Neka kapa (ABC) bude bilo koji trokut, protežući se traku (AC) na D, tako da traka (CD) (bar (CB); Istegnite i traku (CB) u E tako da stegnete (CE) (bar (CA). Traka segmenata (DE) i stupac (AB) susreću se na F. Pokazuju da kapa (DFB je jednakokračan?

Odgovor:

Kako slijedi

Ref: Dano na slici

# "In" DeltaCBD, traka (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB #

# "Opet u" DeltaABC i DeltaDEC #

#bar (CE) ~ = traka (AC) -> "po konstrukciji" #

#bar (CD) ~ = traka (CB) -> "po konstrukciji" #

# "And" / _DCE = "okomito suprotno" / _BCA #

# "Otuda" DeltaABC ~ = DeltaDCE #

# => / _ EDC = / _ ABC #

# "Sada u" DeltaBDF, / _ FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB #

# "So" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "je jednakokračan" #