismo sigurni kako će se objekt "pomaknuti"; kada se skaliranje učini većim, područje / volumen postaje veći, ali to bi značilo da bi udaljenosti između točaka trebale biti dulje, dakle, koja točka kamo? Slično se pitanje postavlja kada se skaliranje učini manjim. Odgovor na to bio bi postaviti "centar dila Čitaj više »

Y = 1/4 x + b (b može biti bilo koji broj) Omogućuje ponovno pisanje jednadžbe 4x + y-2 = 0 za rješavanje za y. 4x + y-2 = 0 4x + y = 2 y = -4x + 2 Ova nova jednadžba sada se uklapa u korisni oblik y = mx + b S ovom formulom b je jednaka presjeku y i m je jednaka nagibu. Dakle, ako je naš nagib -4, da bismo izračunali okomitu liniju, okrenemo broj i promijenimo znak. Tako -4/1 postaje 1/4. Sada možemo konstruirati novu jednadžbu s novim nagibom: y = 1/4 x +2 To je savršeno prihvatljiv odgovor na ovo pitanje, a za jednostavno generiranje više jednadžbi jednostavno možemo promijeniti y presjek na bilo koji broj koji želimo. Čitaj više »

Pravila za prevođenje (pomak), rotaciju, refleksiju i širenje (skaliranje) na dvodimenzionalnoj ravnini su ispod. 1. Pravila prevođenja (smjena) Potrebno je odabrati dva parametra: (a) smjer prijevoda (pravac s odabranim smjerom) i (b) duljinu pomaka (skalar). Ta dva parametra mogu se kombinirati u jedan koncept vektora. Jednom odabrani, da bi se konstruirala slika bilo koje točke na ravnini kao rezultat ove transformacije, moramo nacrtati liniju od ove točke paralelno s vektorom prijevoda i, u istom smjeru kao što je izabrano na vektoru, pomaknuti točku duž ove linije po odabranoj duljini. Pravila rotacije Potrebno je oda Čitaj više »

Pretpostavljajući malo osnovne Trigonometrije ... Neka je x (zajednička) dužina svake nepoznate strane. Ako je b = 3 mjera osnove paralelograma, neka je h njegova vertikalna visina. Područje paralelograma je bh = 14 Budući da je b poznato, imamo h = 14/3. Iz osnovnog Trig, sin (pi / 12) = h / x. Možemo pronaći točnu vrijednost sinusa pomoću polu-kutne ili diferencijalne formule. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Dakle ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Zamijeni vrijednost h: x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) x (sqrt6 - sqrt2) = Čitaj više »

(1) duljina segmentne trake (AB) je 17 (2) Središnja točka trake (AB) je (1, -7 1/2) (3) Koordinate točke Q koja razdvaja bar (AB) u omjer 2: 5 su (-5 / 7,5 / 7) Ako imamo dvije točke A (x_1, y_1) i B (x_2, y_2), duljina bara (AB), tj. udaljenost između njih je dana sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) i koordinate točke P koja dijeli segmentnu traku (AB) koja spaja te dvije točke u omjeru l: m su ((lx_2 + mx_1) / (l +) m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) i kao podijeljeni segment u omjeru 1: 1, njegova koordinacija bi bila ((x_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) A (-3,5) i B (5, -10) (1) duljina segmentne trake (AB) je sqrt ((5 - (- Čitaj više »

Pogledajte dokaz u nastavku Počnimo izračunavanjem vec (AB) i vec (AP) Počinjemo s x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k množenje i preraspodjela (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) rješavanje za x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1) ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Slično, s y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1) Čitaj više »

Na slici C je sredina točke AB. Tako je AC = BC Now pravokutnik sadržan u baru (AD) i bar (DB) zajedno s kvadratnom onbar (CD) = bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 = (bar (AC) + bar ( CD)) xx (traka (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 = (bar (BC) + bar (CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ) ^ 2 = traka (BC) ^ 2-otkazivanje (traka (CD) ^ 2) + otkazivanje (traka (CD) ^ 2) = traka (BC) ^ 2 -> "Kvadrat na CB-u" Čitaj više »

Kao što slijedi Ref: Dano Slika "In" DeltaCBD, traka (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Opet u" DeltaABC i DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> "po konstrukciji "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" po konstrukciji "" I "/ _DCE =" vertikalno suprotno "/ _BCA" Otuda "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Sada u "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "So" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "je jednakokračan" Čitaj više »

To se naziva asocijativni zakon množenja. Pogledajte dokaz u nastavku. (1) Nv = [(e, f), (g, h)] * [(x), (y)] = [(ex + fy), (gx + hy)] (2) M (Nv) = [(a, b), (c, d)] * [(ex + fy), (gx + hy)] = [(aex + afy + bgx + bhy), (cex + cfy + dgx + dhy)] ( 3) MN = [(a, b), (c, d)] * [(e, f), (g, h)] = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] (4) (MN) v = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] * [(x), (y)] = [(aex + bgx + afy + bhy), (cex + dgx + cfy + dhy)] Primijetite da je konačni izraz za vektor u (2) isti kao i konačni izraz za vektor u (4), samo je redoslijed zbrajanja promijenjen. Kraj dokaza. Čitaj više »

Dolje su definicije zbrajanja vektora, množenje matrice vektorom i dokaz distributivnog zakona. Za dva vektora v = [(x), (y)] i u = [(w), (z)] definiramo operaciju zbrajanja kao u + v = [(x + w), (y + z)] Množenje matrice M = [(a, b), (c, d)] vektorom v = [(x), (y)] definirano je kao M * v = [(a, b), (c, d) )] * [(x), (y)] = [(aks + by), (cx + dy)] Analogno, množenje matrice M = [(a, b), (c, d)] vektorom u = [(w), (z)] je definiran kao M * u = [(a, b), (c, d)] * [(w), (z)] = [(aw + bz), (cw) + dz)] Provjerimo distributivni zakon takve definicije: M * v + M * u = [(aks + by), (cx + dy)] + [(aw + bz), (cw + dz)] = = [(ax + Čitaj više »

