Krug A ima središte (12, 9) i područje od 25 pi. Krug B ima središte (3, 1) i područje od 64 pi. Da li se krugovi preklapaju?

Odgovor:

Obrazloženje:

Najprije moramo pronaći udaljenost između središta dvaju krugova. To je zato što je ta udaljenost mjesto gdje će krugovi biti najbliži, pa ako se preklapaju to će biti duž ove linije. Da bismo pronašli tu udaljenost, možemo koristiti formulu udaljenosti: # D = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) *

# D = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 #

Sada moramo pronaći radijus svakog kruga. Znamo da je područje kruga # Pir ^ 2 #, tako da možemo koristiti to riješiti za r.

#pi (r_1) ^ 2-25pi #

# (R_1) ^ 2 = 25 #

# R_1 = 5 #

#pi (r_2) ^ 2-64pi #

# (R_2) ^ 2-64 #

# R_2 = 8 #

Konačno zajedno dodamo ova dva radijusa. Zbroj polumjera je 13, što je veće od udaljenosti između središta kruga, što znači da će se krugovi preklapati.

Krug A ima središte (6, 5) i površinu od 6 pi. Krug B ima središte (12, 7) i područje od 48 pi. Da li se krugovi preklapaju?

Budući da (12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 quad i 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0 možemo napraviti pravi trokut s kvadratima 48, 6 i 40, tako da se ovi krugovi sijeku. # Zašto besplatan pi? Područje je A = pi r ^ 2 tako da je r ^ 2 = A / pi. Tako prvi krug ima radijus r_1 = sqrt {6}, a drugi r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. Centri su sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10} odvojeno. Tako se krugovi preklapaju ako je {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10}. To je tako ružno da ti je oprošteno što si posegnuo za kalkulatorom. Ali to stvarno nije potrebno. Uzmimo zaobilaznicu i pogledajte kako se to radi pomoću Rat

Krug A ima središte na (1, 5) i područje od 24 pi. Krug B ima središte na (8, 4) i površinu od 66 pi. Da li se krugovi preklapaju?

Da, krugovi se preklapaju. Udaljenost od centra kruga A do središta kruga B = 5sqrt2 = 7.071 Zbroj njihovih radijusa je = sqrt66 + sqrt24 = 13.023 Bog blagoslovio .... Nadam se da je objašnjenje korisno ..

Krug A ima središte na (5, 8) i površinu od 18 pi. Krug B ima središte (3, 1) i područje od 27 pi. Da li se krugovi preklapaju?

Krugovi preklapaju udaljenost od centra do središta d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-3) ^ 2 + (8-1) ^ 2) d = sqrt (4 + 49) d = sqrt53 = 7.28011 Zbroj radijusa kruga A i B Sum = sqrt18 + sqrt27 Sum = 9.43879 Zbroj radijusa> udaljenost između centara zaključak: krugovi se preklapaju Bog blagoslovi .... Nadam se objašnjenje je korisno.