D = 7 Neka je l-> a x + b y + c = 0 i p_1 = (x_1, y_1) točka koja nije na l. Pretpostavimo da b ne 0 i poziva d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 nakon zamjene y = - (a x + c) / b u d ^ 2 imamo d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Sljedeći korak je pronalaženje minimuma d ^ 2 u odnosu na x, pa ćemo naći x takav da d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. To se događa za x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Sada, zamjenjujući ovu vrijednost na d ^ 2 dobivamo d ^ 2 = (c) + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) tako d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (^ 2 + b ^ 2) Sada dano l- Čitaj više »

Neka je ABCD kvadrat jedinične površine. Dakle, AB = BC = CD = DA = 1 jedinica. Neka PQRS bude četverokut koji ima jedan vrh na svakoj strani kvadrata. Ovdje neka PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a Primjenjujući Pythagoras thorem možemo napisati ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Sada uz problem imamo 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= y <= 1 => 0 <= (y-1/2) ^ Čitaj više »

Pogledajte ispod sqrt3 puta Molimo pogledajte donju vezu za više detalja: http://www.freemathhelp.com/triangle-30-60-90.html Čitaj više »

Vidi dolje Formula za opseg kruga = 2pir Whre r = radijus kruga Dakle, objašnjenje bi bilo pronaći duljinu promjera i pomnožiti s pi ili, pomnožiti dvostruki radijus na pi 2pir = 2pid / 2 (gdje r = d / 2, gdje je d = promjer kruga) ili 2pir = poništi2 ^ 1pid / cancel2 ^ 1 = pid Stoga, 2pir = pid i oba objašnjenja su gore navedena za opseg Čitaj više »

Vidi sliku: http://www.geogebra.org/m/UHwykTX6 Čitaj više »

F (x) = - 3 ^ x + 2 Stavite negativni znak ispred funkcije koji će ga odraziti preko x-osi. Konačno, dodajte 2 na funkciju će je premjestiti 2 jedinice prema gore. nada koja je pomogla Čitaj više »

720 ^ circ Prvo, podijelimo šesterokut na 6 jednakih izokela trokuta, od kojih svaki ima kutove (60, theta, theta) (360/6 = 60). theta = (180-60) / 2 = 120/2 = 60 "Zbroj unutarnjih kutova" = 6 (120) = 720 ^ circ Čitaj više »

Površina se množi s (2 (2r + h)) / (r + h), ili se povećava za 6pir ^ 2 + 2pirh. r = izvorni radijus "Površina cilindra" = 2pir ^ 2 + 2pirh Nakon radijusa dubliranja: "Površina novog cilindra" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r + h) Dakle, kada se radijus udvostruči, površina se množi s (2 (2r + h)) / (r + h) gdje je r izvorni radijus. (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh, površina se povećava za 6pir ^ 2 + 2pirh gdje je r izvorni radijus. Čitaj više »

V = 4 / ^ 3 3pir Čitaj više »

G (x) je f (x) pomaknut u desno za 8 jedinica. S obzirom na y = f (x) Kada je y = f (x + a), funkcija je pomaknuta ulijevo za jedinice (a> 0), ili pomaknuta u desno za jedinice (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) To rezultira pomicanjem f (x) u desno za 8 jedinica. Čitaj više »

C Dakle, ukupni volumen = volumen cilindra + volumen konusa = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) S obzirom, r = 5 cm, h = 15 cm tako, volumen je (pi (5) ^ 2 * 15 +1/3 pi (5) ^ 2 * 10) cm ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) cm ^ 3 = 1439,9 cm ^ 3 Čitaj više »

Da Prvo moramo pronaći udaljenost između središta dvaju krugova. To je zato što je ta udaljenost mjesto gdje će krugovi biti najbliži, pa ako se preklapaju to će biti duž ove linije. Da bismo pronašli tu udaljenost, možemo koristiti formulu udaljenosti: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Sada moramo pronaći radijus svakog kruga. Znamo da je područje kruga pir ^ 2, tako da to možemo iskoristiti za r. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64pi (r_2) ^ 2 = 64 r_2 = 8 Konačno zajedno dodamo ova dva radijusa. Zbroj polumjera je 1 Čitaj više »

Trokut 30-60-90 je pravokutni trokut s kutovima 30 ^, 60 ^ i 90 ^ i koji ima korisno svojstvo imati lako izračunljive duljine stranica bez uporabe trigonometrijskih funkcija. Trokut 30-60-90 je poseban pravokutni trokut, nazvan po mjeri njegovih kutova. Njegove duljine strane mogu se izvesti na sljedeći način. Počnite s jednakostraničnim trokutom duljine stranice x i podijelite ga u dva jednaka pravokutna trokuta. Budući da je baza podijeljena na dva jednaka segmenta linije, a svaki kut jednakostraničnog trokuta je 60 ^ @, završavamo sa sljedećim jer zbroj kutova trokuta je 180 ^ @ znamo da je a = 180 ^ - 90 ^ @ - 60 ^ @ = Čitaj više »

X = 8 Nagib linije poznat je kao (porast) / (trčanje). Kada je nagib nedefiniran, nazivnik je jednak 0. Na primjer: 1/0 ili 6/0 ili 25/0 To znači da postoji porast (y), ali ne i trčanje (x). Da bi linija prešla točku (8, -9), crta bi bila x = 8. Na taj način, x = 8 će biti okomita crta gdje će sve njezine x-vrijednosti uvijek biti na 8. Oni se nikada neće pomaknuti lijevo ili desno. S druge strane, njegove y-vrijednosti će se povećavati gore ili dolje. Linija bi dosegla -9 u (8, -9). Kada je nagib nedefiniran, ne morate ga pisati, pa je jednadžba za liniju x = 8. Čitaj više »

2x + y = -2 Napiši kao y_1 = 1 / 2x -5/2 Ako imate standardni oblik y = mx + c onda je gradijent njegove normale -1 / m. Gradijent normale na to je -1 puta (1/2) ^ ("inverted") = -2 Kako prolazi kroz y = 02 pri x = 0, tada jednadžba postaje: y_2 = -2x-2 U istom obliku kao pitanje daje: 2x + y = -2 Čitaj više »

C = pi * d, Gdje: c je opseg kruga, a d je promjer kruga. To je statički odnos, što znači da bez obzira na veličinu ili mali krug, opseg će uvijek biti pi puta veći od promjera. Na primjer: Recimo da imate krug promjera 6 inča: opseg će biti pi puta veći ili 6pi inča. (18.849555 ... inča) Ako vam je dan radijus, sve što trebate učiniti je dupli radijus da dobijete odgovarajući promjer. Ili, možete ići ravno od radijusa do opsega s jednadžbom c = 2pir, gdje: c je opseg kruga, a r je radijus kruga. Nadam se da je ovo pomoglo! Čitaj više »

Okomita simetrala je pravac koji dijeli liniju na dva jednaka dijela i pravi pravokutni segment s linijskim segmentom kroz koji prolazi. Okomita crta bila bi simetrala okomice na segment AB. Imajte na umu da dvije crtice na svakoj strani odsječenog segmenta pokazuju podudarnost. Čitaj više »

Bočni CD = 9 jedinica Ako zanemarimo y koordinate (drugu vrijednost u svakoj točki), lako je reći da, budući da se bočni CD počinje na x = 9, a završava na x = 0, apsolutna vrijednost je 9: | 0 - 9 | = 9 Zapamtite da su rješenja apsolutnih vrijednosti uvijek pozitivna Ako ne razumijete zašto je to tako, također možete koristiti formulu udaljenosti: P_ "1" (9, -9) i P_ "2" (0, -9) ) U sljedećoj jednadžbi, P_ "1" je C i P_ "2" je D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 sqr Čitaj više »

A_ "Trapezoid" = 1/2 (b_ "1" + b_ "2") h Ovo je uvijek formula za rješavanje područja trapeza, gdje je b_ "1" baza 1, a b_ "2" je baza 2. Ako bismo riješili područje tog trapeza, to bi bilo A = 1/2 (8 + 6) 4 A = 1/2 (14) 4 A = 7 * 4 A = 28 "jedinica" ^ 2 Zapamtite da Jedinice područja uvijek su kvadratne Možete ih također vidjeti napisane kao A = (a + b) / 2 * h, što je još uvijek ista stvar Sidenote: Možda ste primijetili da su 7 i 5 postali zanemarivi pri rješavanju područja, jer nikada se neće koristiti za područje trapeza. Čitaj više »

Najčešće se pojavljuju transformacije, translacija, rotacija, refleksija i skaliranje. U ravninskoj geometriji transformacija je proces mijenjanja položaja svake točke na ravnini na način koji zadovoljava određena pravila. Transformacije su obično simetrične u smislu da, ako postoji transformacija koja transformira točku A u točku B, postoji još jedna transformacija istog tipa koja transformira B u A. Na primjer, prijevod (pomak) za 5 od svih točaka na ravnina u određenom smjeru ima simetrični prag - pomak za 5 u suprotnom smjeru. Refleksija u odnosu na ravnu liniju je suprotnost samoj sebi, budući da se ista refleksija ko Čitaj više »

Perimetar = 4 × sqrt (Područje Vrlo je lako pronaći perimetar kvadrata ako znate da je to područje. To ide na sljedeći način: - Pretpostavimo da strana kvadrata koju imate je s i neka područje bude a Znamo da formula za područje kvadrata je strana ^ 2 Površina = strana ^ 2: a = s ^ 2:. s = sqrta Tako ćemo dobiti stranu kvadrata Sada znamo da je formula za obod kvadrata 4 × strana: Perimetar = 4 × s: Perimetar = 4 × sqrta Čitaj više »

B, c i d Ako su dvije crte okomite, m_1m_2 = -1 a. 2xx1 / 2 = 1! = - 1, ne okomito b. -1 / 2xx2 = -1, okomito c. 4xx-1/4 = -1, okomito d. -2 / 3xx3 / 2 = -1, okomito e. 3 / 4xx4 / 3 = 1! = - 1, ne okomito Čitaj više »

Nijedna okomita paralelna Za dvije linije paralelne: m_1 = m_2 Za dvije linije biti okomite: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, niti paralelne niti okomite 1/3 * - 3 = -1 okomita 2x-4y = 3 postaje y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 postaje y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 paralelno Čitaj više »

2y = 7x + 1 r: y = ax + b je okomito na y = (-5 - 2x) / 7 -1 / a = -2/7 a = 7/2 (-1, -3) u r Rightarrow - 3 = 7/2 * (-1) + bb = -3 + 7/2 = 1/2 r: y = 7/2 x + 1/2 Čitaj više »

Kut nadmorske visine je 73 ^ @ 47 'Slika se pojavljuje na sljedeći način. Znamo da je kut elevacije theta Kao što kaže trigonometrija, tantheta = ("55 ft.") / ("16 ft.") = 3.4375 i tan tablice daju theta = 73 ^ @ 47 ' Čitaj više »

39,1 "inča" ^ 2 Ugao od 70 ° je frakcija 70/360 cijele rotacije. Sektor kruga s sektorskim kutom od 70 ° stoga je i frakcija 70/360 kruga. Stoga će područje sektora također biti 70/360 područja. Sektorska površina = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~ ~ 39,1 "inča" ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Imajte na umu da je dužina luka sektor će biti isti dio opsega. Dužina luka = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Čitaj više »

A = 12 Apsolutna vrijednost je dana | a | = {(a, a> 0), (- a, a <0):} Kao takva, ovdje će biti razmatrana četiri slučaja. Područje ograđeno s 2 | x | +3 | y | <= 6 bit će područje koje okružuju četiri različita slučaja. To su: dijamant x> 0 i y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 2x + 3y <= 6 => y <= 2-2 / 3x. biti područje definirano grafom y = 2-2 / 3x i osi: Budući da je to pravokutni trokut s vrhovima (0,2), (3,0) i (0,0), njegove noge će imati duljine 2 i 3 i njegovo područje bit će: A_1 = (2 * 3) / 2 = 3 Drugi slučaj će biti dijamant x <0 i y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 -2x + 3y <= 6 => y Čitaj više »

(pir ^ 2) / 2 Tipično područje za krug je: boja (bijela) (sss) A = pir ^ 2 Podijelite obje strane s 2, ili pomnožite oba s 1/2, da biste pronašli formulu za pola područja: boja (bijela) (sss) A / 2 = (pir ^ 2) / 2 Možemo napraviti problem u praksi: koja je polovica kruga (polukrug) s polumjerom 6? boja (bijela) (sss) A_ "polukrug" = (pi (6) ^ 2) / 2 boja (bijela) (sss) => (36pi) / 2 boje (bijela) (sss) => 18pi Čitaj više »

Područje BILO KOJI trokut jednako je polovici proizvoda njegove baze prema njegovoj nadmorskoj visini. To uključuje trokute s tupim kutom. Pogledaj ispod. Razmotrite trokut Delta ABC: njegovo područje jednako je razlici između područja Delta ABD i Delta ACD. Prva je jednaka S_ (ABD) = 1/2 * BD * h Druga je jednaka S_ (ACD) = 1/2 * CD * h Razlika je jednaka S_ (ABC) = 1/2 * BD * h - 1/2 * CD * h = = 1/2 * (BD-CD) * h = 1/2 * a * h Kao što vidite, formula je točno kao za trokut sa svim oštrim kutovima. Čitaj više »

A = 94,5 ° B = 92,5 ° C = 90,5 ° D = 82,5 ° Neka je x jednak kutu boje (narančasta) B Kutna boja (crvena) / _ A = x + 2 Kut boja (zelena) / _ C = x-2 Kut boja (plava) / _ D = x-10 "Znamo da je kut bilo kojeg četverostranog oblika jednak" boji (ljubičasta) 360 °. boja (crvena) (/ _ A) + boja (narančasta) (/ _ B) + boja (zelena) (/ _ C) + boja (plava) (/ _ D) = 360 ° "Zamijenite svoje vrijednosti" (x + 2) + ( x) + (x-2) + (x-10) = 360 ° 4x-10 = 360 4x = 360 + 10 4x = 370 x = 92,5 ° Zamijenite x-vrijednost A, C i D. Čitaj više »

7pim ^ 2 Puni krug je 360 ^ @ Neka područje od 60 ^ @ sektora = A_S i područje kruga = A_C A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C S obzirom da je A_C = 42pim ^ 2, = > A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 Čitaj više »

4mm ^ 2 Formula za izračunavanje površine trokuta je visina 1 / 2base *. Zahvaljujući činjenici da je to trokut od 45-45-90 baza trokuta i visina trokuta su jednaki. Stoga jednostavno moramo pronaći vrijednosti dviju strana i uključiti ih u formulu. Imamo duljinu hipotenuze, tako da možemo upotrijebiti Pitagorin teorem za izračunavanje duljine dviju strana. (znamo da će se područje mjeriti u mm ^ 2 pa ćemo za sada ostaviti jedinice iz jednadžbi) a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 a = b Ovdje možemo pojednostavniti, jer znamo dvije preostale strane su jednake. Dakle, mi smo samo idući u riješiti za ^ 4 = 16 a ^ 2 = 8 a = sqrt (8) Obje n Čitaj više »

183.198 ... sq.ft ^ 2 pi = 22/7 r = radijus Okolina = 2pir = 48 rarr2pir = 48 rarrpir = 48/2 = 24 rarr22 / 7 * r = 24 rarrr = 24 / 1-: 22/7 rarrr = 24/1 * 7/22 = 12/1 * 7/11 = 84/11 Područje = pir ^ 2 = 22/7 (84/11) ^ 2 = 22/7 (84/11 * 84/11) rarr22 /7(84/11*84/11)=22/7(7056/121)=183.198 ... Čitaj više »

A = "572,6 inča" ^ 2 Površina kruga pomoću promjera = 1 / 4pid ^ 2 d = 27 A = 1 / 4pi (27) ^ 2 A = 1 / 4pi (729) A = (2290.22104447) / 4 A = " 572.555261117 inča "^ 2 A =" 572,6 inča "^ 2 Čitaj više »

Površina = 28.27cm ^ 2 Područje kruga može se dobiti pomoću donje jednadžbe: gdje matematička konstanta, pi, ima vrijednost približno 3,14, a r predstavlja radijus kruga. Sve što trebamo učiniti je kvadrirati dani radijus i pomnožiti tu vrijednost s pi da bismo shvatili područje: Area = (3cm) ^ 2 xx pi Area = 28.27cm ^ 2 Čitaj više »

"area" = 100pi ~~ 314.16 "do 2 dec. mjesta"> "područje (A) kruga izračunava se pomoću formule" • boja (bijela) (x) A = pir ^ 2larrcolor (plava) "r je radijus ovdje "r = 10" tako "A = pixx10 ^ 2 = 100pi ~ ~ 314,16" jedinica "^ 2 Čitaj više »

Površina = 96sqrt (3) cm ^ 2 ili približno 166,28 cm ^ 2 Šesterokut se može podijeliti u 6 jednakostraničnih trokuta. Svaki jednakostraničan trokut može se dalje podijeliti u dva pravokutna trokuta. Koristeći Pitagorin teorem, možemo riješiti za visinu trokuta: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 gdje: a = visina b = baza c = hipotenuza Zamijenite svoje poznate vrijednosti kako biste pronašli visinu pravog trokuta: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 a ^ 2 + 16 = 64 a ^ 2 = 64-16 a ^ 2 = 48 a = sqrt ) a = 4sqrt (3) Koristeći visinu trokuta, možemo zamijeniti vrijednost u formulu za područje trokuta kako bismo pronašli područ Čitaj više »

Pogledajte rješenje u nastavku: Pod pretpostavkom da je to pravilan šesterokut (svih 6 strana imaju istu duljinu), formula za perimetar šesterokuta je: Zamjena za 24 stope za P i rješavanje pitanja: 24 "ft" = 6a ( 24 "ft") / boja (crvena) (6) = (6a) / boja (crvena) (6) 4 "ft" = (boja (crvena) (žig (boja (crna) (6))) a) / otkazati (boja (crvena) (6)) 4 "ft" = aa = 4 "ft" Sada možemo koristiti vrijednost za a pronaći područje šesterokuta. Formula za područje šesterokuta je: Zamjena 4 "ft" za a i izračunavanje A daje: A = (3sqrt (3)) / 2 (4 "ft") ^ 2 A = (3 Čitaj više »

S = 24sqrt (3) Očigledno, ovo je pitanje o redovnom 6-stranom poligonu. To znači da su sve strane jednake (svaka dužina 4 cm) i da su svi unutarnji kutovi jednaki. To je ono što redovito znači, bez te riječi problem nije u potpunosti specificiran. Svaki pravilan poligon ima središte rotacijske simetrije. Ako ga rotiramo oko tog centra za 360 ° o / N (gdje je N broj njegovih stranica), rezultat ove rotacije će se podudarati s izvornim pravilnim poligonom. U slučaju pravilnog šesterokuta N = 6 i 360 ^ o / N = 60 ^ o. Dakle, svaki od šest trokuta koji se formiraju spajanjem njegovog središta sa svih šest vrhova je jednak Čitaj više »

162sqrt (3) kvadratne jedinice Apothem je duljina od središta regularnog poligona do sredine jedne njegove strane. To je okomito (90 ^ @) u stranu. Apothem možete koristiti kao visinu za cijeli trokut: Da biste pronašli područje cijelog trokuta, prvo moramo pronaći duljinu baze, budući da je osnovna duljina nepoznata. Da bismo pronašli osnovnu duljinu, možemo koristiti formulu: baza = apothem * 2 * tan (pi / n) gdje: pi = pi radijani n = broj cijelih trokuta formiranih u šesterokutnoj bazi = apothem * 2 * tan (pi / n) baza = 9 * 2 * tan (pi / 6) baza = 18 * tan (pi / 6) baza = 18 * sqrt (3) / 3 base = (18sqrt (3)) / 3 base Čitaj više »

Područje šesterokuta je "23.383 ft" ^ 2 ".Formula za područje pravilnog šesterokuta je: A = ((3sqrt3 * s ^ 2)) / 2, gdje je s dužina svake strane. Zamijenite duljinu stranice "3 ft" u jednadžbu i riješite. A = ((3sqrt3 * (3 "ft") ^ 2)) / 2 A = ((3sqrt3 * 9 "ft" ^ 2 ")) / 2 A =" 23.383 ft "^ 2" zaokruženo na tri decimalna mjesta : http://m.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon Čitaj više »

Površina šesterokuta je 8,42. Način na koji se nalazi područje šesterokuta jest podijeliti ga na šest trokuta, kao što je prikazano na donjem dijagramu. Zatim, sve što trebamo učiniti je riješiti područje jednog od trokuta i pomnožiti ga sa šest. Budući da je pravilan šesterokut, svi trokuti su podudarni i jednakostrani. To znamo jer je središnji kut 360 is, podijeljen na šest komada tako da je svaki od njih 60 . Također znamo da su sve linije unutar šesterokuta, one koje čine duljine stranica trokuta, iste dužine. Stoga zaključujemo da su trokuti jednakostranični i sukladni. Ako je trokut jednakostran, svaka od njegovih d Čitaj više »

Površina = 62.35 sq jedinica Perimetar = 36 => 3a = 36 Stoga, a = 12 Površina jednakostraničnog trokuta: A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx144) / 4 = sqrt (3) xx36 = 62,35 sq jedinica Čitaj više »

Neka ABC ekvatorijalni trokut upisan u krug s radijusom r Primjenom zakona sinusa na trokut OBC, dobivamo a / sin60 = r / sin30 => a = r * sin60 / sin30 => a = sqrt3 * r Sada područje upisani trokut je A = 1/2 * AM * NowC Sada AM = AO + OM = r + r * sin30 = 3/2 * r i =C = a = sqrt3 * r Napokon A = 1/2 * (3/2 * r) + (sqrt3 * r) = 1/4 * * 3 * sqrt3 r ^ 2 Čitaj više »

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC je jednakostraničan. O je središte. | OA | = 5 = | OB | Š O O = 120º = (2 pi) / 3 Cossinov zakon: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4 Čitaj više »

100sqrt (3) Pozivajući se na ovu sliku, http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/ParoleMate/Gen_08/Img/TriangoloEquilatero%20(11)png znamo da AB = AC = BC = 20 , To znači da visina smanjuje AB u dva jednaka dijela, AH i HB, svaki po 10 jedinica. To znači da je, na primjer, AHC pravokutni trokut s AC = 20 i AH = 10, tako da CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) Budući da znamo bazu i visinu, područje je (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) Čitaj više »

A = 6.93 ili 4sqrt3 A = sqrt3 / 4a ^ 2 ararr koja je 4 A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 A = sqrt3 / (4) 16 A = (16sqrt3) / 4 A = (otkazati4 (4) sqrt3) / cancel4 A = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1.73205080757 4sqrt3 = 6.92820323028 A = 6.93 Čitaj više »

Odgovor: 64sqrt (3) "u" ^ 2 Razmotrimo formulu za područje jednakostraničnog trokuta: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, gdje je s dužina stranice (to se može lako dokazati s obzirom na 30- 60-90 trokuta unutar jednakostraničnog trokuta, taj će se dokaz ostaviti kao vježba za čitatelja) Budući da smo dobili da je perimetar jednakostranične trangle 48 inča, znamo da je duljina stranice 48/3 = 16 inča. Sada možemo jednostavno uključiti ovu vrijednost u formulu: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 Otkazivanje, a 4 iz brojnika i nazivnika, imamo: = (16 * 4) sqrt (3) = 64sqrt (3) "u" ^ (2), što je naš konačni odg Čitaj više »

3 * sqrt (3) ~ = 5.196 Pogledajte sliku ispod Slika predstavlja jednakostraničan trokut upisan u krug, gdje s označava strane trokuta, h označava visinu trokuta, a R označava radijus kruga. Možemo vidjeti da su trokuti ABE, ACE i BCE kongruenti, zbog čega možemo reći da je kut E D C = (šešir C D) / 2 = 60 ^ / 2 = 30 ^. Možemo vidjeti u trokutu (CDE) da cos 30 ^ @ = (s / 2) / R => s = 2 * R * cos 30 ^ @ = otkazati (2) * R * sqrt (3) / otkazati (2) => s = sqrt (3) * R U trokutu (ACD) ne možemo vidjeti da tan 60 ^ @ = h / (s / 2) => h = s * tan 60 ^ @ / 2 => h = sqrt (3) ) / 2 * s = sqrt (3) / 2 * sqrt (3) * R =&g Čitaj više »

20.7 "cm" ^ 2 Budući da je vaš trokut jednakostraničan, možemo koristiti formulu za područje regularnog poligona: A = 1 / 2aP gdje je a apothem, a P perimetar. Broj strana u trokutu je 3, tako da je P = 3 * 6.9 "cm" = 20.7 "cm". Već smo dobili a, tako da sada možemo uključiti naše vrijednosti: A = 1 / 2aP = 1/2 (2) (20.7) = 20.7 "cm" ^ 2 Čitaj više »

A = sqrt (3) Jednakostraničan trokut ima 3 strane i sve mjere njegovih strana bit će jednake. Dakle, ako je opseg, zbroj mjera njegovih strana, 6, morate podijeliti s brojem strana, 3, da biste dobili odgovor: 6/3 = 2, tako da svaka strana ima 2 inča. A = (^ 2sqrt (3)) / 4, gdje je a strana. Priključite svoju varijablu, 2. A = (2 ^ 2sqrt (3)) / 4 A = (boja (crvena) (poništi (boja (crna) ("4"))) sqrt (3)) / (boja (crvena) ) (otkazati (boja (crna) ("4")))) A = sqrt (3) Izvor: http://duckduckgo.com/?q=equilateral+triangle+area&atb=v53-7__&ia=answer Čitaj više »

Boja (bijela) (xx) 12sqrt3 boja (bijela) (xx) sqrt3 / 2a = h => sqrt3 / 2a = 6 => boja (crvena) (2 / sqrt3 *) sqrt3 / 2a = boja (crvena) (2 / sqrt3 *) 6 => a = (2 boje (plava) (* sqrt3)) / (sqrt3color (plava) (* sqrt3)) * 6 => a = 4sqrt3 boja (bijela) (xx) A = (ah) / 2 boja (bijela) (xxxx) = 6 * 4sqrt3 / 2 boja (bijela) (xxxx) = 12sqrt3 Čitaj više »

Sqrt3 / 4 Zamislite da jednakostraničnost bude prepolovljena visinom. Na taj način postoje dva desna trokuta koja imaju kutni uzorak 30 -60 -90 . To znači da su strane u omjeru 1: sqrt3: 2. Ako je visina nacrtana, podnožje trokuta je podijeljeno, ostavljajući dva podudarna segmenta duljine 1/2. Strana nasuprot kutu od 60 , visina trokuta, samo je tri puta veća od postojeće strane 1/2, pa je njezina duljina sqrt3 / 2. To je sve što trebamo znati, budući da je površina trokuta A = 1 / 2bh. Znamo da je baza 1, a visina sqrt3 / 2, tako da je površina trokuta sqrt3 / 4. Pogledajte ovu sliku ako ste još uvijek zbunjeni: Čitaj više »

Područje je oko 62,4 inča (kvadrat) Možete koristiti Pitagorin teorem kako biste pronašli visinu trokuta. Prvo, podijelite trokut na dva identična pravokutna, koja imaju sljedeće dimenzije: H = 12in. X = 6in. Y =? (Gdje je H hipotenuza, X je baza, Y je visina trokuta.) Sada možemo upotrijebiti Pitagorin teorem kako bismo pronašli visinu. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10,39 u. Koristeći formulu za područje trokuta, (bh) / 2 (12 (10,39)) / 2 = 62,35 = 62,4 inča Čitaj više »

Područje jednakostraničnog trokuta sa stranama a je A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 * (8) ^ 2 = 27,71 Čitaj više »

A = 27 sqrt (3) cca 46,77 inča. U takvim situacijama, prvi korak je crtanje slike. U odnosu na oznaku koju je uvela slika, znamo da je h = 9 inča. Znajući da je trokut jednakostraničan, sve je lakše: visine su također medijan. Visina h je okomita na stranu AB i dijeli je na dvije polovice, koje su duge duljine a / 2. Tada je trokut podijeljen na dva kongruentna desna trokuta, a Pitagorin teorem vrijedi za jedan od ta dva pravokutna trokuta: a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2. Dakle 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2 tj. ^ 2 = 4/3 h ^ 2. Na kraju, dobivamo da je strana dana a = [2sqrt (3)] / 3 h = [2sqrt (3)] / 3 * 9 = 6 sqrt (3) cca 10,39 inča. Čitaj više »

(49sqrt3) / 4 Možemo vidjeti da ako podijelimo jednakostraničan trokut na pola, ostaju nam dva ujednačena jednakostranična trokuta. Dakle, jedna od nogu trokuta je 1 / 2s, a hipotenuza je s. Možemo upotrijebiti Pitagorinu teoremu ili svojstva trokuta 30 -60 -90 da bismo utvrdili da je visina trokuta sqrt3 / 2s. Ako želimo odrediti područje cijelog trokuta, znamo da je A = 1 / 2bh. Također znamo da je baza s, a visina sqrt3 / 2s, tako da ih možemo uključiti u jednadžbu područja kako bismo vidjeli sljedeće za jednakostraničan trokut: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3) / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 Budući da je u vašem slučaju s = Čitaj više »

49sqrt3 Možemo vidjeti da ako podijelimo jednakostraničan trokut na pola, ostaju nam dva ujednačena jednakostranična trokuta. Dakle, jedna od nogu trokuta je 1 / 2s, a hipotenuza je s. Možemo upotrijebiti Pitagorinu teoremu ili svojstva trokuta 30 -60 -90 da bismo utvrdili da je visina trokuta sqrt3 / 2s. Ako želimo odrediti područje cijelog trokuta, znamo da je A = 1 / 2bh. Također znamo da je baza s, a visina sqrt3 / 2s, tako da ih možemo uključiti u jednadžbu područja kako bismo vidjeli sljedeće za jednakostraničan trokut: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3) / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 Budući da je u vašem slučaju s = 14, po Čitaj više »

Površina = 48 cm ^ 2 Budući da jednakokračan trokut ima dvije jednake strane, ako je trokut podijeljen na pola okomito, duljina baze na svakoj strani je: 12 cm-: 2 = 6 cm Zatim možemo upotrijebiti Pitagorin teorem za pronađite visinu trokuta. Formula za pitagorejski teorem je: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Za rješavanje visine zamijenite svoje poznate vrijednosti u jednadžbu i riješite za: gdje: a = visina b = baza c = hipotenuza a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 a ^ 2 = (10) ^ 2- (6) ^ 2 a ^ 2 = (100) - (36) a ^ 2 = 64 a = sqrt (64) a = 8 Sada imamo poznate vrijednosti, zamjenjujući sljedeću formulu za područje trokuta: b Čitaj više »

18 četvornih inča Formula za pronalaženje područja paralelograma je visina osnovnog vremena. Lako je vidjeti kako to radi u paralelogramima sa samo 90 ° kutova (tj. Pravokutnika), ali isto tako radi i za paralelograme s različitim kutovima. Na ovoj slici možete vidjeti da se svaki paralelogram može preurediti (u smislu) da postane pravokutnik, zbog čega možete koristiti istu formulu za određivanje njezina područja. Čitaj više »

Površina paralelograma je 63 To je paralelogram s točkama kao A (-2, -1), B (-12, -4), C (-1, -7), D (9, -4) i AB || DC i AD || BC Površina DeltaABC iznosi 1/2 ((- 2) (- 4 - (- 7) + (- 12) (- 7 - (- 1)) + (- 1) (- 1- ( -4))) = 1/2 ((- 2) xx3 + (- 12) xx (-6) + (- 1) xx3) = 1/2 (-6 + 72-3) = 1 / 2xx63 Stoga područje od paralelogram je 63 Čitaj više »

6 * 3 = 18 A = (-2, 1), B = (4, 1) = 6 C = (3, -2) Desnobrdo | BC | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 D = (-3, -2) Rightarrow | CD | = 6, | DA | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 ABCD je doista paralelogram Rightarrow Area = | CD | * h AB: y = 1 CD: y = -2 h = dist (A, CD) = 3 Čitaj više »

"Površina paralelograma" ABCD = 10 "sq. Jedinica" Znamo da je boja (plava) ("Ako" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) vrhovi boje (plava) (trokut PQR, zatim područje trokuta: boja (plava) (Delta = 1/2 || D ||, gdje, boja (plava) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2) , 1), (x_3, y_3,1) | ........................ (1) Iscrtajte grafikon kako je prikazano u nastavku. Neka su A (2,5), B (5,10), C (10,15) i D (7,10) vrhovi paralelograma ABCD. "" paralelogram dijeli paralelogram na "" sukladne trokute. "Neka bar (BD) bude dijagonalna. Dakle, trokutasto =" trokutBDC:. &quo Čitaj više »

Površina pravokutnika je 10x ^ 2-9x-9 Površina pravokutnika je proizvod njegove duljine i širine / širine. Kako je duljina danog pravokutnika 5x + 3, a širina 2x-3, površina je (5x + 3) (2x-3) = 5x (2x-3) +3 (2x-3) = 10x ^ 2-15x + 6x-9 = 10x ^ 2-9x-9 Čitaj više »

Područje takvog pravokutnika je 60. Koristeći Pitagorejsku teoremu a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, izrazi se zamjenjuju jednadžbom: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 Faktor jednadžbe: (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 5x (x-5) +33 (x-5) ) = 0 (5x + 33) (x-5) = 0 Dva rješenja koja nalazimo su -33/5 i 5. Budući da ne možemo imati negativnu širinu, odmah odbacujemo negativno rješenje, ostavljajući nas s x = 5. Sada jednostavno rješavamo za područje zamjenjujući x sa 5, i dobivamo naš odgovor: 2 (5) + 2 = 10 + 2 = 12 5 * 12 = 60 Čitaj više »

Frac {3sqrt {3}} {2} Pravilni šesterokut može se izrezati na 6 komada jednakostraničnih trokuta duljine po 1 jedinicu. Za svaki trokut možete izračunati područje pomoću 1) Heronove formule, "Area" = sqrt {s (sa) (sb) (sc), gdje je s = 3/2 pola perimetra trokuta, i a, b, c su duljine stranica trokuta (sve u ovom slučaju 1). Dakle "Područje" = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 2) Rezanje trokuta na pola i primjena Pitagorine teoreme za određivanje visine (sqrt {3} / 2), a zatim upotrijebite "Area" = 1/2 * "Base" * "Height" 3) "Area" = 1/2 ab sinC = 1/2 ( Čitaj više »

16 sqrt (3) cca 27,71 kvadratnih inča. Prije svega, ako opseg pravilnog šesterokuta mjeri 48 inča, onda svaka od 6 strana mora biti 48/6 = 8 inča dugo. Da biste izračunali područje, možete podijeliti brojku u jednakostraničnim trokutima kako slijedi. S obzirom na stranu s, područje jednakostraničnog trokuta dano je A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 (to možete dokazati pomoću Pitagorina teorema ili trigonometrije). U našem slučaju s = 8 inča, tako da je područje A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) cca 27,71 kvadratnih inča. Čitaj više »

S_ (šesterokut) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62,35m ^ 2 S obzirom na pravilan šesterokut, iz gornje slike možemo vidjeti da je formiran od šest trokuta čiji su oblici radijusa dva kruga i sa strane šesterokuta. Kut svakog od ovih vrhova trokuta koji je u središtu kruga jednak je 360 ^ / 6 = 60 ^ i tako moraju biti dva druga kuta formirana s bazom trokuta na svaki od radijusa: tako da ti trokuti su jednakostranična. Apotem dijeli jednako svaki od jednakostraničnih trokuta u dva desna trokuta čije su strane radijus kruga, apothem i polovicu šesterokuta. Budući da apotem tvori pravi kut s bocom šesterokuta i budući da s Čitaj više »

Šesterokut se može podijeliti na 6 jednakostraničnih trokuta. Ako jedan od tih trokuta ima visinu od 7,5 in, onda (koristeći svojstva trokuta od 30-60-90, jedna strana trokuta je (2 * 7.5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. površina trokuta je (1/2) * b * h, a površina trokuta je (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5), ili (112.5sqrt3) / 6. Postoji 6 tih trokuta koji čine šesterokut, tako da je područje šesterokuta 112.5 * sqrt3. Za perimetar, opet, pronašli ste jednu stranu trokuta (15sqrt3) / 3. To je također strana šesterokuta, pa pomnožite ovo broj za 6. Čitaj više »

96sqrt3 cm Površina pravilnog šesterokuta: A = (3sqrt3) / 2a ^ 2 a je strana 8 cm A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) A = (3sqrt3) / 2 (64) A = (192sqrt3) ) / 2 A = 96sqrt3 cm Čitaj više »

72sqrt (3) Prije svega, problem ima više informacija nego što je potrebno za njegovo rješavanje. Ako je strana regularnog šesterokuta jednaka 4sqrt (3), njen apothem može se izračunati i doista će biti jednak 6. Izračun je jednostavan. Možemo koristiti Pitagorejsku teoremu. Ako je strana a a apothem h, sljedeće je istinito: a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2 iz čega slijedi da je h = sqrt (^ 2 - (a / 2) ^ 2) = (a * sqrt (3)) / 2 Dakle, ako je strana 4sqrt (3), apothem je h = [4sqrt (3) sqrt (3)] / 2 = 6 Područje pravilnog šesterokuta je 6 područja jednakostraničnog trokuti sa stranicom jednakom strani šesterokuta. Svaki takav tro Čitaj više »

Površina pravilnog šesterokuta je 166,3 četvornih metara. Pravilni šesterokut sastoji se od šest jednakostraničnih trokuta. Površina jednakostraničnog trokuta je sqrt3 / 4 * s ^ 2. Stoga je područje pravilnog šesterokuta 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 gdje je s = 8 m duljina stranice pravilnog šesterokuta. Površina pravilnog šesterokuta je A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~~ 166,3 četvornih metara. [Ans] Čitaj više »

S_ (trapezoid) = 432 Razmotrimo sliku 1 U trapezoidnom ABCD-u koji zadovoljava uvjete problema (gdje je BD = AC = 30, DP = 18 i AB paralelan s CD-om) primjećujemo, primjenjujući teoremu alternativnog unutarnjeg ugla, da alfa = delta i beta = gama. Ako nacrtamo dvije linije okomito na segment AB, formirajući segmente AF i BG, možemo vidjeti da je trokut (AFC) - = trokut (BDG) (jer su oba trokuta ispravna i znamo da je hipotenuza jednog jednaka hipotenuzi drugog i da je noga jednog trokuta jednaka nozi drugog trokuta), tada je alfa = beta => gama = delta. Budući da gama = delta možemo vidjeti da je trokut (ABD) - = trokut Čitaj više »

A = 390 "jedinica" ^ 2 Molimo pogledajte moj crtež: Da bismo izračunali površinu trapeza, trebamo dvije osnovne duljine (koje imamo) i visinu h. Ako nacrtamo visinu h kao što sam učinio na crtežu, vidjet ćete da gradi dva pravokutna trokuta sa stranom i dijelovima duge baze. O a i b znamo da vrijedi a + b + 12 = 40 što znači da a + b = 28. Nadalje, na dva pravokutna trokuta možemo primijeniti teorem Pitagore: {(17 ^ 2 = a ^ 2). + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} Pretvorimo a + b = 28 u b = 28 - a i uključimo ga u drugu jednadžbu: {(17 ^ 2 = boja ( bijelo) (xxxx) a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = (28-a) ^ 2 + h ^ 2):} { Čitaj više »

Područja su 0,625 ft ^ 2 Formula za područje trapeza nalazi se na slici ispod: Pitanje nam je dalo vrijednosti baza (a i b) i visinu (h). Uključimo ih u jednadžbu: A = 1/2 (a + b) h A = 1/2 (2 + 3) 1/4 A = 1/2 (5) 1/4 (sada pomnožite dvije frakcije) A = (5) 1/8 A = 5/8 A = 0,625 ft ^ 2 Čitaj više »

"Područje" = 3 S obzirom na 3 vrha trokuta (x_1, y_1), (x_2, y_2) i (x_3, y_3) Ova referenca, Aplikacije matrica i determinanti govori nam kako pronaći područje: "Područje" = + -1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | Koristeći točke (-1, 2), (5, 2) i (8, 3): "Površina" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | Koristim pravilo Sarrus da izračunam vrijednost determinante 3xx3: | (-1, 2, 1, 1, 2), (5, 2, 2, 2, 2), (8, 3, 8, 3) = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + (1) (5) 3) - (1) (2) (8) = 6 Pomnoži se s 1/2: "Površina" = 3 Čitaj više »

18. Sjetite se da je Delta Delta područja DeltaABC s točkama A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) i C (x_3, y_3) dana s, Delta = 1/2 | D |, gdje, D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) |, U našem slučaju, D = | (-2,1,1), (4,3,1), ( -2, -5,1) |, = -2 {3 - (- 5)} - 1 {4 - (- 2)} + 1 {-20 - (- 6)}, = -16-6-14 , = -36. rArr Delta = 18. Čitaj više »

(a ^ 2sqrt3) / 4 Možemo vidjeti da ako podijelimo jednakostraničan trokut na pola, ostaju nam dva kongruentna desna trokuta. Dakle, jedna od nogu jednog od desnih trokuta je 1 / 2a, a hipotenuza je a. Možemo upotrijebiti Pitagorejsku teoremu ili svojstva trokuta 30 -60 -90 that da bismo utvrdili da je visina trokuta sqrt3 / 2a. Ako želimo odrediti područje cijelog trokuta, znamo da je A = 1 / 2bh. Također znamo da je baza a a visina sqrt3 / 2a, tako da ih možemo uključiti u jednadžbu područja kako bismo vidjeli sljedeće za jednakostraničan trokut: A = 1 / 2bh => 1/2 (a) (sqrt3) / 2a) = (a ^ 2sqrt3) / 4 Čitaj više »

"Područje" _ ("ABCD") = 4 "Nagib" _ ("AB") = (4-3) / (0 - (- 1)) = 1 "Nagib" _ ("AD") = (1- 3) / (1 - (- 1)) = -1 Budući da je boja (bijela) ("XXX") "Slope" _text (AB) = - 1 / ("Slope" _text (AD)) AB i AD su okomiti i paralelogram je pravokutnik. Stoga boja (bijela) ("X") "Područje" _ ("ABCD") = | AB | xx | AD | boja (bijeli) ( "XXXXXXX") = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2) boja (bijela) ("XXXXXXX") = sqrt (2) xx2sqrt (2) boja (bijela) ("XXXXX Čitaj više »